Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 52 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде
СообщениеДобавлено: Вчера, 17:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7033
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1095
Спасибо получено:
548 раз в 508 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну ладно, сейчас ядро выделю под n=5, погоняю...
Если, действительно, эта хрень может разделиться на 121.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде
СообщениеДобавлено: Вчера, 19:26 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При фиксированном знасенателе программа на PARI/GP выполняет перебр по [math]m[/math] до 100000 за 15 минут.

(20:05) gp > \r qsenia.txt
1
time = 15min, 5,493 ms.

Сейчас проверяется для знаменателя равного 121 ([math]n=5[/math]).

Программа

default(timer,1);
{for (m=5,100000,
x=(m!+1)/121;
if (type(x)=="t_INT", print(m); print(x);
););
}


Завершена проверка

(20:21) gp > \r qsenia.txt
5
1
time = 15min, 27,770 ms.

Решение единственное: m=5, x=1.

Наверное, выгоднее перебирать сразу и числитель, и знаменатель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде
СообщениеДобавлено: Вчера, 19:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5705
Cпасибо сказано: 439
Спасибо получено:
1119 раз в 1034 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Жуть!
В числе 100000! десятичных знаков 456573.
Полмиллиона! Столько типографских знаков в 300-страничной книжке!
Святый боже, святый крепкий...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде
СообщениеДобавлено: Вчера, 19:44 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не пугайтесь :)
Программа на PARI/GP ничего не хранит в ОЗУ, она всё вычисляет на лету.
И 15 минут - это очень хорошее время, для моей черепашки.

Вы же говорили про PARI/GP, но почему-то решили, что это будет мучительно долго.
Ну, для перебора по [math]m[/math] до 100000 при фиксированном знаменателе это достаточно быстро.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде
СообщениеДобавлено: Вчера, 19:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5705
Cпасибо сказано: 439
Спасибо получено:
1119 раз в 1034 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Не пугайтесь

Как тут не пугаться...
А она для [math]m=6, n=3[/math] найдёт, что это целое?
Я не представляю, как она оперирует с числами в поллимона десятичных знаков.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде
СообщениеДобавлено: Вчера, 19:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5705
Cпасибо сказано: 439
Спасибо получено:
1119 раз в 1034 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, если она такая борзая, то может и
[math]\frac{ 39916800! +1 }{ 11!+1 }[/math]
сможет посчитать? Есть у неё края?
Правда, в числителе около 300 млн цифр, это уже небольшая библиотека из 600 книг.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде
СообщениеДобавлено: Вчера, 19:59 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. выдаёт.
Вот сейчас запустила перебор и числителя, и знаменателя, до 10000 и по [math]n[/math], и по [math]m[/math].

(20:38) gp > \r qsenia.txt
3
6
103

Работает :)

Известное решение выдала.
Ну, оно же в самом начале перебора, чего ж его не выдать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде
СообщениеДобавлено: Вчера, 20:05 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Ну, если она такая борзая, то может и
[math]\frac{ 39916800! +1 }{ 11!+1 }[/math]
сможет посчитать? Есть у неё края?
Правда, в числителе около 300 млн цифр, это уже небольшая библиотека из 600 книг.

Вот тут требуется огромная память, ругается на переполнение памяти

***   at top-level: r=(39916800!+1)/(11!+1);print(r)
*** ^-----------------------------
*** _!: the PARI stack overflows !
current stack size: 8000000 (7.629 Mbytes)
[hint] set 'parisizemax' to a nonzero value in your GPRC

Можно увеличивать память, но не буду рисковать. у меня ОЗУ всего 2 ГБТ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде
СообщениеДобавлено: Вчера, 20:08 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
614 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Ну ладно, сейчас ядро выделю под n=5, погоняю...
Если, действительно, эта хрень может разделиться на 121.
Целое ядро для проверки [math]6<m<11[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде
СообщениеДобавлено: Вчера, 20:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5705
Cпасибо сказано: 439
Спасибо получено:
1119 раз в 1034 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как бы пределы её возможностей определить?
Число, которое я привёл выше - точно целое, по теореме Вильсона.
И оно самое маленькое после 103, из теоретически известных.
Но теория пока не запрещает других целых чисел.

Увы, если счёт для одного знаменателя занимает 15 минут, то для 100000 знаменателей - больше 30 лет.
Имеет смысл выбрать пару-тройку разных и попробовать, зачем зря электричество переводить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 3 из 6 [ Сообщений: 52 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Любопытные лингво-счётные свойства числа 214 и не только

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

0

51

21 окт 2024, 02:30

Найти все натуральные числа, не представимые в виде

в форуме Теория чисел

artross

7

825

17 мар 2015, 17:14

Представление чётного числа в виде суммы четырёх простых

в форуме Палата №6

Michail69

2

369

14 дек 2019, 12:31

Числа, представимые в виде суммы двух точных квадратов

в форуме Теория чисел

Xenia1996

1

201

19 фев 2024, 00:21

Что алгебра на самом деле?

в форуме Алгебра

merotdan1

1

77

27 май 2024, 14:16

Что алгебра на самом деле?

в форуме Алгебра

kondeye

1

96

04 июн 2024, 12:58

Что на самом деле представляют собой тригонометрические функ

в форуме Тригонометрия

ikassi

2

85

18 ноя 2024, 13:27

Что на самом деле представляют собой тригонометрические функ

в форуме Тригонометрия

snott

1

71

11 ноя 2024, 12:21

С какой вероятностью дождь в городе N идет на самом деле

в форуме Теория вероятностей

somebody2love

8

530

08 янв 2021, 17:08

Какова вероятность такого события случившегося на самом деле

в форуме Теория вероятностей

Vikont+++

8

214

09 янв 2020, 02:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved