Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вопрос о получении любого числа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=51&t=55765
Страница 1 из 1

Автор:  dorofeev [ 23 сен 2017, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Вопрос о получении любого числа

Мы начинаем с числа [math]3[/math] .Можно использовать три операции над этим числом:[math](n+1)÷2,n÷2[/math] и [math]n^2[/math].Можно ли придумать алгоритм,который позволит при помощи некоторой последовательности таких операций(числа должны оставаться натуральными) получить любое натуральное число?Числа от [math]1[/math] до [math]50[/math] получить можно (я проверял).

Автор:  Andy [ 23 сен 2017, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос о получении любого числа

dorofeev
Вы имеете в виду некий универсальный алгоритм?

Автор:  Gagarin [ 23 сен 2017, 18:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос о получении любого числа

dorofeev писал(а):
Числа от 1 до 50 получить можно (я проверял).
dorofeev
Покажите для примера, как Вы получите, скажем [math]20[/math]. Очень любопытно.

Автор:  dorofeev [ 23 сен 2017, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос о получении любого числа

[math]3 \to 9 \to 5 \to 25 \to 13 \to 7 \to 49 \to 25 \to 625 \to 313 \to 157 \to 79 \to 40 \to 20[/math]

Автор:  dorofeev [ 23 сен 2017, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос о получении любого числа

Я имею в виду возможность получения любого натурального числа последовательным применением таких операций.

Автор:  Andy [ 23 сен 2017, 19:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос о получении любого числа

dorofeev писал(а):
Я имею в виду возможность получения любого натурального числа последовательным применением таких операций.

Это не алгоритм как универсальный. И, по-моему, тогда вопрос выходит за рамки учебника по теории чисел, становясь проблемой, нуждающейся в исследовании. Не исключено, впрочем, что её уже исследовали, но не на этом форуме.

Автор:  ivashenko [ 24 сен 2017, 00:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос о получении любого числа

Дело ясное, что дело тёмное.

Автор:  ivashenko [ 24 сен 2017, 02:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос о получении любого числа

dorofeev
Поделитесь пожалуйста, из каких соображений возникла Ваша задача, о чем Вы думали, когда обнаружили данную проблему? Или это просто спонтанно, случайно пришедшая в голову идея попробовать выразить таким образом числа?

Автор:  dorofeev [ 24 сен 2017, 10:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос о получении любого числа

О гипотезе [math]3n+1[/math]

Автор:  ivashenko [ 24 сен 2017, 11:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос о получении любого числа

dorofeev писал(а):
О гипотезе [math]3n+1[/math]


Не могли бы Вы дать ссылку на эту гипотезу или сформулировать её здесь?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/