Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ВТФ: доказательство от противного
СообщениеДобавлено: 23 июн 2018, 14:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 июн 2018, 19:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые модераторы форума, я тему напечатал на планшете, вбиваю формулы в ''иконку'' math.../math, результат - преобразование в TeX почему-то не виден.


Основная проблема ферматистов в том, что они сотни лет не обращали внимания на формулу: [math]b_k^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)=bb_s[/math]

При условии [math]k=2n,n>1[/math], можем вычислить формулу, оценивая которую можем доказать ВТФ:
[math]b_k^{2n}=c^{2n}-a^{2n}=(c^n-a^n)(c^n+a^n)=b^nb_s^n[/math]

Как известно, что Пьер Ферма писал о ''чудесном доказательстве''. По моему мнению, для доказательства ВТФ будет таким же ''чудесным'' вывод о том, что надо вычислить взаимозависимость между [math](a,b,b_s),(c,b,b_s)[/math], затем предположить, что если бы мы вычислили [math]a^n+b^n=c^n[/math] при натуральных, то тогда мы должны были бы вычислить и [math]c^n+a^n=b_s^n[/math] при натуральных, а самое любопытное, вычислить ''старшие тройки Пифагора'' при [math]k=2n,n>1[/math]: [math](a^n)^2+(b_k^n)^2=(c^n)^2[/math]
Что по моему мнению, невероятно простой и парадоксально сложный вывод!
Затем доказывать, почему при [math]k=2n,n>1[/math] вычисление натуральных невозможно.

Важнейшим для доказательства ВТФ является то, что ''тройка Пифагора'' вычисляется как сумма ''нечетное+чётное'':
[math](zx)^2+(\frac{z^2-x^2}{2})^2=(\frac{z^2+x^2}{2})^2=(e^2-r^2)^2+(2er)^2=(e^2+r^2)^2[/math]
При условии, что [math](a,c)[/math] - нечетные натуральные, [math](b,b_s)[/math], - соответственно, четные натуральные:
[math]k=2n,b=1[/math],
[math]a=\frac{c+a}{2}-\frac{c-a}{2}=\frac{b_s=2x_{b_s}}{2}-\frac{b=2x_b}{2}=x_{b_s}-x_b[/math],
[math]c=\frac{c+a}{2}+\frac{c-a}{2}=\frac{b_s=2x_{b_s}}{2}+\frac{b=2x_b}{2}=x_{b_s}+x_b[/math].

[math]b_s=\frac{b_s+b}{2}+\frac{b_s-b}{2}=c+a[/math],
[math]b=\frac{b_s+b}{2}-\frac{b_s-b}{2}=c-a[/math].
*
При условии, что [math]k=2n,n>1[/math], [math](a,c)[/math] - нечетные натуральные, вычисление чётных натуральных невозможно!
[math]a^n=\frac{b_s^n=(2x_{b_s})^n}{2}-\frac{b^n=(2x_b)^n}{2}=2^{n-1}(x_{b_s}^n-x_b^n)[/math],
[math]c^n=\frac{b_s^n=(2x_{b_s})^n}{2}+\frac{b^n=(2x_b)^n}{2}=2^{n-1}(x_{b_s}^n+x_b^n)[/math].
В связи с тем, что натуральное нечетное число (в степени) не может быть равно двум (в степени), умноженным на сумму или разницу натуральных чисел (в степени), то мы не можем вычислить натуральные [math]x_b,x_{b_s}[/math], и соответственно вычислить ''четные натуральные'' [math](b,b_s)[/math] при [math]k=2n,b>1[/math].
*
Для того, чтобы доказать невозможность вычисления троек натуральных при условии [math](a,b)[/math] - нечетные натуральные, докажем ВТФ от противного.
Предположим, мы вычислили формулы с нечетными [math](a,b,b_s,b_k)[/math] и четным [math]c[/math],
но тогда мы бы вычислили бы существование ''старших троек Пифагора'' с условием ''сумма нечетное+нечетное'', что противоречит ранее вычисленным результатам.
Сформулируем вывод, что [math]a^n+b^n=c^n[/math] при условии [math](a,b)[/math]- нечетные натуральные, нерешаема при натуральных [math](a,b,c)[/math].
*
Далее заметим, что и при условии, что [math](a,c)[/math]- нечетные натуральные, [math]k=2n,n>1[/math], вычислить натуральные [math](a,b,b_s), (c,b,b_s)[/math] - при натуральных также невозможно, так как надо решать формулу: [math]a^n+c^n=b_s^n[/math], где [math](a,c)[/math] - нечетные натуральные.
*
Следует вывод о том, что ВТФ доказана при условии [math]k=2n,n>1[/math], [math](a,c)[/math] - нечетные натуральные,
[math]k=2n,n>1, n=1[/math] при условии, что [math](a,b)[/math] - нечетные натуральные.
*
Пьер Ферма также знаменит тем, что разработал метод бесконечного спуска.
''Если из предположения, что положительное целое обладает множеством свойств, следует, что существует меньшее положительное с тем же множеством свойств, то ни одно положительное целое не может обладать тем же множеством свойств''.
В связи с нарушением свойств четности-нечетности, при [math]k=2n,n>1[/math], вычислен бесконечный спуск в виде:
[math]a^n+b^n=c^n, c^n+a^n=b_s^n=2a^n+b^n=2c^n-b^n[/math].
[math]x_a^n=\frac{a^n}{2^{n-1}}, x_c^n=\frac{c^n}{2^{n-1}}[/math],
[math]b^n=2(2^{n-1})x_b^n, b_s^n=2(2^{n-1})x_{b_s}^n[/math].

При [math]k=2n,n>1[/math],
сокращаем обе части формул в [math]2^{n-1}[/math] раз:
[math]a^n+b^n=c^n, c^n+a^n=b_s^n[/math],
[math]x_a^n+2x_b^n=x_c^n, x_c^n+x_a^n=2x_{b_s}^n[/math].

А эти формулы сокращаем в [math]2^n[/math] раз:
[math]2a^n+b^n=b_s^n, b_s^n+b^n=2c^n[/math],
[math]x_a^n+x_b^n=x_{b_s}^n, x_{b_s}^n+x_b^n=x_c^n[/math].
Что вычислено, то вычислено.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Малая теорема Ферма связана с формулой старших четных степен
СообщениеДобавлено: 25 июн 2018, 10:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 июн 2018, 19:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодаря оценке формулы старших чётных степеней можем доказать ВТФ методом от противного.
[math]b_k^{2n}=c^{2n}-a^{2n}=(c^n-a^n)(c^n+a^n)=b^nb_s^n[/math].
Какая же связь с малой теоремой Ферма? Пьер Ферма, доказывая ВТФ, думаю, не мог пропустить:
[math]p=2n+1[/math],
[math]a^{p-1=2n+1-1=2n}-1^2=(a^n+1)(a^n-1)=(px)y[/math].
Возможны два варианта при натуральных: [math](a^n+1=px,a^n-1=y);(a^n-1=px,a^n+1=y)[/math].

P.s.
В теме ''ВТФ доказательство от противного'' - две технические ошибки.
[math]k=2n,b=1[/math] надо [math]k=2n,n=1[/math],
[math]k=2n,b>1[/math] надо [math]k=2n,n>1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Пьер Ферма без проблем мог сформ. и доказать Малую теорему
СообщениеДобавлено: 25 июн 2018, 13:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 июн 2018, 19:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Полагаю, что Пьер Ферма без проблем мог сформулировать и доказать малую теорему Ферма, оценивая формулу старших четных степеней.
[math]a^{p-1=(2n+1)-1=2n}-1^2=(a^n-1)(a^n+1)=k(k+2)=pz(pz+2)=(pz+1)^2-1[/math]
[math](pz+1)^2=(a^n)^2, pz+1=a^n, p=2n+1.[/math]
[math]a^{p-1=(2n+1)-1=2n}-1^2=(a^n-1)(a^n+1)=(k+2)k=(pz-2)pz=(pz-1)^2-1.[/math]
[math](pz-1)^2=(a^n)^2, pz-1=a^n, p=2n+1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВТФ: доказательство от противного
СообщениеДобавлено: 25 июн 2018, 17:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17580
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1221
Спасибо получено:
3745 раз в 3466 сообщениях
Очков репутации: 710

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тема закрыта в связи с нарушением пункта 1.1.н Правил форума.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SSA

1

187

26 мар 2014, 06:52

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

K_A

8

259

14 июл 2017, 02:39

Доказательство

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AfriCa

1

233

07 ноя 2013, 21:06

Доказательство

в форуме Тригонометрия

AlexeyNomer

1

167

16 ноя 2015, 16:42

Доказательство

в форуме Дифференциальное исчисление

shepard23

3

177

20 апр 2015, 22:20

На доказательство

в форуме Алгебра

[fUKA]

21

441

27 июл 2016, 19:33

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

K_A

1

124

05 авг 2017, 20:22

Доказательство ϕ ⇔ φ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

afraumar

1

248

15 мар 2014, 16:46

Доказательство

в форуме Геометрия

_Astarta_

1

232

24 фев 2014, 15:14

Доказательство

в форуме Ряды

Pepel

1

227

06 янв 2014, 01:23


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved