Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Простые числа-близнецы
СообщениеДобавлено: 20 дек 2016, 20:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Два технолога предлагают вниманию математиков работу по простым числам-близнецам. Свойства простых чисел и свойства близнецов во многом определяются геометрией их расположения. Простые числа, кроме 2 и 5, оканчиваются на 1, на 3, на 7 или на 9. Расположим простые числа, оканчивающиеся на 1,3,7,9 в четырех столбцах по порядку. Уберем числа, которые делятся на 3. Для этого 3 умножим на 3,7,9,11. Получим числа 9,21,27,33. Это первые числа, которые мы убираем в каждом ряду. Прибавляем к этим числам последовательно по 30. Это будут составные числа, которые делятся на 3. У нас уходит каждое третье число. Этот процесс оказывает влияние на образование всех простых чисел. Рассмотрим три строчки.
11, 13, 17, 19
21*,23, 27*, 29
31, 33*,37, 39*
Пометим звездочкой числа, которые делятся на3. Этот порядок расположения чисел, которые делятся на 3 постоянен. В первой строчке 4 числа, которые не делятся на 3. Во второй и третьей строчке по два числа не делятся на 3. Расчеты в интервале 3—10000000 показали, что в первой строчке образуется приблизительно столько простых чисел, сколько во второй и третьей вместе. В первой строчке могут образоваться 2 пары близнецов. Между второй и третьей 1 пара. И соответственно количество близнецов, которые образуются на первой строчке приблизительно в2 раза больше количества близнецов между второй и третьей строчкой. Расчеты тоже производились в интервале три—десять миллионов. При рассмотрении нашей таблицы мы видим, что близнецы на первой строчке отвечают формулам :
1. 1 число= 30n+11, 2число=30n+ 13
2. 1 число=30n+17, 2число=30n+19
Близнецы между второй и третьей строчкой отвечают формуле
1 число= 30n + 29, 2число = 30n +31
n=0,1,2,3…
Все пары близнецов, которые образуются отвечают этим формулам.
Близнецы расположены не равномерно. Они образуют сгущения и разрежения. Например в интервале 10 миллионов 10 тысяч –10миллионов 20 тысяч 60 пар близнецов. 59 расстояний между ними. Расстояний равных 4 две штуки. Расстояний равных 10 две штуки. Расстояний до 100 двадцать шесть штук. Расстояний от100 до 200 четырнадцать штук. Расстояний от 200 до 300 шесть штук. Расстояний от 300 до 400 восемь штук. Расстояний от 400 до 500 три штуки. Расстояний от 500 до 600 две штуки. В данном случае расстояния до 100 наиболее вероятные. На основании этого мы высказываем гипотезу: В бесконечности должны быть расстояния до 100. В бесконечности возможны расстояния 4 и 10.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа-близнецы
СообщениеДобавлено: 20 дек 2016, 23:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2840
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
404 раз в 371 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все гораздо проще.
Все простые близнецы ,кроме (3,5) удовлетворяют суперпозиции
двух классов чисел

[math]6n\pm 1,\;\;n\in N[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа-близнецы
СообщениеДобавлено: 09 мар 2017, 20:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мы просмотрели тему «простые близнецы» в интернете и нашли несколько работ, в которых приведены формулы близнецов, о которых мы писали в прошлый раз. Так, что мы хотя и не первые, но зато на правильном пути. При анализе распределения простых чисел и простых близнецов в ряду натуральных чисел мы обнаружили, что при весьма неравномерной плотности распределения простых чисел имеются стабильные характеристики. Рассмотрим эти вопросы поподробнее.
Уберем числа, которые делятся на 3. У нас уходит каждое третье число. Этот процесс оказывает влияние на образование всех простых чисел. При этом образуется определенная геометрия, которая повторяется каждые три строчки.
1 строчка 11 13 17 19
2 строчка(21)23 (27) 29
3 строчка 31 (33) 37 (39)
1 строчка 41 43 47 49
2 строчка(51) 53 (57) 59
3 строчка 61 (63) 67 (69)
1 строчка 71 73 77 79
2 строчка(81) 83 (87) 89
3 строчка 91 (93) 97 (99)
На первой строчке могут образоваться 4 простых числа. На второй строчке могут образоваться 2 простых числа. На третьей строчке могут образоваться 2 простых числа. И формулы близнецов, о которых мы писали, определяются из геометрии расположения чисел, которые могут оказаться простыми.
Ниже мы предлагаем рассмотреть, формулы простых чисел, которые могут образоваться и количество реально образовавшихся простых чисел.
Млн. 30n + 11* 30n + 13*30n + 17* 30n + 19
1.* 9811 ****9825****9810 ****9789
2.*18649 ***18665***18643 ***18554
3.*27133*** 27112***27113 *** 27051
4.*35401*** 35401***35425 *** 35301
5.*43542*** 43613***43600 *** 43479
6.*51640*** 51639***51561 *** 51548
7.*59587*** 59574***59619 *** 59522
8.*67402*** 67479 ***67504 *** 67402
9.*75228*** 75306 ***75361 *** 75288
10.*83102*** 83078 ***83108 *** 83011
Количество простых чисел, которые соответствуют выше приведенным формулам, очень близко.
Количество простых чисел, которые образуются на первой строчке очень близко к количеству простых чисел на второй и третьей строчке. Это видно из таблицы.
Млн. Общее кол.пр.ч. Кол. пр. ч. на 1 стр. Кол. пр ч. на 2 и 3 стр.
1. *78497**********39235**************39262
10.*664569*********332299*************332270

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа-близнецы
СообщениеДобавлено: 10 мар 2017, 09:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2840
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
404 раз в 371 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna писал(а):
Уберем числа, которые делятся на 3. У нас уходит каждое третье число. Этот процесс оказывает влияние на образование всех простых чисел. При этом образуется определенная геометрия, которая повторяется каждые три строчки.

Это ваше заблуждение. У вас везде арифметические ошибки.
Например, в ваших "строчках" числа 77, 91 почему-то причислены к простым?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа-близнецы
СообщениеДобавлено: 10 мар 2017, 20:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Непонятно, почему вы решили, что фраза могут образоваться простые числа означает, что они обязательно образуются. А вот количество простых чисел, которые действительно образовались и соответствуют выше приведенным формулам, без условно очень близко.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа-близнецы
СообщениеДобавлено: 10 мар 2017, 21:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2840
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
404 раз в 371 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna писал(а):
количество простых чисел, которые действительно образовались и соответствуют выше приведенным формулам, без условно очень близко.

Непонятно название темы. Заявлены простые числа близнецы. Но про них ни-гугу.
Кстати, ваши формулы [math]30n+11,\;30n+13,\;30n+17,\;30n+19.[/math] ущербные, т.к. по ним можно найти только половину простых чисел заданного интервала.
По этим формулам не определяются простые числа [math]31,\;37,\;53,\;59,.....[/math]
Вы, очевидно, не знакомы с элементарной теорией чисел. Посмотрите учебник А.А.Бухштаба,
раздел "Приведенные системы вычетов"(ПСВ) и вам будет понятно, откуда происходят ваши формулы.
В ПСВ по модулю [math]M=30[/math] таких формул [math]8[/math] по числу вычетов этой системы.
[math]30n+1,\;30n+7,\;30n+11,\;30n+13,\;30n+17,\;30n+19,\;30n+23,\;30n+29.[/math]
или их можно объединить [math]30n\pm 1,\;30n\pm 7,\;30n\pm 11,\;30n\pm13.\;\;n\in N[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа-близнецы
СообщениеДобавлено: 16 мар 2017, 16:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мы писали, что существует 8 видов простых чисел, отвечающих определенным формулам. И в качестве примера представили 4 вида простых чисел, которые расположены на первой строчке. Оставшиеся 4 формулы имеют вид 30n+23, 30n+29, 30n+1, 30n+7. Вы произвели расчеты формул математическим методом. Мы просто увидели эти формулы, исходя из геометрии расположения простых чисел. Не важно, каким способом получены формулы. Речь идет о том, что из этого следует. На основании наших исследований мы сделали следующие выводы: Количество простых чисел, соответствующее каждой формуле очень близко. Количество простых близнецов, соответствующее каждой из трех, ранее приведенных, формул тоже очень близко. При образовании простых близнецов участвует в 2 раза больше простых чисел оканчивающихся на 1 и 9 чем простых чисел оканчивающихся на 3 и 7. Расчеты показали что простые близнецы, расположены не равномерно. Чаще всего встречаются простые близнецы расположенные на расстоянии меньше 100. До 10 000 000 миллионов встречаются близнецы находящиеся на расстоянии 4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа-близнецы
СообщениеДобавлено: 16 мар 2017, 16:55 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 21:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Среди близнецов < 10^16 больше всего разница между близницами = 30, встречается 100067444260 раз
http://sweet.ua.pt/tos/twin_gaps.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа-близнецы
СообщениеДобавлено: 16 мар 2017, 19:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2840
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
404 раз в 371 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna писал(а):
Количество простых чисел, соответствующее каждой формуле очень близко.

В каждом классе вычетов по модулю [math]m=30[/math] ( их 8) на достаточно большом интервале количество
простых чисел в среднем равно. Это доказал Дирихле. (см. А.А.Бухштаб)
Galina Alexandrovna писал(а):
При образовании простых близнецов участвует в 2 раза больше простых чисел оканчивающихся на 1 и 9 чем простых чисел оканчивающихся на 3 и 7.

Это совершенно неверно. Близнецов, оканчивающихся на 3 и 7 не существует.
Разность между близнецами может быть
[math]d=4+6n,\;\;n\in N+0.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа-близнецы
СообщениеДобавлено: 16 мар 2017, 19:26 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 21:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Близнецов, оканчивающихся на 3 и 7 не существует.
101 103 107 109.
На счет 3 надо уточнять

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Простые числа-близнецы и магический квадрат 3х3

в форуме Объявления участников Форума

Nataly-Mak

2

333

16 ноя 2015, 14:01

Взаимно простые числа, фракталы и числа Фибоначчи

в форуме Теория чисел

xcont

4

855

19 авг 2013, 23:32

Простые числа

в форуме Теория чисел

vorvalm

172

2956

08 фев 2016, 11:24

Простые числа

в форуме Теория чисел

alex_D

2

259

04 апр 2016, 12:01

Простые числа

в форуме Теория чисел

Julia124

9

326

07 ноя 2015, 18:55

Простые числа

в форуме Теория чисел

[dominika]

1

607

21 сен 2013, 15:38

Простые числа

в форуме Размышления по поводу и без

Galina Alexandrovna

2

126

03 авг 2017, 21:06

Простые числа

в форуме Теория чисел

Diego_D

8

257

29 мар 2016, 18:31

Простые числа

в форуме Алгебра

mad_math

6

316

06 ноя 2014, 16:57

Простые числа, док-во

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

4ak_norris

2

292

13 фев 2013, 20:42


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved