Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
S_T_D |
|
|
Вполне понятно, что это число является единственным решением уравнения [math]\cos x= \arccos x[/math]. Возможно ли его выразить как-то иначе, чем через эту десятичную запись, будь то бесконечная сходящаяся сумма (кроме [math]\frac{7}{10}+\frac{3}{100}+\frac{9}{1000}+\frac{1}{12500}+...[/math], ибо это тривиально) или дробь, в которой используются известные математике функции? Надеюсь, вы поймете, что я имею в виду. Я пока не располагаю методами, способными подобраться к решению, в то же время, это задачка явно не школьного уровня, поэтому я пишу именно сюда. Более того, в интернете я не нашел много информации по этой задаче. Возможно, она еще не решена. |
||
Вернуться к началу | ||
agua |
|
|
S_T_D писал(а): это число является единственным решением уравнения [math]\cos{x} = \arccos{x}[/math] И даже уравнения [math]\cos{x} = {x}[/math]S_T_D писал(а): Возможно ли его выразить как-то иначе, чем через эту десятичную запись, будь то бесконечная сходящаяся сумма или дробь, в которой используются известные математике функции? Как насчёт [math]\sqrt[{13}]{{\frac{\pi }{{160}}}} \approx 0.739085...[/math]? S_T_D писал(а): в интернете я не нашел много информации по этой задаче В интернете есть достаточно много информации по этой задаче и она довольно известна (у константы – корня уравнения – даже есть своё собственное имя). И, да, она не элементарна и затрагивает многие достаточно абстрактные области математики. Вот только несколько персоналий и понятий навскидку: Абель, Галуа, Линдеманн, Тейлор, разрешимость в радикалах, алгебраические и трансцендентные числа...Первое приближение к корню [math]\sqrt{3} - 1 \approx 0.73...[/math] получить относительно несложно. Дальше – значительно сложнее. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Необычное преобразование
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
355 |
15 май 2014, 15:08 |
|
Необычное дифференцирование
в форуме Палата №6 |
12 |
643 |
29 авг 2018, 04:40 |
|
Необычное неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
7 |
447 |
26 фев 2017, 18:43 |
|
Необычное условие в задаче про карты
в форуме Теория вероятностей |
13 |
663 |
08 сен 2014, 18:22 |
|
Необычное решение задачи на нахождение вершин треугольника | 5 |
292 |
21 окт 2018, 14:39 |
|
Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?
в форуме Алгебра |
2 |
1043 |
11 апр 2015, 20:46 |
|
Почему умножение на дробное число уменьшает число?
в форуме Алгебра |
11 |
2028 |
09 ноя 2015, 14:57 |
|
ОТО и число Пи
в форуме Палата №6 |
29 |
1521 |
27 окт 2016, 19:19 |
|
Число е
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
450 |
02 июн 2015, 06:26 |
|
Число Пи
в форуме Размышления по поводу и без |
19 |
53255 |
17 ноя 2018, 12:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |