Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пи-отношение длины окружности к диаметру
СообщениеДобавлено: 30 авг 2016, 08:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 авг 2016, 06:53
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пи-отношение длины окружности к диаметру
Эту тему закрыли, но, почему?
Интересно же понять, что выражает это число?
Если двигаться от А до В по прямой, расстояние 2 метра, а если двигаться по кругу, то от А до В будет длиннее в 1,57 раза, 3,14 метра,но это же длина не круга, а только половина круга. Если брать длину круга, от А до А, то мы должны взять сравнимую длину прямой, от А до В + от В до А, т.е. 2 диаметра, как путь туда и обратно.
Следовательно, более точно существует отношение длины окружности-замкнутой кривой к замкнутой прямой- 2-х диаметров, а это отношение равно 1,57 (округлённо).
Это объяснение не моё: я его нашла в интернете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пи-отношение длины окружности к диаметру
СообщениеДобавлено: 30 авг 2016, 12:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]c=2\pi r[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пи-отношение длины окружности к диаметру
СообщениеДобавлено: 30 авг 2016, 18:50 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nana1989, Вы сами написали, что число, обозначаемое буквой [math]\pi,[/math] выражает отношение длины окружности к её диаметру. Этот факт становится известным школьнику в ходе изучения геометрии. Что интересует Вас в числе [math]\pi[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пи-отношение длины окружности к диаметру
СообщениеДобавлено: 31 авг 2016, 17:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nana1989 права. Я еще будучи школьником заметил это и даже выступил с докладом и заработал жидкие аплодисменты. В самом деле: возьмем точки А и Б . Кратчайшее расстояние между ними - прямая АБ. Любые иные кривые пути - более длинные. В том числе и полуокружность. Длина последней примерно в 1.57 раз длиннее, чем прямая. Логично было бы именно отношение длины дуги АБ к прямой АБ назвать числом ПИ. Но исторически получилось иначе. В пользу нашей с nana1989 предложения говорит тот факт, что многие красивые ряды сходятся как раз к [math]\frac{\pi}{2}[/math].
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пи-отношение длины окружности к диаметру
СообщениеДобавлено: 31 авг 2016, 18:03 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Насколько мне известно из истории математики, древние исследователи рассматривали всё-таки отношение длины окружности к её диаметру, а не длины полуокружности к её диаметру. Так уж сложилось, поэтому сокрушаться тут неуместно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пи-отношение длины окружности к диаметру
СообщениеДобавлено: 31 авг 2016, 18:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, тут как раз тот самый случай, когда хорошая мысля приходит апосля. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пи-отношение длины окружности к диаметру
СообщениеДобавлено: 31 авг 2016, 18:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, я знаю, что это не единственный пример такого рода. И нужно ли об этом писать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пи-отношение длины окружности к диаметру
СообщениеДобавлено: 31 авг 2016, 18:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А я считал, что фундаментальным числом является не [math]\pi[/math] или [math]\frac{\pi}{2}[/math] , а [math]2\pi[/math] или даже [math]\sqrt{2\pi}[/math]

И вот почему:http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=35186&st=0&sk=t&sd=a

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?

в форуме Геометрия

valeron1115

22

1157

14 май 2018, 12:15

Определение длины перпендикуляра от радиуса до окружности

в форуме Геометрия

Lysyok

3

398

01 июл 2017, 16:52

Соответствие длинны волны диаметру сферы

в форуме Палата №6

adeon

10

358

03 янв 2020, 23:05

Доказать, что бинарное отношение - отношение эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

indiana_johns

8

317

25 ноя 2021, 07:06

Отношение принадлежности - это унарное отношение?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Vasily2023

3

402

02 апр 2023, 07:52

Длины кортежей

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexandr K

3

242

26 мар 2021, 05:22

Вычислить длины дуг

в форуме Интегральное исчисление

kittycat_13

1

256

31 май 2015, 21:25

Длины сторон АВ, ВС и СА

в форуме Геометрия

billie2

3

206

29 май 2020, 14:28

Уравнения высот и их длины.

в форуме Геометрия

katrin123

1

370

27 сен 2015, 20:40

Найти длины дуг кривых

в форуме Интегральное исчисление

ilya707

1

207

05 дек 2018, 16:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved