Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Вопрос о получении любого числа http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=55765 |
Страница 1 из 3 |
Автор: | dorofeev [ 23 сен 2017, 15:22 ] |
Заголовок сообщения: | Вопрос о получении любого числа |
Мы начинаем с числа [math]3[/math] .Можно использовать три операции над этим числом:[math](n+1)÷2,n÷2[/math] и [math]n^2[/math].Можно ли придумать алгоритм,который позволит при помощи некоторой последовательности таких операций(числа должны оставаться натуральными) получить любое натуральное число?Числа от [math]1[/math] до [math]50[/math] получить можно (я проверял). |
Автор: | Andy [ 23 сен 2017, 17:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вопрос о получении любого числа |
dorofeev Вы имеете в виду некий универсальный алгоритм? |
Автор: | Gagarin [ 23 сен 2017, 17:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вопрос о получении любого числа |
dorofeev писал(а): Числа от 1 до 50 получить можно (я проверял). dorofeevПокажите для примера, как Вы получите, скажем [math]20[/math]. Очень любопытно. |
Автор: | dorofeev [ 23 сен 2017, 18:31 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вопрос о получении любого числа |
[math]3 \to 9 \to 5 \to 25 \to 13 \to 7 \to 49 \to 25 \to 625 \to 313 \to 157 \to 79 \to 40 \to 20[/math] |
Автор: | dorofeev [ 23 сен 2017, 18:33 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вопрос о получении любого числа |
Я имею в виду возможность получения любого натурального числа последовательным применением таких операций. |
Автор: | Andy [ 23 сен 2017, 18:47 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вопрос о получении любого числа |
dorofeev писал(а): Я имею в виду возможность получения любого натурального числа последовательным применением таких операций. Это не алгоритм как универсальный. И, по-моему, тогда вопрос выходит за рамки учебника по теории чисел, становясь проблемой, нуждающейся в исследовании. Не исключено, впрочем, что её уже исследовали, но не на этом форуме. |
Автор: | ivashenko [ 23 сен 2017, 23:47 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вопрос о получении любого числа |
Дело ясное, что дело тёмное. |
Автор: | ivashenko [ 24 сен 2017, 01:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вопрос о получении любого числа |
dorofeev Поделитесь пожалуйста, из каких соображений возникла Ваша задача, о чем Вы думали, когда обнаружили данную проблему? Или это просто спонтанно, случайно пришедшая в голову идея попробовать выразить таким образом числа? |
Автор: | dorofeev [ 24 сен 2017, 09:51 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вопрос о получении любого числа |
О гипотезе [math]3n+1[/math] |
Автор: | ivashenko [ 24 сен 2017, 10:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вопрос о получении любого числа |
dorofeev писал(а): О гипотезе [math]3n+1[/math] Не могли бы Вы дать ссылку на эту гипотезу или сформулировать её здесь? |
Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |