Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 11:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2017, 10:38
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На простой вопрос нужен простой ответ: Да, Нет, Не известно. (Прошу заметить - это не прикол.) Есть уравнение: [math]X^n+Y^n=Z^n[/math], где X, Y, Z, n - целые, положительные, n>2. Разложим его аналог на множители. [math]Y^n = Z^n - X^n = (Z - X)(Z^{n-1} +...+X^{n-1})[/math]. То есть по формуле разложения разности n - х степеней. Могут ли быть множители разложения целыми числами? Продолжение после ответа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 12:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
serg_ писал(а):
Есть уравнение: [math]X^n+Y^n=Z^n[/math], где X, Y, Z, n - целые, положительные, n>2. Разложим его аналог на множители. [math]Y^n = Z^n - X^n = (Z - X)(Z^{n-1} +...+X^{n-1})[/math]. Продолжение после ответа.

Не хотите для начала опровергнуть общепризнанное доказательство того, что такого уравнения нет? Иначе Ваши дальнейшие рассуждения могут строиться на ложных посылках.

Если перефразировать Ваш вопрос, то он будет звучать так: "Могут ли в разложении уравнения, которого не существует, сомножетели быть целыми числами?".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 14:56 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 452
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
105 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
такого уравнения нет

ivashenko
Это как так нет? Да вот же оно, перед Вами. Уж будьте любезны быть точным в формулировках. Вы математик или где?
Уравнения [math]x^2-7=3+x^2[/math] по-Вашему тоже не существует? Нет, оно реально существует. Оно лишь неразрешимо на множестве вещественных чисел. Или, говоря по-книжному, множество корней данного уравнения пусто.
И уравнение в сабже существует, но неразрешимо на множестве натуральных.
Тщательней надо. Или, говоря по книжному, следите за базаром. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 18:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Вы математик или где?

Я далеко не математик. А вот Вы, Gagarin, балерина или почему?

Gagarin писал(а):
И уравнение в сабже существует, но неразрешимо на множестве натуральных.


В сабже утверждается: "Существует приведенное уравнение, разрешимое на множестве целых положительных чисел при n>2". Это утверждение ложно. Отрицанием этого утверждения будет: "Не существует приведенного уравнения, разрешимого на множестве целых положительных чисел при n>2", если Вы не согласны с этим утверждением, можете его математически опровергнуть )))


Gagarin писал(а):
Или, говоря по книжному, следите за базаром.


Вроде здесь есть модераторы, чтобы за Вами следить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 22:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14677
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3238 раз в 2993 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу участников обсуждения не переходить на личности!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 18:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2017, 10:38
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласен, тема сформулирована не корректно. Попробуем по-другому. Есть [math]Z^n - X^n = Y^n[/math], где X и Z - целые, положительные, нечётные числа, а Y - чётное положительное число, n > 2 - нечётное. Понятно, что при целых Z и X множители разложения уравнения [math]Y^n=Z^n-X^n=(Z-X)(Z^{n-1} +...+X^{n-1})[/math] будут целыми. Другое дело, будет ли [math]Y^n[/math] степенью целого числа, а не n -ой степенью иррационального числа. В результате некоторых преобразований формулы [math]Z^n - X^n = Y^n[/math] выведена вот такая формула: [math]X^n = Y_2^n - 2^{n-1}Y_1^n[/math], где [math]X^n[/math] и [math]Y_2^n[/math] - нечётные числа. Разложение [math](Y_2^n - 2^{n-1}Y_1^n)[/math] на множители выглядит так: [math]X^n = (Y_2 - \sqrt[n]{2^{n-1}} Y_1)(Y_2^{n-1} + ...+ 2^{{(n-1)^2}|n} Y_1^{n-1})[/math]. Первый множитель заведомо иррационален, что можно показать отдельно. Вопрос такой: при иррациональных множителях данного разложения возможно ли целочисленное значение (X) ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 21:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
serg_ писал(а):
Согласен, тема сформулирована не корректно. Попробуем по-другому. Есть [math]Z^n - X^n = Y^n[/math], где X и Z - целые, положительные, нечётные числа, а Y - чётное положительное число, n > 2 - нечётное. Понятно, что при целых Z и X множители разложения уравнения [math]Y^n=Z^n-X^n=(Z-X)(Z^{n-1} +...+X^{n-1})[/math] будут целыми. Другое дело, будет ли [math]Y^n[/math] степенью целого числа, а не n -ой степенью иррационального числа. В результате некоторых преобразований формулы [math]Z^n - X^n = Y^n[/math] выведена вот такая формула: [math]X^n = Y_2^n - 2^{n-1}Y_1^n[/math], где [math]X^n[/math] и [math]Y_2^n[/math] - нечётные числа. Разложение [math](Y_2^n - 2^{n-1}Y_1^n)[/math] на множители выглядит так: [math]X^n = (Y_2 - \sqrt[n]{2^{n-1}} Y_1)(Y_2^{n-1} + ...+ 2^{{(n-1)^2}|n} Y_1^{n-1})[/math]. Первый множитель заведомо иррационален, что можно показать отдельно. Вопрос такой: при иррациональных множителях данного разложения возможно ли целочисленное значение (X) ?


Ничего не поменялось. Тогда уж говорите так: давайте посмотрим что могло бы быть, если бы доказательство ВТФ оказалось ошибочным. Предположим, что есть уравнение.......

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложение на множители

в форуме Алгебра

butusich

4

103

23 ноя 2016, 14:20

Разложение на множители

в форуме Алгебра

Fatma

1

255

31 янв 2014, 17:11

Разложение на множители

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Yura_lion

15

812

09 мар 2015, 23:56

Разложение на множители

в форуме Алгебра

dissembler7

3

135

26 окт 2015, 00:02

Разложение на множители

в форуме Алгебра

Sergio55

74

2381

30 июн 2012, 23:03

Разложение на множители

в форуме Алгебра

Dasha123

1

264

01 апр 2013, 21:51

Разложение на множители

в форуме Алгебра

AlexeyUs

10

216

10 сен 2014, 18:04

Разложение на множители

в форуме Алгебра

zxcvSV

5

235

07 мар 2015, 07:27

Разложение на множители

в форуме Алгебра

qweqwe12

8

364

31 янв 2013, 00:32

Разложение на множители

в форуме Алгебра

belinum

3

315

06 окт 2013, 17:46


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved