Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
eulerbricks_ru |
|
|
Если, как говорится, истина вам дороже, то не станете требовать от меня переноса этого материала сюда, тем более, что там всё сделано автором. Если хотите, давайте обсудим это здесь. Основной материал здесь: eulerbricks.ru Люди, помогите мне раскрутить эту тему!!! |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Вообще-то на форуме эта тема уже обсуждалась
viewtopic.php?f=57&t=55591 Если вы нашли действительно что-то новое, выкладываете здесь. |
||
Вернуться к началу | ||
eulerbricks_ru |
|
|
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА №2 ДЛЯ КИРПИЧЕЙ ЭЙЛЕРА
Здесь а, b, c – целочисленная пифагорова тройка, где а — нечетный. х — нечетный. y — четный (пониженный). z — четный (повышенный). Например, простейшая тройка дает значения Если подставить эти значения в параметрическую формулу №2 получим первый в этом ряду эйлеров кирпич: Несколько примеров. В первых скобках целочисленная пифагорова тройка, во вторых скобках — эйлеров кирпич, полученный по параметрической формуле №2, потом номер в списке примитивных эйлеровых кирпичей, опубликованных здесь: https://oeis.org/A031173/a031173.txt Иногда получаемые по параметрической формуле кирпичи не являются примитивными. Т.е., (x, y, z) имеют общий множитель. Если его сократить, то кирпич станет «примитивным» и, если он небольшой, то окажется в списке (список сам небольшой). (3, 4, 5) = (275, 252, 240) — №2 (5, 12, 13) = (-4901, 13860, -4368) — № 23 (15, 8, 17) = (98549, -16380, 62832) — № 65 (7, 24, 25) = (-171875, 157500, -150000) — … таких значений в списке нет, но, если разделить все числа на 625 получим (-275, 252, -240) — двоюродный брат №2. (21, 20, 29) = (564311, 128520, 459360) — № 176 (9, 40, 41) = (-1645699, 933660, -1407120) — № 300 (11,60,61) = (-9261569, 3825360, -7788480) — № 686 (33, 56, 65) = (3063125, 8662500, 2730000) — .. таких значений в списке нет, но, если разделить все числа на 625 получим (4901, 13860, 4368) — двоюродный брат №23. и т.д. (Извините, формулы набить не могу, не умею) |
||
Вернуться к началу | ||
eulerbricks_ru |
|
|
В принципе, не важно, окажется в списке или нет. Важно, что, если x, y, z - являются гранями кирпича Эйлера, то их диагонали целые (вычисляются по формуле Пифагора), и то, что этот ряд не совпадает с уже известной ранее формулой.
|
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
eulerbricks_ru
извините, нет времени совсем вникать в ваши формулы. Просто задам вопрос (если можно, ответьте): параметрическая формула для кубоидов Эйлера, основанная на пифагоровых тройках, известна давным-давно (она есть, например, в Википедии). В чём новизна вашей формулы по отношению к известной формуле? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали: eulerbricks_ru |
||
eulerbricks_ru |
|
|
По отношению к известной формуле она дает несколько (совершенно) другие значения кирпичей.
Так пифагорова тройка (3, 4, 5) дает в известной (первой) формуле значение кирпича (117, 44, 240), а эта формула дает значение (275, 252, 240), ну и дальше они различаются. Эти формулы имеют даже разную степень. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
eulerbricks_ru писал(а): По отношению к известной формуле она дает несколько (совершенно) другие значения кирпичей. Так пифагорова тройка (3, 4, 5) дает в известной (первой) формуле значение кирпича (117, 44, 240), а эта формула дает значение (275, 252, 240), ну и дальше они различаются. А другие значения, получаемые по вашей формуле, по известной формуле не получаются - скажем, при других пифагоровых тройках? Иными словами: отличаются ли множества всех решений, получаемых по этим двум формулам (ваша и давно известная)? И второй вопрос: как установлено, известная параметрическая формула, основанная на пифагоровых тройках, не описывает все кубоиды Эйлера. А что вы можете сказать о вашей формуле? |
||
Вернуться к началу | ||
eulerbricks_ru |
|
|
Nataly-Mak писал(а): А другие значения, получаемые по вашей формуле, по известной формуле не получаются - скажем, при других пифагоровых тройках? Иными словами: отличаются ли множества всех решений, получаемых по этим двум формулам (ваша и давно известная)? Ясно, что по формуле №1 никогда не получится кирпич (275,252,240), и ясно, что по формуле №2 никогда не получится кирпич (117,44,240). Пересекаются ли эти ряды где-то мне пока не известно. Это очень сложный вопрос. Nataly-Mak писал(а): И второй вопрос: как установлено, известная параметрическая формула, основанная на пифагоровых тройках, не описывает все кубоиды Эйлера. А что вы можете сказать о вашей формуле? Моя формула также не покрывает все значения. Это абсолютно точно. Там есть один параметр, я его назвал J. Так вот, в обоих этих формулах J = 1. В тех кирпичах, которые я разобрал пока искал решение, встречается и J = 3, и J = 5, и прочие нечетные. Я вообще пока не могу предположить, конечно ли число подобных параметрических решений. По идее - бесконечно, но нужно найти их достаточно много, чтобы понять: не начинают ли они повторяться. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
eulerbricks_ru
спасибо за ответы. Для решения вопроса о совершенном кубоиде (см. тему по указанной выше ссылке) нам нужна такая параметрическая формула, которая даёт все кубоиды Эйлера. Только части всего множества кубоидов Эйлера (бОльшие или меньшие) мало интересны. |
||
Вернуться к началу | ||
eulerbricks_ru |
|
|
Nataly-Mak писал(а): eulerbricks_ru спасибо за ответы. Для решения вопроса о совершенном кубоиде (см. тему по указанной выше ссылке) нам нужна такая параметрическая формула, которая даёт все кубоиды Эйлера. Только части всего множества кубоидов Эйлера (бОльшие или меньшие) мало интересны. Человечество 200 лет просто не смогло вывести другой формулы. Скажите честно, зачем Вам четвертая диагональ, если до сих пор не понятны, допустим, такие свойства, как обязательное присутствие множителя 11 в одной из граней? Кто-то сформулировал архи-задачу и все в нее вцепились, потому что просто не могут описать хотя бы основные свойства кирпичей. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти параметрическое решение диофантова уравнения
в форуме Теория чисел |
1 |
254 |
05 сен 2021, 04:12 |
|
Решение сравнений методом Эйлера
в форуме Теория чисел |
8 |
482 |
10 янв 2021, 09:30 |
|
Решение задачи с помощью кругов Эйлера | 4 |
135 |
18 дек 2023, 01:19 |
|
Методом Эйлера найти численное решение уравнения
в форуме Численные методы |
0 |
245 |
22 дек 2019, 18:14 |
|
Решение дифференциальных уравнений н порядка методом Эйлера
в форуме Численные методы |
10 |
890 |
02 фев 2015, 10:17 |
|
Новое неравенство
в форуме Алгебра |
29 |
699 |
03 апр 2020, 10:48 |
|
Найти новое значение отступов
в форуме Геометрия |
7 |
636 |
20 апр 2016, 09:53 |
|
Найти новое значение отступа
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
278 |
07 сен 2016, 18:18 |
|
Новое: Пересмотр истинности математических операциях с нулём
в форуме Палата №6 |
25 |
505 |
05 фев 2023, 17:59 |
|
Параметрическое уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
274 |
10 авг 2022, 12:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |