Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Гипотеза Римана по-простому http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=51&t=47172 |
Страница 2 из 2 |
Автор: | swan [ 12 фев 2016, 23:59 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Гипотеза Римана по-простому |
Я ни словом не обмолвился, что величина M(N) распределена равномерно, более того, она равномерно не может быть распределена никак. Говорю в последний раз: ваш автор и редакторы книжки явно облажались. Книгу на помойку можете не выкидывать, но в приличном обществе упоминать ее не стоит. Больше добавть мне нечего и из этой темы я ухожу. |
Автор: | ivashenko [ 13 фев 2016, 00:18 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Гипотеза Римана по-простому |
Спасибо за дискуссию, всего доброго. |
Автор: | ivashenko [ 13 фев 2016, 18:08 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Гипотеза Римана по-простому |
Дербишир прав. Если рассмотреть лишь часть значений функции \mu(N), а именно - единицы и минус единицы, которые представлены в нашей таблице как орлы и решки, то гипотеза Римана эквивалентна утверждению, что распределение единиц и минус единиц в множестве, состоящем из единиц(О) и минус единиц(Р) (Т.е. в множестве натуральных чисел, свободном от квадратов) - равномерно. Это эквивалентно тому, что вероятность извлечь орла равна вероятности извлечь решку из множества орлов-решек и равна 0.5 Здесь рассматривается не функция \mu, а лишь подмножество ее значений. Т.е. гипотеза Римана заключается в том, что значения функции \mu: -1, 1 имеют такое же распределение в подмножестве значений функции \mu: [-1,1] как и значения О,Р при подбрасывании "честной" монеты. И это, на мой взгляд, вполне корректно. Еще раз гипотеза Римана в трактовке Дербишира, как я ее понимаю : Распределение значений функции \mu: -1, 1 в подмножестве ее значений:[-1,1]( но не в множестве натуральных чисел) эквивалентно распределению О,Р при подбрасывании честной монеты и является равномерным распределением с вероятностью 0.5 для каждого из значений. Т.е. значения функции \mu: 1,-1 возникают в их множестве так, буд-то кто-то подбрасывает "честную монету". Или даже: распределены так, будто кто-то подбросил "честную монету". |
Автор: | swan [ 14 фев 2016, 11:11 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Гипотеза Римана по-простому |
ivashenko, больше всего меня в вас поражает, что абсолютно ничего не понимая, вы беретесь судить о том, кто прав, а кто нет. |
Автор: | ivashenko [ 14 фев 2016, 13:03 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Гипотеза Римана по-простому |
Из эквивалентности распределений О,Р при подбрасывании "честной монеты" и -1,1 в подмножестве значений \mu(N):[-1,1] необходимо следует и эквивалентность вида избытка в этих распределениях, которая выражается функцией Мертенса, для значений -1,1 в подмножестве значений \mu(N):[-1,1] . Для "честной" монеты еще 300 лет назад был известен вид этого избытка: O(N(0.5+e)), что эквивалентно виду функции M(N) в гипотезе Римана, только в гипотезе такой вид предполагается, а для честной монеты он известен. Т.о. гипотеза Римана сводится к доказательству эквивалентности распределения О,Р при подбрасывании "честной" монеты и распределения -1,1 в подмножестве значений \mu(N):[-1,1]. Если эквивалентны эти распределения, то соответственно и величина избытка в них имеет одинаковый вид. То, что распределение значений О,Р для "честной" монеты является равномерным с вероятностью 0.5 для каждого из значений- факт, однако из [math]\frac{1}{x}\sum\limits_{n\leq x}\mu(n) = o(1), \quad x\rightarrow \infty[/math] Вовсе не следует равномерность распределения значений \mu(N):-1,1 в подмножестве значений \mu(N):[-1,1]. |
Автор: | ivashenko [ 14 фев 2016, 13:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Гипотеза Римана по-простому |
swan писал(а): ivashenko, больше всего меня в вас поражает, что абсолютно ничего не понимая, вы беретесь судить о том, кто прав, а кто нет. Вы делаете то же самое, считая, что из нас двоих только Вы что-то понимаете. |
Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |