Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Комбинаторный метод факторизации чисел
СообщениеДобавлено: 04 янв 2017, 15:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 янв 2017, 15:16
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые участники форума, выношу на обсуждение свою статью Бредихин Б.А. Комбинаторный метод факторизации чисел. Алгоритм метода приводит непосредственно к отысканию всех факторизаций и установлению всех простых чисел на любом интервале натурального ряда. Статья размещена в электронном журнале: http://ej.kubagro.ru/2016/09/pdf/122.pdf
Комбинаторный метод факторизации чисел изложен в монографии:
Бредихин Б.А. Факторизация чисел. Комбинаторный метод/Б.А. Бредихин.-Краснодар:Издательский Дом-Юг, 2016.-184 с.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторный метод факторизации чисел
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 17:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:53
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
После быстрого поверхностного прочтения публикации - сразу вопрос,
которые наверно практически самый важный: где оценки вычислительной трудности (не
"сложности", как называли некорректно этот вопрос в древности).
Для криптологии и криптографии нашего времени - это актуально, так как
наверно половина всех "шифрований" стоят на том, что задача факторизации вполне
человеческих чисел (то есть тех, которые быстро задаются и передаются, ...)
вычислительно-нерешаема (пока при использовании любого современного компьютера)
за актуальное время (за время, когда получение решения остается нужным для
каких-то практических целей).

PS Или этот вопрос среди других и предлагается на форуме?
Конечно, те, кому тема интересна будут читать детально, чтобы получить
хотя бы какие-то оценки такого типа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторный метод факторизации чисел
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 22:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 янв 2017, 15:16
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые участники форума, выношу на обсуждение статью Бредихин Б.А. "Оценка вычислительной сложности комбинаторного метода факторизации чисел", размещенную в электронном журнале Куб ГАУ. http://ej.kubagro.ru/2017/10/pdf/06.pdf Эта статья содержит ответы на замечания по статье Бредихин Б.А. " Комбинаторный метод факторизации чисел", размещенной в том же журнале http://ej.kubagro.ru/2016/09/pdf/122.pdf . К сожалению, разместить эти статьи на форуме не представляется возможным из-за их объема. Заранее благодарен за конструктивные замечания по этим статьям. С уважением Бредихин Б.А.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторный метод факторизации чисел
СообщениеДобавлено: 14 июн 2018, 23:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 янв 2017, 15:16
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отвечаю на вопрос из сообщения combilogic,благодарю за внимание к моему труду.Буду признателен за все замечания и рекомендации к статье Бредихин Б.А. "Оценка вычислительной сложности комбинаторного метода факторизации чисел", размещенную в электронном журнале Куб ГАУ. http://ej.kubagro.ru/2017/10/pdf/06.pdf

При факторизации любого числа х можно установить максимально возможное число его простых делителей sm по условию р_1^Sm≤ х и максимально возможный делитель р_m по условию 〖 р〗_m≤ р_1^(Sm-1) . Последнее позволяет установить спектр возможных простых делителей
р_1≤р_i≤р_(m )в разложении числа. Здесь р_1− минимальное простое число.
Проблему любого метода факторизации составляет отбор делителей из данного спектра в каноническое разложение числа. Однако число делителей в спектре растёт до бесконечности вместе с факторизуемым числом ,и для любого метода существует потолок применения по числу х, обусловленный прежде всего возможностями вычислительной техники, а не природой алгоритма.
Есть смысл повышать потолок метода для решения реальных практических задач, имеющих свой потолок. Повышение потолка таких задач происходит по мере снижения вычислительной беспомощности.
Однако в экзотических задачах типа взлома ключей такого потолка нет. Проблема решения таких задач обусловлена обстоятельством непреодолимой силы − неограниченностью числа х и числа его факторов. Эта проблема имеет сомнительное отношение к теории чисел. Теория алгоритмов занимается разрешимостью задач, а не преодолением их вычислительной сложности.
Таким образом определяющим фактором при оценке научной значимости любого метода факторизации является не вычислительная сложность, а его новизна, позволяющая объяснить (если не открыть) какие-либо свойства натурального ряда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Детерминированный метод факторизации чисел

в форуме Численные методы

Iosif1

3

304

21 июл 2016, 21:23

Решение уравнения Cx=d используя метод факторизации

в форуме Mathematica

funtik

1

535

30 ноя 2012, 16:18

Задача на комбинаторный анализ

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

133516

4

250

08 мар 2015, 15:56

Есть ли у гамма-функции комбинаторный смысл?

в форуме Теория вероятностей

ivashenko

3

308

03 авг 2014, 01:37

Изоморфизм при факторизации

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dab15

1

140

27 июн 2015, 16:38

Нахождение экстремума. Метод Фибоначчи и метод Хука-Дживса

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Hero525

0

440

01 апр 2014, 21:39

Задачи коши, метод лагранжа, метод понижения порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

delli-girl

0

558

21 май 2013, 20:43

Домашка (метод простых итераций и метод Зейделя)

в форуме Численные методы

GlenKem

3

561

06 окт 2013, 15:35

Метод релаксации и метод квадратных корней

в форуме Численные методы

enq

0

395

13 мар 2014, 09:40

Плотность целых чисел чисел

в форуме Теория чисел

Kosta

6

339

31 окт 2015, 14:49


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved