Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2

Можно ли это считать доказательством?
Опрос закончился 04 май 2015, 23:14
Да 0%  0%  [ 0 ]
Нет 100%  100%  [ 2 ]
Есть неясности 0%  0%  [ 0 ]
Необходимо грамотно оформить 0%  0%  [ 0 ]
Всего голосов : 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Совершенно недопустимо делать исправления
СообщениеДобавлено: 04 май 2015, 11:56 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:27
Сообщений: 509
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
106 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Starik писал(а):
shwedka писал(а):
в уже прокомментированном сообщении!!!
Цитата:
для простоты понимания далее будем иметь ввиду, что {c-6x = k^n}

Даже для простоты понманию, это утверждение нужно доказать!


Это как раз доказывать не надо.
1. Каждый сомножитель в числе[math]c^n[/math] должен участвовать [math]n[/math] раз.
2. Если [math]c-6x \ne k^n[/math], будет означать, что [math]a[/math] и [math]b[/math] будут кратны сомножителям составляющим [math]c-6x[/math]. Вспомним "Разложение на сомножители".
Вывод: рассматривать такие числа не никакого смысла.


Это как раз доказывать не надо.
Доказывать нужно все!

2. Если [math]c-6x \ne k^n[/math], будет означать, что [math]a[/math] и [math]b[/math] будут кратны сомножителям составляющим [math]c-6x[/math].
Докажите это утверждение!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра доказывает теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 04 май 2015, 13:12 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:27
Сообщений: 509
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
106 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И, по-прежнему, у Вас какой-то х. Это число не определено, поэтому все дальнейшие рассуждения бессмысленны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра доказывает теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 04 май 2015, 14:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 апр 2015, 10:37
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shwedka писал(а):
И, по-прежнему, у Вас какой-то х. Это число не определено, поэтому все дальнейшие рассуждения бессмысленны.


Выражением [math]c=6*x[/math] я всего лишь показываю, что [math]c[/math] кратно 6. Значение [math]x[/math] не существенно для дальнейших рассуждений. И может быть заменено на [math]c \!\!\not{\phantom{|}}\, 6[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра доказывает теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 04 май 2015, 14:49 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 13:27
Сообщений: 509
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
106 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Starik писал(а):
shwedka писал(а):
И, по-прежнему, у Вас какой-то х. Это число не определено, поэтому все дальнейшие рассуждения бессмысленны.


Выражением [math]c=6*x[/math] я всего лишь показываю, что [math]c[/math] кратно 6. Значение [math]x[/math] не существенно для дальнейших рассуждений. И может быть заменено на [math]c \!\!\not{\phantom{|}}\, 6[/math]

Никуда не годится!
[math]c=6*x[/math] - такого равенства раньше не было. Делимость с на 6 ранее не объявлялась и никогда не доказывалась!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра доказывает теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2015, 20:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 апр 2015, 10:37
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение

Анализ возможности построения ЦЧП в соответствии с формулой [math]c^n=a^n-b^n[/math].
Построение будем выполнять на примере третьей степени чисел. Рассуждения и выводы полностью подходят для любой нечетной степени больше 2.
Для начала рассмотрим фрагментацию пирамиды [math]a^3[/math]. См. Вариант 1.
Сегменты I II III ствол пирамиды [math]a^3[/math], сегменты IV ÷ VIII грани пирамиды [math]a^3[/math].
[math]a^3=I+II+III+6*(IV+V+VI+VII+VIII)[/math]
Сегменты I II ствол пирамиды [math]b^3[/math], сегменты IV V грани пирамиды [math]b^3[/math].
[math]b^3=I+II+6*(IV+V)[/math]
Сегменты III ствол разницы пирамид [math]a^3-b^3[/math], сегменты VI VII VIII грани разницы пирамид [math]a^3-b^3[/math].
[math]a^3-b^3=III+6*(VI+VII+VIII)[/math]
Сегменты II III ствол пирамиды [math]c^3[/math], сегменты V VI VII грани пирамиды [math]c^3[/math].
[math]c^3=II+III+6*(V+VI+VII)[/math]
Сегмент III ствол пирамиды [math](a-b)^3[/math], сегмент VI грани пирамиды [math](a-b)^3[/math].
[math](a-b)^3=III+6*(VI)[/math]

Введем еще одно обозначение [math]d[/math].
[math]d=b+c-a[/math]
[math]c=(a-b)+d[/math]
Параметр [math]d=6y[/math], т.е. обязательно кратен [math]6[/math], что обусловлено необходимостью заполнить ствол пирамиды [math]d^3[/math], т.к. сегментов VIII в исходной пирамиде [math]6[/math], то ствол новой пирамиды кратен [math]6[/math].
В рассматриваемом варианте1 сегмент II ствол пирамиды [math]d^3[/math], сегмент V грани пирамиды [math]d^3[/math].
[math]d^3=II+6*V[/math][math][/math]
Однозначно мы должны подобрать такие числа [math]a ,b ,c,d[/math] , чтобы сегмент [math]6*VIII=d^3[/math].
Если это условие будет выполнено, построение пирамиды [math]c^3=a^3-b^3[/math] возможно!
Для степени [math]3[/math] это возможно, если [math]6 (b+c)|2=216z[/math] или, что равнозначно [math]6 (a+d)|2=216z[/math] , где [math]z>0[/math] любое целое число.
Сегмент 6*VIII кратен [math]6^3[/math].
Сегмент 6*VII делится без остатка на [math](a-b)[/math], а также делится на [math]d[/math].
Вывод - сегмент VII кратен [math]6[/math] как минимум дважды [math]6^2[/math]. Большее значение степени при числе [math]6[/math] будет обусловлено числом [math]y[/math], будет, ли оно содержать сомножители [math]6[/math].
[math]6*VII=c^3-d^3-(a-b)^3[/math]
Рассмотрим вариант 2 построения пирамиды [math]c^3[/math].
Сегменты IX X ствол пирамиды [math]c^3[/math], сегменты XI XII XIII грани пирамиды [math]c^3[/math].
[math]c^3=IX+X+6*(XI+XII+XIII)[/math]
Сегмент IX ствол пирамиды [math](a-b)^3[/math], сегмент XI грани пирамиды [math](a-b)^3[/math].
[math](a-b)^3=IX+6*XI[/math]
Сегмент X ствол разницы пирамид [math]c^3-(a-b)^3[/math], сегменты XII XIII грани разницы пирамид [math]c^3-(a-b)^3[/math].
[math]c^3-(a-b)^3=X+6*(XII+XIII)[/math]
Сегмент X ствол пирамиды [math]d^3[/math], сегмент XII грани пирамиды [math]d^3[/math].
[math]d^3=X+6*XII[/math]
Сегмент [math]6*XIII=c^3-d^3-(a-b)^3[/math], т.е. равен [math]6*VII[/math] в варианте 1.
Определенно можем утверждать, что равенство
[math]6*(VII+VIII)=X+6*(XII+XIII)[/math]
есть необходимое и достаточное условие существования чисел [math]a b c[/math] отвечающих равенству [math]c^3=a^3-b^3[/math].
НО
[math](c^3-(a-b)^3)|d=1+6*x[/math]
Следовательно, [math]c^3-(a-b)^3[/math] кратно [math]6[/math] столько раз, сколько сомножителей [math]6[/math] содержит [math]d[/math].
Итак, если [math]d[/math] кратно [math]6[/math] один раз, то [math]6*(VII+VIII)[/math] кратно [math]6^2[/math], а [math]X+6*(XII+XIII)[/math] кратно [math]6^1[/math]
если [math]d[/math] кратно [math]6[/math] дважды, то [math]6*(VII+VIII)[/math] кратно [math]6^3[/math], а [math]X+6*(XII+XIII)[/math] кратно [math]6^2[/math]
если [math]d[/math] кратно [math]6[/math] трижды, то [math]6*(VII+VIII)[/math] кратно [math]6^4[/math], а [math]X+6*(XII+XIII)[/math] кратно [math]6^3[/math]
и так далее.
Сегмент [math]6*VII[/math] может содержать [math]6^3[/math] , если [math]6* (d+(a-b))|2=6p[/math], где [math]p[/math] любое целое число некратное [math]6[/math].
Что позволило бы получить [math]6*(VII+VIII)[/math] кратным [math]6^3[/math] при условии [math]d[/math] кратно [math]6^1[/math].
Но в варианте 2 выражение [math]c^3-(a-b)^3[/math] будет содержать три сомножителя [math]6[/math], только, если [math]c[/math] кратно [math]6[/math]. Отсюда и вывод, построение пирамиды [math]c^3[/math] из разницы пирамид [math]a^3-b^3[/math] гипотетически возможно только при условии, что [math]c[/math] кратно [math]6[/math]. Все остальные варианты исключаются по выше приведенным доводам.
Поменяв местами [math]c[/math] и [math]b[/math], и применяя тот же метод, получим, что построение пирамиды [math]b^3[/math] из разницы пирамид [math]a^3-c^3[/math] гипотетически возможно только при условии, что [math]b[/math] кратно [math]6[/math]. Кратность [math]b[/math] и [math]c[/math] нас не устраивает.
Ход анализа полностью подходит для любого [math]n=2m+1[/math].
Необходимо заменить [math]3[/math] на [math]n[/math].
И [math]6[/math] заменить на [math]G=[/math]НОД([math]{2^n-2}[/math];[math]{3^n-3}[/math]).
Этим же методом можно проверить и равенство [math]a^2-b^2=c^2[/math].
[math]G=[/math]НОД([math]{2^2-2}[/math];[math]{3^2-3}[/math]) [math]=2[/math]
Пирамида второй степени будет иметь вид:
1
1 + 2*1
1 + 2*(1+1)
1 + 2*(1+1+1)
1 + 2*(1+1+1+1)
1 + 2*(1+1+1+1+1)
1 + 2*(1+1+1+1+1+1)
1 + 2*(1+1+1+1+1+1+1)
1 + 2*(1+1+1+1+1+1+1+1)
1 + 2*(1+1+1+1+1+1+1+1+1)
1 + 2*(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1)
И т.д.
Все остальные построения аналогичны [math]n=3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра доказывает теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2015, 21:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 апр 2015, 10:37
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shwedka писал(а):
Starik писал(а):
Решение последнего уравнения в целых числах возможно только, если c=6*c_1

вот это утверждение, в части ТОЛЬКО,
пожалуйста, докажите.


Опишем переменные:
[math]a, b, c[/math] –целые положительные числа [math]>0[/math], которые должны отвечать равенству [math]a^3-b^3=c^3[/math]
[math]d[/math] - целое положительное число [math]>0[/math]
[math]d=b+c-a[/math]
[math]c=(a-b)+d[/math]
[math]b=(a-c)+d[/math]
[math]d=6^u y[/math] , где [math]y[/math] – целое положительное число [math]>0[/math]
[math]u[/math] – целое положительное число [math]>0[/math]
Примечание: В основном сообщении рассматривался только частный случай u=1
Разложим выражение на сумму трех чисел
[math]a^3-b^3=P+R+T[/math], где
[math]P=(a-b)^3[/math]
[math]R=c^3-d^3-(a-b)^3[/math]
[math]T=d^3[/math]
Проанализируем, какие сомножители участвуют в формировании эти чисел, в первую очередь сомножителя [math]6[/math]
[math]T=d^3=6^{3u}*y^3[/math]
[math]T[/math] содержит сомножители [math]6^{3u}[/math]
Частный пример, при [math]u=1[/math]
[math]T=6*\frac{ b+c }{ 2 } *(a-b)*(a-c)=216*(a-b)*(a-c)[/math] или, что равнозначно,
[math]T=6*\frac{ a+d }{ 2 } *(a-b)*(a-c) =216*(a-b)*(a-c)[/math]
Сомножители [math](a-b)[/math] и [math](a-c)[/math] равны полным кубам целых положительных чисел. Проблем с формированием полного куба [math]d^3[/math] не возникает, если [math]6* \frac{ a+d }{ 2 } =216[/math]
Из чего следует вывод [math]a[/math] кратно [math]6[/math].

Анализируем слагаемое [math]R[/math]
[math]R=6*\frac{ (a-b)+d }{ 2 } *(a-b)*d[/math] или, что равнозначно
[math]R=6*\frac{ c+0 }{ 2 } *(a-b)*d[/math], где [math]d=6^u y[/math]
В итоге делаем вывод, что [math]R[/math] содержит сомножители [math]6^{u+1}[/math]
В случае разложения [math]a^3-b^3=P+R+T[/math] сумма чисел [math]R+T[/math], делится на [math]6^{u+1}[/math] без остатка.
Проанализируем разложение на сомножители [math]c^3-(a-b)^3=c^3-P[/math] , такое число содержит сомножители [math]6^u[/math] , т.к. кратно [math]d[/math]
[math]\frac{ c^3-(a-b)^3 }{ d } =1+6x[/math] , где [math]x[/math] целое положительное число [math]>0[/math]
Делаем вывод, что получение полного куба числа [math]c^3[/math] из разницы [math]a^3-b^3[/math] нельзя по причине, что исходное число [math]a^3-b^3-(a-b)^3[/math] всегда содержит отличное количество сомножителей [math]6[/math] от целевого фрагмента [math]c^3-(a-b)^3[/math].
Есть возможность изменения количества сомножителей 6 в обоих вариантах разложения, только если [math]c=6^e c_1[/math] , где [math]e[/math] целое положительное число [math]>0[/math]
опираясь на формулу [math]R=6*\frac{ c+0 }{ 2 } *(a-b)*d[/math]
Но я так думаю, что дальнейший анализ излишен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Геометрия доказывает теорему Ферма

в форуме Размышления по поводу и без

Starik

9

411

06 ноя 2015, 10:11

Про Великую теорему Ферма.

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Trakovski

27

1325

10 июн 2015, 13:07

Про Великую теорему Ферма.

в форуме Палата №6

Trakovski

229

6718

01 окт 2014, 15:54

Короткометражка про теорему Ферма

в форуме Палата №6

erjoma

0

202

10 сен 2014, 02:40

Задание на малую теорему Ферма

в форуме Теория чисел

alex1

9

259

25 мар 2017, 16:57

Как неравенства помогают осилить Великую теорему Ферма

в форуме Палата №6

laperino

32

2591

24 янв 2013, 22:47

Мой папа Ильин В.И доказал "теорему Ферма"

в форуме Дискуссионные математические проблемы

irinaa

2

453

22 май 2014, 18:46

Что значит алгебра множеств и сигма алгебра

в форуме Теория вероятностей

virtus

4

321

11 апр 2014, 13:58

Доказать теорему

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MoskvinAlex

10

553

21 фев 2013, 13:52

Доказать теорему

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maqueee

2

170

13 апр 2014, 11:27


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved