Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nataly-Mak |
|
|
▼
Интересно, что ни один первый близнец (кроме числа 3) не оканчивается на цифру 3. |
||
Вернуться к началу | ||
Galina Alexandrovna |
|
|
Простые близнецы – это пара простых чисел, отличающихся на 2. Возможны три варианта расположения простых чисел в простых близнецах.
1. Число, которое оканчивается на 1 – число, которое оканчивается на 3. 2. Число, которое оканчивается на 7 – число, которое оканчивается на 9. 3. Число, которое оканчивается на 9 – число, которое оканчивается на 1. Расчеты показали что количество простых близнецов рассчитанное по каждой из приведенных выше формул очень близко. Предположим, что у нас 100 пар близнецов, рассчитанных по первой формуле, 100 пар близнецов, рассчитанных по второй формуле, 100 пар близнецов, рассчитанных по третьей . Значит 100 простых чисел оканчиваются на 3. 100 простых чисел оканчиваются на 7. 200 простых чисел оканчиваются на 1. 200 простых чисел оканчиваются на 9. Мы писали о простых числах, образующих близнецов, а не о чем – то другом. В зависимости от способа расчета расстояние между близнецами определяется по формулам d = 6N, отсюда расстояние 30, которое упоминалось раннее. d = 6N – 2 и, в принципе то же самое, d = 4 + 6 n. Отсюда расстояние 4, минимальное расстояние между простыми близнецами. Расстояние 4 встречается около 10 000 000. И скорее всего намного дальше. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Galina Alexandrovna писал(а): Расчеты показали что количество простых близнецов рассчитанное по каждой из приведенных выше формул очень близко. Приведите, пожалуйста, эти формулы. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Начало списка близнецов (первый близнец в каждой паре) . . . . . . . . . . Интересно, что ни один первый близнец (кроме числа 3) не оканчивается на цифру 3. Можно добавить: это очень просто объясняется - если бы первый близнец оканчивался на цифру 3, то второй близнец оканчивался бы на цифру 5, что невозможно. Поэтому с последней цифрой 3 есть только один первый близнец - простое число 3; второй близнец в этой паре, понятно, простое число 5. Это единственное простое число, оканчивающееся на цифру 5. |
||
Вернуться к началу | ||
Galina Alexandrovna |
|
|
Формулы простых близнецов представлены в первом сообщении.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Galina Alexandrovna писал(а): Формулы простых близнецов представлены в первом сообщении. Это формулы не количества близнецов, как вы предполагаете. Это обыкновенные прогрессии с шагом 30, которые дают взаимно простые числа по модулю 30 и только. Среди них могут попадаться и простые числа. Для того, чтобы найти число простых чисел и, тем более, число простых близнецов по вашему методу при достаточно большом интервале необходимо проделать огромную по объему работу. Гораздо проще это делать просто по таблице простых чисел, используя асимптотическую формулу [math]\pi_2(x)\sim\frac{\pi(x)}{0,7\ln x}[/math] где [math]\pi_2(x)[/math] - число простых близнецов на интервале [math]x[/math], [math]\pi(x)[/math] - число простых чисел на интервале [math]x[/math], [math]\ln x[/math] - натуральный логарифм [math]x[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Galina Alexandrovna |
|
|
Простые числа – близнецы. Материал из Википедии – свободной энциклопедии.
Общая информация. Все простые близнецы имеют вид (30n + -- 1); (30n + 12 + -- 1); ( 30 n + 18 + -- 1). Мы сами нашли что близнецы могут принимать такой вид. Причем мы предлагаем более легкий для понимания вариант. А теперь примеры. (30n + 29) – (30 n + 31); ( 30 n + 11) – ( 30 n + 13); (30 n + 17) --( 30 n + 19) ***************************11—13******************17—19****** *******29 – 31*************************************************** ***************************41 – 43****************************** ** *******59 – 61**************************************************** ***************************71 – 73******************************** ***************************101 – 103******************107 –109**** *****************************************************137—139**** *******149 – 151*************************************************** *******179 – 181*************************************************** ***************************191 – 193*******************197 – 199***** ******************************************************227 – 229***** *******239 – 241 Числа до 241 5 простых чисел оканчиваются на 3; 5 простых чисел оканчиваются на 7; 10 простых чисел оканчиваются на 1; 10 простых чисел оканчиваются на 9. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Galina Alexandrovna писал(а): Мы сами нашли что близнецы могут принимать такой вид. Причем мы предлагаем более легкий для понимания вариант. То есть вы изобрели велосипед Открыли то, что давным-давно известно. И в чём интерес ваших исследований среди простых чисел до 241? Сколько раз на какую цифру оканчиваются близнецы? Простые числа-близнецы уже исследованы вдоль и поперёк до нескольких миллионов, может, даже миллиардов. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Galina Alexandrovna писал(а): 5 простых чисел оканчиваются на 3; 5 простых чисел оканчиваются на 7; 10 простых чисел оканчиваются на 1; 10 простых чисел оканчиваются на 9. Я, кажется, понял, что вы хотите доказать. А именно, в образовании простых близнецов участвуют только 6 из 8 прогрессий с шагом 30. Оставшиеся две прогрессии 30 + 7 и 30 + 23 не могут дать близнецов, т.к 30 + 7 + 2 mod 3 = 0, 30 + 7 - 2 mod 5 = 0, 30 + 23 + 2 mod 5 = 0, 30 + 23 - 2 mod 3 = 0. Так что, число простых чисел, оканчивающихся на 1,3,7,9, а так же число близнецов, оканчивающихся на (9,1).(1,3),(7,9) в натуральном ряду при достаточно большом интервале в среднем распределяется поровну. |
||
Вернуться к началу | ||
ammo77 |
|
|
vorvalm писал(а): Galina Alexandrovna писал(а): 5 простых чисел оканчиваются на 3; 5 простых чисел оканчиваются на 7; 10 простых чисел оканчиваются на 1; 10 простых чисел оканчиваются на 9. Я, кажется, понял, что вы хотите доказать. А именно, в образовании простых близнецов участвуют только 6 из 8 прогрессий с шагом 30. Оставшиеся две прогрессии 30 + 7 и 30 + 23 не могут дать близнецов, т.к 30 + 7 + 2 mod 3 = 0, 30 + 7 - 2 mod 5 = 0, 30 + 23 + 2 mod 5 = 0, 30 + 23 - 2 mod 3 = 0. Так что, число простых чисел, оканчивающихся на 1,3,7,9, а так же число близнецов, оканчивающихся на (9,1).(1,3),(7,9) в натуральном ряду при достаточно большом интервале в среднем распределяется поровну. vorvalm в 2017 г я даже не знал что такое простой близнец, а что ты нового узнал за 3 года о простых близнецах ? Все что здесь сказано и взято с википедии детский лепеть блеф . А механизм правильного распределения простых близнецов вообще не описано в теории чисел . |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 21 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Новые простые числа-близнецы
в форуме Размышления по поводу и без |
50 |
963 |
12 фев 2020, 13:38 |
|
Простые числа-близнецы и магический квадрат 3х3
в форуме Объявления участников Форума |
2 |
997 |
16 ноя 2015, 13:01 |
|
Простые числа-близнецы. Простое детское задание
в форуме Алгебра |
1 |
228 |
05 май 2019, 13:14 |
|
Простые числа
в форуме Алгебра |
5 |
223 |
22 дек 2020, 17:12 |
|
Простые числа
в форуме Теория чисел |
13 |
1025 |
23 фев 2019, 20:58 |
|
Простые числа
в форуме Алгебра |
9 |
291 |
12 ноя 2021, 21:16 |
|
Простые числа
в форуме Теория чисел |
8 |
648 |
29 мар 2016, 17:31 |
|
Простые числа
в форуме Алгебра |
8 |
539 |
14 сен 2018, 18:56 |
|
Простые числа
в форуме Теория чисел |
2 |
634 |
04 апр 2016, 11:01 |
|
Простые числа
в форуме Палата №6 |
59 |
1820 |
27 дек 2017, 19:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |