Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 136 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 14  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Cемь шагов вокруг совершенного кирпича
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 18:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Да, [math]k,m,n[/math] все целые. Вы не правы, [math]n[/math] в любом случае будет целым.


Простите, какой тогда пифагоровой тройке должны принадлежать переменные [math]b,c,f[/math], чтобы [math]n[/math] было целым?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Cемь шагов вокруг совершенного кирпича
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 18:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko

[math]n=\frac{ 1 }{ 2 }b^2c^2\sqrt{b^2+c^2}=\frac{ 1 }{ 2 }b^2c^2f^2[/math]

При любом сочетании чётности переменных b и с результат будет целым, так как один из множителей (кроме дробного) в любом случае оказывается чётным.


Последний раз редактировалось 3axap 27 май 2019, 18:20, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Cемь шагов вокруг совершенного кирпича
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 18:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да уж, туплю на ровном месте. Тогда необходимо проверять арифметику.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Cемь шагов вокруг совершенного кирпича
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 18:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Тогда необходимо проверять арифметику.

Это, как раз, основной вопрос по теме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Cемь шагов вокруг совершенного кирпича
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 18:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очевидно, что [math](4)>y[/math], но мне не очевидно, что [math](5)<y[/math]. Для этого должно выполняться неравенство:[math]\frac{1}{4}(b^2c^2(b^2+c^2)^{\frac{1}{2}}-2)^2-2(b^2+c^2)^{\frac{1}{2}}a^4-2(b^2+c^2)^{\frac{3}{2}}a^2 < 0[/math] иначе [math]y[/math] не лежит между (4) и (5), которые являются квадратами целых, а меньше их обоих.


Последний раз редактировалось ivashenko 27 май 2019, 18:55, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Cемь шагов вокруг совершенного кирпича
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 18:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я показал участок выражения, который находится между двумя соседними квадратами. Думаю, дальше действовать нужно примерно так: нужно показать, что и оставшийся участок выражения также будет находиться между двумя соседними квадратами. Тогда неочевидности взаимоисключатся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Cемь шагов вокруг совершенного кирпича
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 19:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы показали, что (4) и (5) - это соседние квадраты, также Вы показали, что y<(4), но Вы не показали, что y>(5), т.е. Вы не показали, что y лежит между (4) и (5). Может быть он не только меньше (4), но и меньше (5)? Для этого необходимо доказать неравенство:[math]\frac{1}{4}(b^2c^2(b^2+c^2)^{\frac{1}{2}}-2)^2-2(b^2+c^2)^{\frac{1}{2}}a^4-2(b^2+c^2)^{\frac{3}{2}}a^2 < 0[/math].

Это при условии, что все предыдущие выкладки верны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Cемь шагов вокруг совершенного кирпича
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 19:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
А почему не может быть больше (5)? Может быть как меньше, так и больше (5), в зависимости от значений переменных в левой части неравенства. Половина решения есть.
PS
То есть, другими словами, в случае, когда исходное выражения больше (5), то оно лежит между двумя соседними квадратами!


Последний раз редактировалось 3axap 27 май 2019, 19:10, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Cемь шагов вокруг совершенного кирпича
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 19:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
ivashenko
А почему не может быть больше (5)? Может быть как меньше, так и больше (5), в зависимости от значений переменных в левой части неравенства. Половина решения есть.

Если [math]y[/math] может быть только меньше (5), то двойное неравенство (6) не выполняется и кубоид может существовать. Если [math]y[/math] может быть только больше (5), то двойное неравенство (6) выполняется и кубоид не может существовать. А если [math]y[/math] может быть как меньше, так и больше (5), то кубоид может как существовать, так и не существовать.


Последний раз редактировалось ivashenko 27 май 2019, 19:14, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Cемь шагов вокруг совершенного кирпича
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 19:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если [math]y^2[/math] больше (5), то выполняется. Равно (5) в целых быть не может. Кубоид в этом случае тоже не может существовать.


Последний раз редактировалось 3axap 27 май 2019, 19:18, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 14  След.  Страница 2 из 14 [ Сообщений: 136 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачка на минимальное количество шагов

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Abra-Kadabra

38

1823

17 июн 2015, 03:44

Совершенного кубоида не существует

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Nataly-Mak

412

7263

03 июн 2022, 23:10

Двойной обход произвольного треугольника за 10 шагов

в форуме Размышления по поводу и без

bitango

0

67

04 фев 2024, 16:19

Алгоритм Пифагора для совершенного кубоида

в форуме Теория чисел

7alek7

23

278

18 июл 2023, 11:42

Полная параметризация совершенного кубоида не исключена

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

40

19418

03 дек 2018, 21:58

Совершенного кубоида со взаимно-простыми сторонами не сущест

в форуме Дискуссионные математические проблемы

korolchukvasily

2

191

28 июн 2023, 16:27

Вращение вокруг оси

в форуме MATLAB

Mazytta56

3

646

23 сен 2018, 02:59

Объём тела вокруг оси Ох

в форуме Интегральное исчисление

Xerocry

3

528

06 апр 2014, 13:13

Поля вокруг точек

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Rozenberg

3

192

17 апр 2019, 12:02

Объем, образованный вразением вокруг оси Oy

в форуме Интегральное исчисление

Vantovymost

7

238

05 июн 2015, 20:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved