Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 17:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 фев 2018, 16:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):

Не могли бы Вы дать ссылку на эту гипотезу или сформулировать её здесь?


думаю это https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0%D1%82%D1%86%D0%B0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 18:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Занятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 18:46 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev писал(а):
[math]3 \to 9 \to 5 \to 25 \to 13 \to 7 \to 49 \to 25 \to 625 \to 313 \to 157 \to 79 \to 40 \to 20[/math]
Цепочку можно сократить , выкинув лишние между 25. После 25 сразу 625.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 19:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 фев 2018, 16:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Покажите цепочку для 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31... простых чисел до 50 что вы уже сделали и я попробую описать алгоритм

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 19:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь неопределенность порождается операцией деления на 2. Неизвестен без дополнительных вычислений показатель степени двойки k,p, при котором четное переходит в нечетное b и наоборот.

изображения: Изображение

Поэтому целесообразно разбить операцию [math]\frac{n+1}{2}[/math] на [math]n+1[/math] и деление пополам , которое уже существует отдельно.

Получится набор операций: [math]n+1[/math], [math]n^2[/math] и [math]\frac{n}{2}[/math], но похоже это будет уже другая задача, попроще. Можно попытаться рассмотреть это упрощение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 20:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В упрощении неизвестен только k и неопределенность порождается только при воздействии на четные числа.
Изображение

Вот это я туплю, если есть операция n+1, то задача тривиальная. А всего лишь разбили одну операцию на две последовательных. Ну можно запретить четные числа преобразовывать этой операцией, тогда всё гут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 21:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно для начала еще больше упростить задачу и рассмотреть, какие числа будут порождаться, положить k=1, тогда условие будет таким: какие числа можно породить операциями: [math]n^2[/math], [math]n+1[/math] - можно применять только к нечетным числам и [math]\frac{n}{2}[/math]- можно применять к числу только один раз. Получим такой граф, здесь уже всё однозначно:
Изображение

Далее усложнять, допуская применять последовательно операцию [math]\frac{n}{2}[/math] - 2,3,.....,n раз

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 29 авг 2019, 09:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь ничего сложного нет понять Гипотезу Коллатца .
Если посмотреть систему и закономерность к примеру для значении чисел по Функции Эйлера то
мы увидим аналогию так как все значения связаны с 1 .
Суть в том что при такой манипуляции как показано в Гипотезе Коллатца мы в любом случае по падем на четное [math]2^{n}[/math]

и конечно в конце получим 4-2-1 .
Все очень просто .
Примерь показаний в статье для числа 27:
27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, …

как видим 16, 8, 4, 2, 1, … как пришли к [math]2^{n}[/math] процесс завершился и это работает для любого числа .

Аналогично при исследовании значении по Ф.Э получаем связь с 1 любого числа .
Правда для значении и их спуска к 1 немного другой алгоритм отличный от Гипотезы Коллатца.

Так что никакой загадки здесь нет .Прямо сейчас Гипотеза Коллатца стала тривиальной .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 29 авг 2019, 09:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В августе 2009 года на платформе BOINC был запущен проект добровольных распределённых вычислений «Collatz Conjecture»[3], целью которого является проверка гипотезы Коллатца на больших числах. Вычислительный модуль проекта может использовать вычислительные мощности современных видеокарт.

Кроме проекта Collatz Conjecture, с августа 2017 года поиском решения этой проблемы стал также заниматься и проект распределённых вычислений yoyo@Home http://www.rechenkraft.net/yoyo/

По состоянию на апрель 2019 года проверены все натуральные числа меньше чем 1 152 921 504 606 846 976 и каждое из них за конечное количество шагов соответствовало условиям Гипотезы Коллатца.

Лучше бы мне дали 100 баксов а не запускали столько ненужных проектов для исследования этой тривиальности .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 29 авг 2019, 13:55 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 659
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
105 раз в 103 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ammo77 писал(а):
Лучше бы мне дали 100 баксов а не запускали столько ненужных проектов для исследования этой тривиальности .

Просто эти проекты часто организуются частным образом. Кто то придумает - а давайте как посчитаем - и поехало, если есть доступ к ресурсам сервера и знания по boinc. Я потому проекты такие и не считаю, а вот если бы какой-то научный коллектив придумал нечто действительно полезное, то можно и посчитать. Хотя на счет полезности этого вопроса могу и ошибаться. Было бы полезнее, если бы было обычное доказательство, а считать то можно до бесконечности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кратные любого числа k

в форуме Теория чисел

Tobias

3

236

30 авг 2021, 19:38

Из любого ли двузначного числа можно получить однозначное?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

1

271

15 фев 2021, 01:15

Действительные числа. Вопрос

в форуме Теория чисел

AlexanderH

23

1261

15 июл 2016, 10:15

Вопрос про натуральные числа

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MoiseyFonGogenhaim

6

245

13 сен 2019, 13:40

Вопрос по определению числа множеств в задаче

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Calabras

4

136

15 окт 2023, 10:55

Числа Стирлинга II рода - вопрос по доказательству

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AGN

3

216

12 июн 2019, 13:34

Как найти синус любого угла?

в форуме Тригонометрия

mdauletiyarov

4

281

22 фев 2020, 09:55

Принадлежность отрезка многоугольнику любого вида

в форуме Геометрия

Amplifier

11

382

17 май 2020, 20:54

Из любого покрытия отрезка открытыми интервалами

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Viktors

6

248

27 май 2022, 13:19

Докажите что для любого натурального значения n справедливо

в форуме Алгебра

HackeXe

2

580

20 окт 2015, 17:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved