Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 23 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Tyozka |
|
|
ivashenko писал(а): Не могли бы Вы дать ссылку на эту гипотезу или сформулировать её здесь? думаю это https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0%D1%82%D1%86%D0%B0 |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Занятно.
|
||
Вернуться к началу | ||
bimol |
|
|
dorofeev писал(а): [math]3 \to 9 \to 5 \to 25 \to 13 \to 7 \to 49 \to 25 \to 625 \to 313 \to 157 \to 79 \to 40 \to 20[/math] Цепочку можно сократить , выкинув лишние между 25. После 25 сразу 625. |
||
Вернуться к началу | ||
Tyozka |
|
|
Покажите цепочку для 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31... простых чисел до 50 что вы уже сделали и я попробую описать алгоритм
|
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Здесь неопределенность порождается операцией деления на 2. Неизвестен без дополнительных вычислений показатель степени двойки k,p, при котором четное переходит в нечетное b и наоборот.
изображения: Поэтому целесообразно разбить операцию [math]\frac{n+1}{2}[/math] на [math]n+1[/math] и деление пополам , которое уже существует отдельно. Получится набор операций: [math]n+1[/math], [math]n^2[/math] и [math]\frac{n}{2}[/math], но похоже это будет уже другая задача, попроще. Можно попытаться рассмотреть это упрощение. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
В упрощении неизвестен только k и неопределенность порождается только при воздействии на четные числа.
Вот это я туплю, если есть операция n+1, то задача тривиальная. А всего лишь разбили одну операцию на две последовательных. Ну можно запретить четные числа преобразовывать этой операцией, тогда всё гут. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Можно для начала еще больше упростить задачу и рассмотреть, какие числа будут порождаться, положить k=1, тогда условие будет таким: какие числа можно породить операциями: [math]n^2[/math], [math]n+1[/math] - можно применять только к нечетным числам и [math]\frac{n}{2}[/math]- можно применять к числу только один раз. Получим такой граф, здесь уже всё однозначно:
Далее усложнять, допуская применять последовательно операцию [math]\frac{n}{2}[/math] - 2,3,.....,n раз |
||
Вернуться к началу | ||
ammo77 |
|
|
Здесь ничего сложного нет понять Гипотезу Коллатца .
Если посмотреть систему и закономерность к примеру для значении чисел по Функции Эйлера то мы увидим аналогию так как все значения связаны с 1 . Суть в том что при такой манипуляции как показано в Гипотезе Коллатца мы в любом случае по падем на четное [math]2^{n}[/math] и конечно в конце получим 4-2-1 . Все очень просто . Примерь показаний в статье для числа 27: 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, … как видим 16, 8, 4, 2, 1, … как пришли к [math]2^{n}[/math] процесс завершился и это работает для любого числа . Аналогично при исследовании значении по Ф.Э получаем связь с 1 любого числа . Правда для значении и их спуска к 1 немного другой алгоритм отличный от Гипотезы Коллатца. Так что никакой загадки здесь нет .Прямо сейчас Гипотеза Коллатца стала тривиальной . |
||
Вернуться к началу | ||
ammo77 |
|
|
В августе 2009 года на платформе BOINC был запущен проект добровольных распределённых вычислений «Collatz Conjecture»[3], целью которого является проверка гипотезы Коллатца на больших числах. Вычислительный модуль проекта может использовать вычислительные мощности современных видеокарт.
Кроме проекта Collatz Conjecture, с августа 2017 года поиском решения этой проблемы стал также заниматься и проект распределённых вычислений yoyo@Home http://www.rechenkraft.net/yoyo/ По состоянию на апрель 2019 года проверены все натуральные числа меньше чем 1 152 921 504 606 846 976 и каждое из них за конечное количество шагов соответствовало условиям Гипотезы Коллатца. Лучше бы мне дали 100 баксов а не запускали столько ненужных проектов для исследования этой тривиальности . |
||
Вернуться к началу | ||
Emphatic18 |
|
|
ammo77 писал(а): Лучше бы мне дали 100 баксов а не запускали столько ненужных проектов для исследования этой тривиальности . Просто эти проекты часто организуются частным образом. Кто то придумает - а давайте как посчитаем - и поехало, если есть доступ к ресурсам сервера и знания по boinc. Я потому проекты такие и не считаю, а вот если бы какой-то научный коллектив придумал нечто действительно полезное, то можно и посчитать. Хотя на счет полезности этого вопроса могу и ошибаться. Было бы полезнее, если бы было обычное доказательство, а считать то можно до бесконечности. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 23 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Кратные любого числа k
в форуме Теория чисел |
3 |
236 |
30 авг 2021, 19:38 |
|
Из любого ли двузначного числа можно получить однозначное? | 1 |
271 |
15 фев 2021, 01:15 |
|
Действительные числа. Вопрос
в форуме Теория чисел |
23 |
1261 |
15 июл 2016, 10:15 |
|
Вопрос про натуральные числа | 6 |
245 |
13 сен 2019, 13:40 |
|
Вопрос по определению числа множеств в задаче
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
136 |
15 окт 2023, 10:55 |
|
Числа Стирлинга II рода - вопрос по доказательству | 3 |
216 |
12 июн 2019, 13:34 |
|
Как найти синус любого угла?
в форуме Тригонометрия |
4 |
281 |
22 фев 2020, 09:55 |
|
Принадлежность отрезка многоугольнику любого вида
в форуме Геометрия |
11 |
382 |
17 май 2020, 20:54 |
|
Из любого покрытия отрезка открытыми интервалами
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
248 |
27 май 2022, 13:19 |
|
Докажите что для любого натурального значения n справедливо
в форуме Алгебра |
2 |
580 |
20 окт 2015, 17:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |