Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 15:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2017, 15:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мы начинаем с числа [math]3[/math] .Можно использовать три операции над этим числом:[math](n+1)÷2,n÷2[/math] и [math]n^2[/math].Можно ли придумать алгоритм,который позволит при помощи некоторой последовательности таких операций(числа должны оставаться натуральными) получить любое натуральное число?Числа от [math]1[/math] до [math]50[/math] получить можно (я проверял).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 17:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17628
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3764 раз в 3484 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev
Вы имеете в виду некий универсальный алгоритм?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 17:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 242
Спасибо получено:
208 раз в 175 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev писал(а):
Числа от 1 до 50 получить можно (я проверял).
dorofeev
Покажите для примера, как Вы получите, скажем [math]20[/math]. Очень любопытно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 18:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2017, 15:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]3 \to 9 \to 5 \to 25 \to 13 \to 7 \to 49 \to 25 \to 625 \to 313 \to 157 \to 79 \to 40 \to 20[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dorofeev "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2017, 15:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я имею в виду возможность получения любого натурального числа последовательным применением таких операций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 18:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17628
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3764 раз в 3484 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev писал(а):
Я имею в виду возможность получения любого натурального числа последовательным применением таких операций.

Это не алгоритм как универсальный. И, по-моему, тогда вопрос выходит за рамки учебника по теории чисел, становясь проблемой, нуждающейся в исследовании. Не исключено, впрочем, что её уже исследовали, но не на этом форуме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 23:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 4091
Cпасибо сказано: 321
Спасибо получено:
291 раз в 273 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дело ясное, что дело тёмное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 01:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 4091
Cпасибо сказано: 321
Спасибо получено:
291 раз в 273 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev
Поделитесь пожалуйста, из каких соображений возникла Ваша задача, о чем Вы думали, когда обнаружили данную проблему? Или это просто спонтанно, случайно пришедшая в голову идея попробовать выразить таким образом числа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 09:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2017, 15:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О гипотезе [math]3n+1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос о получении любого числа
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 10:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 4091
Cпасибо сказано: 321
Спасибо получено:
291 раз в 273 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dorofeev писал(а):
О гипотезе [math]3n+1[/math]


Не могли бы Вы дать ссылку на эту гипотезу или сформулировать её здесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что для любого натурального числа n существует

в форуме Теория чисел

Andy

1

1064

14 июл 2012, 11:09

Действительные числа. Вопрос

в форуме Теория чисел

AlexanderH

23

770

15 июл 2016, 10:15

Сжатие большого целого числа. Вопрос возможности

в форуме Дискуссионные математические проблемы

FiRED-8

6

706

02 ноя 2011, 01:01

Граница для любого множества

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

MorkOFF

4

318

03 июн 2011, 17:32

Доказать, что для любого натурального n справедливо

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Stolzes

6

734

22 июн 2012, 20:32

Докажите, что для любого х справедливо неравенство

в форуме Тригонометрия

Beep_Beep

3

1069

12 фев 2012, 16:38

Докажите справедливость формулы для любого натурального n:

в форуме Теория чисел

RICHI

5

425

11 дек 2013, 15:24

Докажите что для любого натурального значения n справедливо

в форуме Алгебра

HackeXe

2

209

20 окт 2015, 17:10

Возведение комплексного числа в степень + корни комп. числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

pe3a4ok

1

612

04 ноя 2013, 14:56

Взаимно простые числа, фракталы и числа Фибоначчи

в форуме Теория чисел

xcont

4

1094

19 авг 2013, 22:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved