Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 15:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2017, 15:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мы начинаем с числа [math]3[/math] .Можно использовать три операции над этим числом:[math](n+1)÷2,n÷2[/math] и [math]n^2[/math].Можно ли придумать алгоритм,который позволит при помощи некоторой последовательности таких операций(числа должны оставаться натуральными) получить любое натуральное число?Числа от [math]1[/math] до [math]50[/math] получить можно (я проверял).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 17:53 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev
Вы имеете в виду некий универсальный алгоритм?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 17:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev писал(а):
Числа от 1 до 50 получить можно (я проверял).
dorofeev
Покажите для примера, как Вы получите, скажем [math]20[/math]. Очень любопытно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 18:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2017, 15:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]3 \to 9 \to 5 \to 25 \to 13 \to 7 \to 49 \to 25 \to 625 \to 313 \to 157 \to 79 \to 40 \to 20[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dorofeev "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2017, 15:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я имею в виду возможность получения любого натурального числа последовательным применением таких операций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 18:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev писал(а):
Я имею в виду возможность получения любого натурального числа последовательным применением таких операций.

Это не алгоритм как универсальный. И, по-моему, тогда вопрос выходит за рамки учебника по теории чисел, становясь проблемой, нуждающейся в исследовании. Не исключено, впрочем, что её уже исследовали, но не на этом форуме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 23:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дело ясное, что дело тёмное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 01:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev
Поделитесь пожалуйста, из каких соображений возникла Ваша задача, о чем Вы думали, когда обнаружили данную проблему? Или это просто спонтанно, случайно пришедшая в голову идея попробовать выразить таким образом числа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 09:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2017, 15:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О гипотезе [math]3n+1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 10:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev писал(а):
О гипотезе [math]3n+1[/math]


Не могли бы Вы дать ссылку на эту гипотезу или сформулировать её здесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кратные любого числа k

в форуме Теория чисел

Tobias

3

236

30 авг 2021, 19:38

Из любого ли двузначного числа можно получить однозначное?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

1

271

15 фев 2021, 01:15

Действительные числа. Вопрос

в форуме Теория чисел

AlexanderH

23

1261

15 июл 2016, 10:15

Вопрос про натуральные числа

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MoiseyFonGogenhaim

6

245

13 сен 2019, 13:40

Вопрос по определению числа множеств в задаче

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Calabras

4

136

15 окт 2023, 10:55

Числа Стирлинга II рода - вопрос по доказательству

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AGN

3

216

12 июн 2019, 13:34

Как найти синус любого угла?

в форуме Тригонометрия

mdauletiyarov

4

281

22 фев 2020, 09:55

Принадлежность отрезка многоугольнику любого вида

в форуме Геометрия

Amplifier

11

382

17 май 2020, 20:54

Из любого покрытия отрезка открытыми интервалами

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Viktors

6

248

27 май 2022, 13:19

Докажите что для любого натурального значения n справедливо

в форуме Алгебра

HackeXe

2

580

20 окт 2015, 17:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved