Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vadim Shlovikov |
|
|
|
Они имеют одинаковые записи их дифференциалов [math]dz=Q(x;y) \cdot dx+P(x;y) \cdot dy[/math] и [math]Q(x;y) \cdot dx+P(x;y) \cdot dy=0[/math] соответственно, которые различаются только арифметически. Но того что записи дифференциалов одинаковые, то этого достаточно утверждать, что, для того чтобы найти первообразную функции [math]dz[/math], её дифференциал можно приравнять к нулю и дальше решать его как дифференциальное уравнение. Пример №1. Найти первообразную функции двух переменных [math]dz=\frac{2 \cdot x}{y^3} \cdot dx+\frac{y^2-3 \cdot x^2}{y^4} \cdot dy[/math]. Приравниваем этот дифференциал к нулю [math]\frac{2 \cdot x}{y^3} \cdot dx+\frac{y^2-3 \cdot x^2}{y^4} \cdot dy=0[/math], и решаем получившееся дифференциальное уравнение как уравнение в полных дифференциалах. Решение не приводим, а приводим ответ [math]z=\frac{x^2}{y^3}-\frac{1}{y}+C[/math]. Пример №2. Найти первообразную функции двух переменных [math]dz=y \cdot dx +x \cdot dy[/math]. Этот пример решаеться методом простого интегрирования и тут не нужно приравнивать дифференциал к нулю. [math]\int dz= \int y \cdot dx+ \int x \cdot dy[/math] [math]z=y \cdot x+x \cdot y[/math] [math]z=2 \cdot x \cdot y[/math] В итоге получаем ответ [math]z=x \cdot y+C[/math]. |
|
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Шловикова Вадима по физике открытие №9
в форуме Палата №6 |
0 |
170 |
13 янв 2020, 09:17 |
|
Шловикова Вадима открытие по физике №1
в форуме Палата №6 |
6 |
687 |
25 мар 2019, 11:13 |
|
Шловикова Вадима по физике открытие №11
в форуме Палата №6 |
0 |
229 |
17 фев 2020, 08:36 |
|
Шловикова Вадима по физике открытие №12
в форуме Палата №6 |
3 |
373 |
08 мар 2020, 09:53 |
|
Шловикова Вадима открытие по автоделу №3
в форуме Палата №6 |
3 |
321 |
20 июл 2020, 05:19 |
|
Шловикова Вадима по физике открытие №13
в форуме Палата №6 |
3 |
270 |
20 мар 2020, 16:20 |
|
Шловикова Вадима нобелевское открытие по физике №4
в форуме Палата №6 |
4 |
415 |
25 июн 2019, 12:37 |
|
Шловикова Вадима открытие по Кубику-Рубику
в форуме Палата №6 |
0 |
232 |
15 дек 2019, 13:45 |
|
Шловикова Вадима задача-открытие по математике
в форуме Палата №6 |
8 |
334 |
04 сен 2020, 11:36 |
|
Шловикова Вадима нобелевское открытие по физике №2
в форуме Палата №6 |
2 |
422 |
25 апр 2019, 13:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |