Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 85 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Периметр эллипса. Наиболее точные приближения
СообщениеДобавлено: 24 апр 2017, 14:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 9991
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3067 раз в 2670 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попросили для двух моих формул дать максимальные погрешности в процентах.
Итак, повторю окончательные результаты

Изображение

Точность первой формулы [math]L_1[/math] ([math]L'_1[/math] - производная):

Изображение

При эксцентриситете эллипса [math]\sim 0.988[/math] (соотношение осей [math]\sim[/math] 1/6.5 ) максимальная погрешность составляет 0.0002%

Точность второй формулы [math]L_2[/math] ([math]L'_2[/math] - производная):

Изображение

При эксцентриситете эллипса [math]\sim 0.986[/math] (соотношение осей [math]\sim[/math] 1/6 ) максимальная погрешность составляет 0.00001%

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
bimol
 Заголовок сообщения: Re: Периметр эллипса. Наиболее точные приближения
СообщениеДобавлено: 30 апр 2017, 08:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8190
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Георгий, вот вам практическая задача, перед вами вал диаметром около двух метров. Каким образом определить его эллиптичность? Лично я ничего лучшего не придумал, как измерять зазор от вала до неподвижной точки при его вращении на полный оборот и выделении 2-й гармоники из полученного сигнала. Но возможно ли это сделать на неподвижном валу? Расстояние между любыми точками на валу измеряется рулеткой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Периметр эллипса. Наиболее точные приближения
СообщениеДобавлено: 01 май 2017, 12:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 9991
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3067 раз в 2670 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, думаю из этой схемы ясно. Если d и t разные, то будет эллипс и из геометрии можно все найти.
Точка A находится из условия, что слева и справа будут одинаковые расстояния d. Тоже и точка B.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Периметр эллипса. Наиболее точные приближения
СообщениеДобавлено: 01 май 2017, 12:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8190
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эллиптичность крайне малая, несколько десятков микрон.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Периметр эллипса. Наиболее точные приближения
СообщениеДобавлено: 01 май 2017, 13:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 9991
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3067 раз в 2670 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, но есть и лазерные дальномеры. У них такая же точность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 85 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Точные верхние и нижние грани. Доказательства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Curiosity

1

330

16 сен 2012, 19:34

Точные верхняя и нижняя границы в метрических пространствах

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

anastasi

1

171

03 янв 2015, 21:21

Задача приближения

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

iobox

10

432

10 июл 2015, 14:27

Задача по теории приближения

в форуме Численные методы

Roca

1

443

26 окт 2012, 17:22

Как вычислить начальные приближения для метода итераций

в форуме Численные методы

student_

0

273

31 мар 2013, 19:54

Вычисление наиболее рациональным способом

в форуме Алгебра

NextGen

19

853

22 июл 2015, 20:56

Методология определения наиболее прогрессирующих спорстменов

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

kmfdm

6

326

03 апр 2012, 13:57

Предельные равномерно наиболее мощные критерии

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

weritas

0

232

06 июн 2014, 13:36

Вычисление наиболее рациональным способом. Корни

в форуме Алгебра

Mixam

4

61

17 июл 2017, 23:57

Наиболее мощный критерий для одного наблюдения

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

kaplanlotus

0

69

18 апр 2017, 16:52


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved