Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: |x|=-1
СообщениеДобавлено: 12 фев 2017, 14:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 фев 2017, 12:56
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Долго мучит меня следующий вопрос.
Начну несколько издалека. Когда-то уравнение x+1=0 не имело решения. Но через некоторое время в математике возникло множество отрицательных чисел, и решение появилось. Очень быстро новые числа нашли себе применение, и сейчас нашу жизнь сложно представить себе без них.
Аналогичная ситуация обстояла с уравнением x^2+1=0 до появления множества комплексных чисел. Последние также не остались без дела (используются в радиотехнике и т.д.).
Так вот, в чём проблема? Почему бы не расширить существующие множества чисел ещё одним - минус-модульным (это так для начала название:)? Почему бы не ввести некое новое пространство, одним из свойств которого является отрицательное расстояние между точками (для согласования с геометрическим свойством модуля)?
Тогда обретёт решение ещё одна группа уравнений |x|=-1 (x=Ϡ, |Ϡ|=-1, Ϡ - минус-модульная единица). А в будущем, возможно, минус-модульные числа также, как отрицательные и комплексные, обретут значение и для практики, а не для теории только.
Что вы об этом думаете?
P.S.Тухлыми яйцами сразу прошу не кидаться:) Хотя бы через слово.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: |x|=-1
СообщениеДобавлено: 12 фев 2017, 14:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1621
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
581 раз в 541 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение [math]\left| x \right|=-1[/math] по определению знака модуля равносильно уравнению [math]\sqrt{x^2} =-1[/math] с соответствующими комплексными корнями

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: |x|=-1
СообщениеДобавлено: 12 фев 2017, 14:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 фев 2017, 12:56
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но |±i|=1?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: |x|=-1
СообщениеДобавлено: 12 фев 2017, 14:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
697 раз в 630 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Уравнение [math]\left| x \right|=-1[/math] по определению знака модуля равносильно уравнению [math]\sqrt{x^2} =-1[/math] с соответствующими комплексными корнями

Сильно сомневаюсь.
Obuchaemii писал(а):
Так вот, в чём проблема? Почему бы не расширить существующие множества чисел ещё одним - минус-модульным (это так для начала название:)? Почему бы не ввести некое новое пространство, одним из свойств которого является отрицательное расстояние между точками (для согласования с геометрическим свойством модуля)?

Вместе с такими предложениями, надо также и ответить на вопрос, а что с этим богатством делать и кому оно нужно? Иначе тупая болтовня.
Жили-были мыши и все их обижали. Как-то пошли они к мудрому филину и говорят:
- Мудрый филин, помоги советом. Нас обижают коты. Что нам делать?
Филин подумал и говорит:
- А вы станьте ежиками. У ежиков иголки, их никто не обижает.
Мыши обрадовались и побежали домой. Но по дороге одна мышка сказала: - Как же мы станем ежиками?
- и все побежали обратно, чтобы задать этот вопрос мудрому филину. Прибежав, они спросили:
- Мудрый филин, а как же мы станем ежиками?
И ответил филин:
- Ребята, вы меня ерундой не грузите. Я стратегией занимаюсь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: |x|=-1
СообщениеДобавлено: 12 фев 2017, 14:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1621
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
581 раз в 541 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Obuchaemii писал(а):
Но |±i|=1?!
Вы используете совсем другое определение знака модуля в комплексных числах: [math]\left| z \right|=\sqrt{(x+iy)(x-iy)}[/math], а не [math]\left| z \right|=\sqrt{(x+iy)^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: |x|=-1
СообщениеДобавлено: 12 фев 2017, 14:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 фев 2017, 12:56
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Вместе с такими предложениями, надо также и ответить на вопрос, а что с этим богатством делать и кому оно нужно? Иначе тупая болтовня.

Ну возьмём комплексные числа. Их делали тоже не под что-то и не для кого-то, а так - для развлекухи. Вроде: уравнение корня не имело, а теперь, опа, имеет)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: |x|=-1
СообщениеДобавлено: 12 фев 2017, 14:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1621
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
581 раз в 541 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
michel писал(а):
Уравнение [math]\left| x \right|=-1[/math] по определению знака модуля равносильно уравнению [math]\sqrt{x^2} =-1[/math] с соответствующими комплексными корнями

Сильно сомневаюсь.

Согласен. Сначала показалось, что это уравнение имеет решения в комплексных числах. В действительности оно не имеет решений (в двух вариантах определения знака модуля).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: |x|=-1
СообщениеДобавлено: 12 фев 2017, 16:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15227
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Obuchaemii
Прочитайте краткую справку о появлении комплексных чисел здесь. А какая проблема требует введения предлагаемых Вами чисел?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: |x|=-1
СообщениеДобавлено: 12 фев 2017, 17:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 фев 2017, 12:56
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Obuchaemii
Прочитайте краткую справку о появлении комплексных чисел здесь. А какая проблема требует введения предлагаемых Вами чисел?

Ну, по-моему, та же, что и там. Уравнение не имеет решений)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: |x|=-1
СообщениеДобавлено: 12 фев 2017, 17:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15227
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Obuchaemii
Тогда нужно по-другому определить и понятие модуля. Попробуйте сделать это, придумайте правила операций над введёнными Вами числами и т. д. Может быть, Ваше изобретение окажется востребованным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved