Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проблемы раскраски
СообщениеДобавлено: 15 окт 2020, 22:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 5377
Cпасибо сказано: 508
Спасибо получено:
403 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Разделим окружность на 3 равных сектора. Раскрасим их в разные цвета. Какой цвет будет иметь центральная точка окружности?
2. Раскрасим 2 пересекающихся отрезка, какой цвет будет иметь точка их пересечения?
3. Раскрасим стороны многоугольника в различные цвета, какого цвета при этом будут его вершины?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
Glotov1
 Заголовок сообщения: Re: Проблемы раскраски
СообщениеДобавлено: 16 окт 2020, 09:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 5377
Cпасибо сказано: 508
Спасибо получено:
403 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если на эти вопросы уже есть готовые ответы, то хотелось бы ознакомиться с ними. А также обсудить возможные варианты разрешения этих вопросов.

Я пока вижу такие варианты:

1. Ввести разноцветные точки.
2. Определять цвет рассматриваемых точек случайно.
3. Определять цвет рассматриваемых точек в соответствии с последовательностью возникновения раскраски отрезков или секторов, какой сектор или отрезок раскрашен позже, того цвета и точка.
4. Определять пересекаемую и пересекающую линию(отрезок), точке присваивать цвет пересекающей линии,а вот с секторами в этом случае непонятно как быть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблемы раскраски
СообщениеДобавлено: 16 окт 2020, 10:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2725
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
342 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чё? сам с собой разговариваешь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблемы раскраски
СообщениеДобавлено: 16 окт 2020, 22:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 5377
Cпасибо сказано: 508
Спасибо получено:
403 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот что интересно:

Легко решается вопрос с n- угольниками, раскрашенными в n цетов.
Там достаточно к каждой стороне отнести одну вершину и все решается из соображений симметрии при рассмотрении равносторонних многоугольников, а затем перенести это и на все остальные. Но при этом раскраска приобретает свойство ориентации, правосторонняя или левосторонняя, чтобы симметрия не расслаивалась, необходимо использовать цветные точки.

С пересекающимися отрезками уже посложнее, здесь не обойтись симметрией и приходится привлекать такие понятия как случайность, цвет точки, пересекающий и пересекаемый отрезки, последовательность раскраски. Т.е. приходится привлекать новые понятия не используемые ранее. Аналогично и с центральной точкой круга, разбитого на цветные секторы . Симметрия есть и если привлечь какое-либо из других понятий: случайность, последовательность, слой и раскрасить с их помощью центральную точку, то оно нарушит эту симметрию. Произойдет "расслоение симметрии". Чтобы симметрия сохранилась, необходимо использовать вариант с цветными точками.

Вывод: Все варианты, кроме введения цветных точек, во всех случаях ведут к "расслоению симетрии".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблемы раскраски
СообщениеДобавлено: 16 окт 2020, 23:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2725
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
342 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2 + y^2 = r^2[/math]

[math]x^2 + y^2 \ne r^2[/math]

[math]x^2 + y^2 < r^2[/math]

[math]x^2 + y^2 > r^2[/math]

[math]x^2 + y^2 \leqslant r^2[/math]

[math]x^2 + y^2 \geqslant r^2[/math]

Иващенко, можете показать графически разницу между всеми этими уравнениями?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблемы раскраски
СообщениеДобавлено: 16 окт 2020, 23:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2725
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
342 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2 + y^2 = r^2[/math] — чёрный

[math]x^2 + y^2 \ne r^2[/math] — невидимый (сливается с фоном)

[math]x^2 + y^2 < r^2[/math] — синий круг

[math]x^2 + y^2 > r^2[/math] — красный не-круг

[math]x^2 + y^2 \leqslant r^2[/math] — синий круг + чёрная граница

[math]x^2 + y^2 \geqslant r^2[/math] — красный не-круг + чёрная граница

Изобразить можете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблемы раскраски
СообщениеДобавлено: 16 окт 2020, 23:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2725
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
342 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Математика может описывать сплошные непрерывные величины, а также дискретные.

Если задать дискретную плоскость, то не факт, что на границу, лежащую между кругом и не-кругом попадут точки дискретной плоскости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблемы раскраски
СообщениеДобавлено: 17 окт 2020, 00:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12388
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1071
Спасибо получено:
3469 раз в 3047 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, что все рассуждения надуманные. Задача эта того же теста, как и про геометрическую точку. То есть какой она будет при бесконечном увеличении?
Поэтому, как ни увеличивай центр круга, цвета кончиков секторов не изменятся ни на йоту.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Проблемы раскраски
СообщениеДобавлено: 17 окт 2020, 05:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2725
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
342 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Спасибо Вам.

Я тоже так подумал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблемы раскраски
СообщениеДобавлено: 17 окт 2020, 08:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 5377
Cпасибо сказано: 508
Спасибо получено:
403 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Математика может описывать сплошные непрерывные величины, а также дискретные.

Если задать дискретную плоскость, то не факт, что на границу, лежащую между кругом и не-кругом попадут точки дискретной плоскости.


Здесь рассматривается конкретная задача с непрерывными протяженностями, одномерными и двумерными. Изобразить схематически Ваши окружности и не окружности конечно можно, но как они помогают выбрать способ определения цвета точек?

Для себя я уже определился - любой из предложенных способов раскраски центральной точки требует введения дополнительных понятий. И все предложенные способы раскраски рассматриваемых точек, кроме введения цветных точек, приводят к расслоению(нарушению) симметрии. Следовательно, правильно будет ввести цветные точки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Один тип раскраски пространств различной размерности

в форуме Палата №6

ivashenko

3

144

23 окт 2020, 20:09

Несколько вопросов по поводу раскраски плоского графа…

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

jiura

0

308

18 сен 2014, 20:54

Количество способов раскраски куба четырьмя цветами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

xixadi

4

1341

11 дек 2010, 00:42

Количество способов раскраски куба четырьмя цветами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

xixadi

2

1205

04 дек 2010, 20:01

Проблемы с циклом for

в форуме MathCad

zagorka

0

356

01 июн 2015, 14:28

Проблемы с тегами

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Shaman

11

875

11 янв 2012, 15:52

Проблемы с пределами

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lordvan

4

266

19 окт 2015, 12:59

Проблемы с геометрией

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

MAXmatimatics

6

337

02 май 2018, 17:41

Проблемы с геометрией.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Denis2299

1

177

09 апр 2018, 16:38

Очередные проблемы с урнами

в форуме Теория вероятностей

polaris

2

264

14 дек 2015, 01:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved