Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: история математики. Эварист Галуа.
СообщениеДобавлено: 26 июн 2011, 21:27 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 июн 2011, 21:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо)
Как Вы думаете, Галуа мог быть знаком с работами Гаусса? Вот что пишут Аршинов и Садовский: "Более заметными эти ростки (теории групп - Ameghino) становятся в "Арифметических исследованиях" Гаусса (1801). Изучение сравнений, классов квадратичных форм и законов их композиции, свойст комплексных корней из единицы - все эти вопросы объединены общими групповыми идеями"(с.67).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: история математики. Эварист Галуа.
СообщениеДобавлено: 26 июн 2011, 21:46 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 июн 2010, 12:13
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
68 раз в 53 сообщениях
Очков репутации: 63

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В книге есть более серьезный предлог этому, Гаусс изучил круговое расширение поля [math]\mathbb{Q}[/math], такой вид расширений играет важную роль в доказательстве взаимосвязи между разрешимостью группы и разрешимостью в радикалах многочлена от одной переменной над [math]\mathbb{Q}[/math]. Это описанно на странице 282, только там это называается уравнениями деления круга, поля над которыми они раскладываются на линейные множители и есть круговые поля.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: история математики. Эварист Галуа.
СообщениеДобавлено: 26 июн 2011, 21:51 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 июн 2011, 21:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо) чувствую, придется копать еще и в направлении Гаусса.
Но все равно удивительно, конечно, что создателем теории групп стал двадцатилетний мальчик, опередив в этом направлении столь признанных математиков эпохи, как Гаусс и Лагранж...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ameghino "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: история математики. Эварист Галуа.
СообщениеДобавлено: 26 июн 2011, 22:15 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 июн 2010, 12:13
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
68 раз в 53 сообщениях
Очков репутации: 63

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь дело больше не в создании теории групп, а в установленном им взаимно однозначном соответствии между подгруппами группы автоморфизмов поля [math]L[/math](поле разложения многочлена) и количеством промежуточных подполей между полем [math]k[/math](основным полем) и полем разложения, оттуда начали появляться определения и сама теория групп. Математическая теория же должна увлечь и Галуа дал мотивировку другим, с помощью столь мощного результата.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Olavforever "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: история математики. Эварист Галуа.
СообщениеДобавлено: 26 июн 2011, 22:17 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 июн 2011, 21:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понятно. Спасибо Вам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: история математики. Эварист Галуа.
СообщениеДобавлено: 28 июн 2011, 22:22 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 июн 2011, 21:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Был бы благодарен за разговор про работы Галуа))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: история математики. Эварист Галуа.
СообщениеДобавлено: 21 авг 2011, 01:26 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 авг 2011, 10:46
Сообщений: 107
Откуда: СПб - Хайфа
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ameghino писал(а):
... в центре моих изысканий стоит жизнь и деятельность Эвариста Галуа ...
было бы интересно обсудить влияние работ Лагранжа на направление научного поиска Галуа.
Последнее ( Лагранж - Галуа ) логично отнести в "Дискуссионные математические проблемы" -
... не ниже, чем тему диссертации "Пушкин - Барков" в раздел литературной генетики.

Гениев отличает их отличие ... и друг от друга, а "влияния ..." - отличный повод для диссертации,
полезной для участников действа, но абсолютно бесполезной истории науки, как и самой науке.

Ведь на "показаниях" одного гения насчёт другого ... не заработаешь :
Цитата:

Зато изучение паразитов не на науке - серьёзный раздел науки ... не только о насекомых.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
История определителей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alexandr K

5

192

04 июн 2017, 10:13

Является ли структура полем Галуа?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

carbtc

3

88

23 мар 2018, 16:39

Числовые методы и теория Галуа

в форуме Дискуссионные математические проблемы

timots

4

633

31 дек 2013, 02:02

Как Галуа создал свою теорию?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

sfanter

5

177

26 авг 2016, 19:23

История одной математической модели

в форуме Размышления по поводу и без

AndreyMironov

1

509

25 май 2013, 21:02

Корни полинома в расширенном поле Галуа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lis96

4

109

11 янв 2018, 22:41

Сила математики :)

в форуме Размышления по поводу и без

Skillax

2

402

22 ноя 2014, 14:43

Математики, взрывнику

в форуме Численные методы

Sergei Petrov

3

163

31 июл 2016, 03:09

ПО для изучения математики

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

mathkarma

1

125

23 мар 2016, 15:40

Контрольная по математики(((

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Emercy

6

244

29 апр 2014, 21:54


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved