Матричные кольца и поля и условия неприводимости многочленов

Матричные кольца и поля и условия неприводимости многочленов.

Поставовка задачи:
Неприводимые многочлены позволяют строить матричные поля, которые дают возможность узнать внутреннюю структуру алгебраических чисел и автоморфизмов матричных полей.
Даёт ли это возможность решить произвольные уравнения с рациональными коэффициентами в общем виде: найти N точных решений?

1. ω-кольца (Матричные кольца и поля), ч.1

2. Композит матричных полей, ч.2

3. Автоморфизмы матричных полей, ч.3

PS: Если вы пользуетесь OS Windows XP или более ранней, то возможны некоторые проблемы при отображении word-документов.

Рассмотрим неприводимый мн-н над Q(рац. числа) степени n. Что означает разложить этот мн-н на линейные множители? или найти корни этого мн-на? Это значит найти матричное поле над Q степени m ≥ n и в этом поле указать конструктивно(!) ровно n различных матриц порядка m, являющихся корнями этого мн-на.И тем самым доказать основную теорему алгебры для мн-нов
с рац. коеф-ми не ссылаясь на аксиому непрерывности !!!

Ссылки на Yandex документы:
1. ω-кольца (Матричные кольца и поля), ч.1
2. Композит матричных полей, ч.2
3. Автоморфизмы матричных полей, ч.3

PS: Для лучшего просмотра документов рекомендуется скачать документы с yandex-документов и открыть их в MS Word. Желательно иметь Windows 7 или новее.