Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теория вероятности Эйнштейна
СообщениеДобавлено: 14 окт 2011, 13:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 окт 2011, 13:43
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, уважаемые математики

хотел бы поделиться с вами своим расчетом вероятности выпадения счастливого билетика в городском транспорте

Голь на выдумки опасна
Не имея работы и имея фантазию можно найти как убить время на протяжении длинного, скучного рабочего дня. И если пересчитывание трещин на потолке и дохлых мошек в окне быстро надоедает, то посчитать вероятность какого-либо, абсолютно рандомного случая может увлечь вас на довольно долгий период, тянущегося вечно унылого рабочего дня. Вчера утром, я вытянул счастливый билет в троллейбусе и решил проверить вероятность такого случая.

Крайне опасна...
Счастливым считается билетик, у которого сумма первых трех цифер равна сумме последних трех цифер. Соответственно нужно подсчитать вероятность того что сумма первых будет равна сумме последних (согласно теории вероятности для совпадения двух случаев необходимо вероятность каждого из них перемножить). Для расчета я принял такую теорию:

Необходимо подсчитать вероятность выпадения каждой суммы цифр. Для расчета принимаем в отдельности первые три цифры.
Умножить ее на саму себя (где-тоя читал что этоназывается возвести в квадрат) согласно теории вероятности получаем вероятность выпадения определенной суммы в первых и последних трех цифрах.
Сложить вероятности выпадения всех сумм


Paulatim summa petuntur (лат. - Вершины достигаются не сразу)
Вынужден сказать, что подбор всей комбинаторики цифр и подсчет вероятночти выпадения той или иной сумм занимает приличное время. После всех вычислений я получил следующее:

общее кол-во сумм = 28: от 000 (в сумме 0) до 999 (в сумме 27)

Вероятность выпадения сумм
0 - 0,1%
1 - 0,3%
2 - 0,6%
3 - 1,0%
4 - 1,5%
5 - 2,1%
6 - 2,8%
7 - 3,6%
8 - 4,5%
9 - 5,5%
10 - 6,3 %
11 - 6,9 %
12 - 7,3 %
13 - 7,5%
14 - 7,5 %
15 - 7,3%
16 - 6,9%
17 - 6,3%
18 - 5,5%
19 - 4,5%
20 - 3,6%
21 - 2,8%
22 - 2,1%
23 - 1,5%
24 - 1,0%
25 - 0,6 %
26 - 0,3%
27 - 0,1%


Labor omnia vincit improbus (лат. - все побеждает труд упорный)
В конце возводим в квадрат вероятность выпадения каждой суммы и суммируем все вероятности:
∑Вероятнсть =0,0001+0,0009+0,0036+0,01+0,0225+0,0441+0,0784+0,1296+0,2025
+0,3025+0,3969+0,4761+0,5329+0,5625+0,5625+0,5329+0,4761+0,3969+0,3025
+0,2025+0,1296+0,0784+0,0441+0,0225+0,01++0,0036+0,0009+0,0001
∑Вероятнсть=5,0308%

Покопавшись в интернете нашел страшную формулу вычисления вероятности вытягивания счастливого билетика ( интеграл от синуса каких-то функция по кол-ву вариантов) , согласно ей вероятность равна 5,5%, однако как эта формула составлялась и вообще "какого хрена" (с) непонятно.

Интересным является также распределение веротностей по суммам: наиболее вероятныи являются выпадение сумм 13 и 14, они же и являются экстремумом функции. Также заметьте рост и падение вероятностей в алгебраической прогрессии (+0,2%, +0,3%, +0,4% и так далее пока рост вероятности не достигает 1% далее рост идет не так быстро, пока не достигнет нуля: +0,8%, +0,6%, +0,4%, +0,2%, +0,0). Чем объяснить данное явление мне не под силу. Может кто поможет?

Если кто нашел ошибку в вычислениях, прошу поделиться наблюдениями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятности Эйнштейна
СообщениеДобавлено: 14 окт 2011, 13:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 17:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
От заголовка я просто в восторг впал, а остальное - "многабукафф-ниасилил".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности-задача на формулу полной вероятности

в форуме Теория вероятностей

Rico

8

626

02 окт 2013, 23:48

Теория вероятности. Формула полной вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

slendjump

2

554

12 май 2013, 18:00

Теория вероятности,формула полной вероятности/формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

Ksenia1703

1

975

27 фев 2013, 13:52

Теория вероятности

в форуме Теория вероятностей

photographer

6

176

02 фев 2015, 19:57

Теория Вероятности

в форуме Теория вероятностей

KristinkaModnikova

0

212

29 ноя 2012, 08:24

теория вероятности

в форуме Теория вероятностей

Danny

6

187

09 янв 2012, 23:36

Теория вероятности

в форуме Теория вероятностей

anna2012

1

175

19 ноя 2012, 20:53

Теория вероятности

в форуме Теория вероятностей

LikaKira

7

509

15 окт 2012, 12:38

Теория Вероятности

в форуме Теория вероятностей

Rocilo

3

118

22 апр 2016, 22:21

Теория вероятности

в форуме Теория вероятностей

streetboy27

1

322

08 фев 2013, 12:04


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved