Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 85 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Периметр эллипса. Наиболее точные приближения
СообщениеДобавлено: 24 апр 2017, 13:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попросили для двух моих формул дать максимальные погрешности в процентах.
Итак, повторю окончательные результаты

Изображение

Точность первой формулы [math]L_1[/math] ([math]L'_1[/math] - производная):

Изображение

При эксцентриситете эллипса [math]\sim 0.988[/math] (соотношение осей [math]\sim[/math] 1/6.5 ) максимальная погрешность составляет 0.0002%

Точность второй формулы [math]L_2[/math] ([math]L'_2[/math] - производная):

Изображение

При эксцентриситете эллипса [math]\sim 0.986[/math] (соотношение осей [math]\sim[/math] 1/6 ) максимальная погрешность составляет 0.00001%

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
bimol
 Заголовок сообщения: Re: Периметр эллипса. Наиболее точные приближения
СообщениеДобавлено: 30 апр 2017, 07:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Георгий, вот вам практическая задача, перед вами вал диаметром около двух метров. Каким образом определить его эллиптичность? Лично я ничего лучшего не придумал, как измерять зазор от вала до неподвижной точки при его вращении на полный оборот и выделении 2-й гармоники из полученного сигнала. Но возможно ли это сделать на неподвижном валу? Расстояние между любыми точками на валу измеряется рулеткой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Периметр эллипса. Наиболее точные приближения
СообщениеДобавлено: 01 май 2017, 11:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, думаю из этой схемы ясно. Если d и t разные, то будет эллипс и из геометрии можно все найти.
Точка A находится из условия, что слева и справа будут одинаковые расстояния d. Тоже и точка B.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Периметр эллипса. Наиболее точные приближения
СообщениеДобавлено: 01 май 2017, 11:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эллиптичность крайне малая, несколько десятков микрон.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Периметр эллипса. Наиболее точные приближения
СообщениеДобавлено: 01 май 2017, 12:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, но есть и лазерные дальномеры. У них такая же точность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9  Страница 9 из 9 [ Сообщений: 85 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Точные суммы арктангенсов

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

24

885

02 авг 2020, 11:47

Предел и точные верхние, нижние грани

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

higgs_boson

3

162

16 окт 2020, 12:33

Точные верхняя и нижняя границы в метрических пространствах

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

anastasi

1

379

03 янв 2015, 20:21

Рациональные приближения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anton93

1

385

13 май 2018, 16:22

Задача приближения

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

iobox

10

878

10 июл 2015, 13:27

Найти элемент наилучшего приближения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

German23

10

354

10 апр 2023, 00:32

Построение элемента наилучшего приближения (пр-во Hp[0,1])

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

MaksiMilian789

7

317

28 мар 2020, 16:30

Наиболее вероятное число требований

в форуме Теория вероятностей

Merroy

1

122

07 дек 2019, 22:15

Решить наиболее рациональным способом

в форуме Алгебра

dikarka2004

2

173

22 апр 2021, 18:58

Вычисление наиболее рациональным способом

в форуме Алгебра

NextGen

19

1711

22 июл 2015, 19:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved