Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 14 |
[ Сообщений: 136 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 ... 14 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Да, [math]k,m,n[/math] все целые. Вы не правы, [math]n[/math] в любом случае будет целым. Простите, какой тогда пифагоровой тройке должны принадлежать переменные [math]b,c,f[/math], чтобы [math]n[/math] было целым? |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
[math]n=\frac{ 1 }{ 2 }b^2c^2\sqrt{b^2+c^2}=\frac{ 1 }{ 2 }b^2c^2f^2[/math] При любом сочетании чётности переменных b и с результат будет целым, так как один из множителей (кроме дробного) в любом случае оказывается чётным. Последний раз редактировалось 3axap 27 май 2019, 18:20, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали: ivashenko |
||
ivashenko |
|
|
Да уж, туплю на ровном месте. Тогда необходимо проверять арифметику.
|
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko писал(а): Тогда необходимо проверять арифметику. Это, как раз, основной вопрос по теме. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Очевидно, что [math](4)>y[/math], но мне не очевидно, что [math](5)<y[/math]. Для этого должно выполняться неравенство:[math]\frac{1}{4}(b^2c^2(b^2+c^2)^{\frac{1}{2}}-2)^2-2(b^2+c^2)^{\frac{1}{2}}a^4-2(b^2+c^2)^{\frac{3}{2}}a^2 < 0[/math] иначе [math]y[/math] не лежит между (4) и (5), которые являются квадратами целых, а меньше их обоих.
Последний раз редактировалось ivashenko 27 май 2019, 18:55, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Я показал участок выражения, который находится между двумя соседними квадратами. Думаю, дальше действовать нужно примерно так: нужно показать, что и оставшийся участок выражения также будет находиться между двумя соседними квадратами. Тогда неочевидности взаимоисключатся.
|
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Вы показали, что (4) и (5) - это соседние квадраты, также Вы показали, что y<(4), но Вы не показали, что y>(5), т.е. Вы не показали, что y лежит между (4) и (5). Может быть он не только меньше (4), но и меньше (5)? Для этого необходимо доказать неравенство:[math]\frac{1}{4}(b^2c^2(b^2+c^2)^{\frac{1}{2}}-2)^2-2(b^2+c^2)^{\frac{1}{2}}a^4-2(b^2+c^2)^{\frac{3}{2}}a^2 < 0[/math].
Это при условии, что все предыдущие выкладки верны. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko
А почему не может быть больше (5)? Может быть как меньше, так и больше (5), в зависимости от значений переменных в левой части неравенства. Половина решения есть. PS То есть, другими словами, в случае, когда исходное выражения больше (5), то оно лежит между двумя соседними квадратами! Последний раз редактировалось 3axap 27 май 2019, 19:10, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): ivashenko А почему не может быть больше (5)? Может быть как меньше, так и больше (5), в зависимости от значений переменных в левой части неравенства. Половина решения есть. Если [math]y[/math] может быть только меньше (5), то двойное неравенство (6) не выполняется и кубоид может существовать. Если [math]y[/math] может быть только больше (5), то двойное неравенство (6) выполняется и кубоид не может существовать. А если [math]y[/math] может быть как меньше, так и больше (5), то кубоид может как существовать, так и не существовать. Последний раз редактировалось ivashenko 27 май 2019, 19:14, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
А если [math]y^2[/math] больше (5), то выполняется. Равно (5) в целых быть не может. Кубоид в этом случае тоже не может существовать.
Последний раз редактировалось 3axap 27 май 2019, 19:18, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 ... 14 След. | [ Сообщений: 136 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задачка на минимальное количество шагов | 38 |
1823 |
17 июн 2015, 03:44 |
|
Совершенного кубоида не существует | 412 |
7263 |
03 июн 2022, 23:10 |
|
Двойной обход произвольного треугольника за 10 шагов
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
67 |
04 фев 2024, 16:19 |
|
Алгоритм Пифагора для совершенного кубоида
в форуме Теория чисел |
23 |
278 |
18 июл 2023, 11:42 |
|
Полная параметризация совершенного кубоида не исключена
в форуме Размышления по поводу и без |
40 |
19418 |
03 дек 2018, 21:58 |
|
Совершенного кубоида со взаимно-простыми сторонами не сущест | 2 |
191 |
28 июн 2023, 16:27 |
|
Вращение вокруг оси
в форуме MATLAB |
3 |
646 |
23 сен 2018, 02:59 |
|
Объём тела вокруг оси Ох
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
528 |
06 апр 2014, 13:13 |
|
Поля вокруг точек
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
192 |
17 апр 2019, 12:02 |
|
Объем, образованный вразением вокруг оси Oy
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
238 |
05 июн 2015, 20:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |