Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 16:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2017, 16:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мы начинаем с числа [math]3[/math] .Можно использовать три операции над этим числом:[math](n+1)÷2,n÷2[/math] и [math]n^2[/math].Можно ли придумать алгоритм,который позволит при помощи некоторой последовательности таких операций(числа должны оставаться натуральными) получить любое натуральное число?Числа от [math]1[/math] до [math]50[/math] получить можно (я проверял).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 18:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15176
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3340 раз в 3088 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev
Вы имеете в виду некий универсальный алгоритм?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 18:56 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 502
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
122 раз в 99 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev писал(а):
Числа от 1 до 50 получить можно (я проверял).
dorofeev
Покажите для примера, как Вы получите, скажем [math]20[/math]. Очень любопытно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 19:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2017, 16:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]3 \to 9 \to 5 \to 25 \to 13 \to 7 \to 49 \to 25 \to 625 \to 313 \to 157 \to 79 \to 40 \to 20[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 19:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2017, 16:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я имею в виду возможность получения любого натурального числа последовательным применением таких операций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 19:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15176
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3340 раз в 3088 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev писал(а):
Я имею в виду возможность получения любого натурального числа последовательным применением таких операций.

Это не алгоритм как универсальный. И, по-моему, тогда вопрос выходит за рамки учебника по теории чисел, становясь проблемой, нуждающейся в исследовании. Не исключено, впрочем, что её уже исследовали, но не на этом форуме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 00:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дело ясное, что дело тёмное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 02:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev
Поделитесь пожалуйста, из каких соображений возникла Ваша задача, о чем Вы думали, когда обнаружили данную проблему? Или это просто спонтанно, случайно пришедшая в голову идея попробовать выразить таким образом числа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 10:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2017, 16:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О гипотезе [math]3n+1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 11:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev писал(а):
О гипотезе [math]3n+1[/math]


Не могли бы Вы дать ссылку на эту гипотезу или сформулировать её здесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что для любого натурального числа n существует

в форуме Теория чисел

Andy

1

856

14 июл 2012, 12:09

Действительные числа. Вопрос

в форуме Теория чисел

AlexanderH

23

651

15 июл 2016, 11:15

Доказать, что для любого натурального n справедливо

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Stolzes

6

594

22 июн 2012, 21:32

Докажите, что для любого х справедливо неравенство

в форуме Тригонометрия

Beep_Beep

3

930

12 фев 2012, 17:38

Докажите справедливость формулы для любого натурального n:

в форуме Теория чисел

RICHI

5

350

11 дек 2013, 16:24

Докажите что для любого натурального значения n справедливо

в форуме Алгебра

HackeXe

2

159

20 окт 2015, 18:10

Возведение комплексного числа в степень + корни комп. числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

pe3a4ok

1

539

04 ноя 2013, 15:56

Взаимно простые числа, фракталы и числа Фибоначчи

в форуме Теория чисел

xcont

4

864

19 авг 2013, 23:32

Комплексные числа, найти корни к-го числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

bellkross

4

107

04 окт 2016, 17:43

Вопрос

в форуме Алгебра

Dex1

1

94

15 мар 2016, 19:17


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved