Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
||
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
magical3000 |
|
||
Я полагаю, что мне удалось доказать Гипотезу Коллатца и буду благодарен, если вы проверите решение. ММИ- Метод Математической Индукции. Первым множеством является множество чётных чисел. Последовательность 2n. Как нам известно из Гипотезы, для любого чётного числа мы берём n=n/2. То есть мы получаем число меньшее чем изначальное. Следовательно, если для всех чисел до n Гипотеза верна, то она верна и для n. Сведём это к если для всех нечётных чисел до n Гипотеза верна, то она верна и для n. Далее, рассмотрим что нам показывает Гипотеза на нечётных числах, кроме 1. 3,10,5,16,8,4,2,1 5,16,8,4,2,1 7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 15,46,23,70,35,106,53,160,40,20,10,5,16,8,4,2,1 17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 19,58,29,88,44,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 21,64,32,16,8,4,2,1 23,70,35,106,53,160,40,20,10,5,16,8,4,2,1 Теперь можно заметить несколько закономерностей и попытаться вывести их математически. Последовательности 5,9,13,17... или же последовательность 5+4(n-1). Мы можем наблюдать, что эти числа будет давать результат с двойным делением. То есть n=((3n+1)/2)/2=0,75n+0,25. Докажем с помощью ММИ: Пусть для n верно (3n+1)/2 Делится на 2 без остатка. Тогда (3(n+4)+1)/2=(3n+1)/2+6. Оба слагаемых делятся на 2 без остатка. следовательно и их сумма делится без остатка на 2. Отсюда мы доказали, что n=0,75n+0,25. А так как n>0,75n+0,25, то отсюда следует, что если для всех чисел до n Гипотеза верна, то она верна и для n. Далее посмотрим на числа 3,7,11... или же последовательность 3+4(n-1). Её придётся разбить на две последовательности. Сначала нас интересует последовательность 3+8(n-1). Для 3 после выполнения Гипотезы получим n=(3*3+1)/2=5, для 11 - 17, а для 19 - 29. То есть мы получаем +2, +6, +10,+14 и.т.д Не трудно доказать, с помощью ММИ, что каждое число будет увеличиваться на 2+4x. Из этого следует, что каждый член последовательности 3+8(n-1) будет приходить в итоге к числу, принадлежащему последовательности 5+4(n-1), для которой гипотеза доказана. Ну и в итоге остаётся последовательность 7+8(n-1). Её опять же разобьём на 2 последовательности. В случае последовательности 7+16(n-1), Числа этой последовательности неизбежно будут попадать на последовательность 3+8(n-1), для которых гипотеза доказана. Это не трудно доказать с помощью ММИ. А последовательность 15+16(n-1) неизбежно будут попадать на числа последовательности 7+16(n-1),для которых гипотеза доказана. Это не трудно доказать с помощью ММИ. Таким образом Гипотеза Коллатца доказана. |
|||
Вернуться к началу | |||
Shadows |
|
||
magical3000 писал(а): Из этого следует, что каждый член последовательности 3+8(n-1) будет приходить в итоге к числу, принадлежащему последовательности 5+4(n-1), для которой гипотеза доказана. А не лучше ли так: Для четных n гипотеза доказана, а для нечетных n, число $3n+1$ - четное, а для них гипотеза доказана.Надеюсь так поймете свою ошибку. |
|||
Вернуться к началу | |||
typoi |
|
|
Shadows писал(а): magical3000 писал(а): Из этого следует, что каждый член последовательности 3+8(n-1) будет приходить в итоге к числу, принадлежащему последовательности 5+4(n-1), для которой гипотеза доказана. А не лучше ли так: Для четных n гипотеза доказана, а для нечетных n, число $3n+1$ - четное, а для них гипотеза доказана.Надеюсь так поймете свою ошибку. я абсолютно не шарю в математике и на эту гипотезу наткнулся на сайте вконтакте в новостях.В общем либо я понял что то неправильно потому что думал над ней минуты 2-3, но помойму это утка а не теория, специально придуманная для каких либо целей, незнаю выбить грант из правительства или что то типо того, так как, как никрути это просто перебор четных чисел до тех пор пока ты ненаткнешься на 2 в какой либо степени, тоесть 4,8,16,32,64 и так далее.В общем дело в том что какое число не считай, конец расчетов будет в том случае, если ты получишь единицу , если ты не получил единицу, то расчеты продолжаются. Формула сама по себе построена так что если ты не получил единицу ты продолжаешь и продолжаешь считать пока ненаткнешься на 2 в n-ной степени(ну надеюсь всем понятно что 2 в n-ной степени сразу же запускает действие n/2 до единицы) , практика расчетов всегда будет показывать одно независимо от величины числа,даже для невероятно крупных чисел, чем дольше ты будешь считать тем больше будет уменьшатся число и со временем число 256136513561351351350 при очень длительных расчетов сократится как никрути, в общем 3n+1 всегда дает четное изза чего умножение на 3 никогда не повторяется два раза подряд, n/2 в свою же очередь может повторится и 2 и 3 и 5 раз подряд,из чего следует что число постепенно будет уменьшатся до тех пор пока ты не увидишь старую добрую 2 в степени))в общем эта гипотеза простой перебор четных чисел до тех пор пока ты не наткнешься на 2 в n-ной степени, а на нее ты наткнешься в любом случае так как система расчетов 3n+1 n/2 не имеет зацикленных вариантов расчетов(тоесть несуществует числа с которого начав считать по принципу 3n+1 n/2 ты вернешься к тому же числу) сколько бы ты не считал, все сводится к одному, незнаю может я в чем то и ошибаюсь, но помойму это гипотеза полный бред, а математики которые гробят милионы на ее решение либо шарлотаны либо дауны.Если я ошибся дайте знать |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
||
typoi писал(а): а на нее ты наткнешься в любом случае так как система расчетов 3n+1 n/2 не имеет зацикленных вариантов расчетов(тоесть несуществует числа с которого начав считать по принципу 3n+1 n/2 ты вернешься к тому же числу) . Есть, [math]n=1[/math]. А то, что других нет - вот это и надо доказать. Болтовня не является математическим доказательством. Кстати, натуральных n, а то отрицательных - сколь угодно, например [math]n=-5[/math]. [math]-5,-14,-7,-20,-5[/math]. И как ваша болтовня объясняет это?typoi писал(а): а математики которые гробят милионы на ее решение либо шарлотаны либо дауны Никто не гробит миллионы на эту задачу, не волнуйтесь. |
|||
Вернуться к началу | |||
AlexA_pnz |
|
|
Вообще-то, достойно анекдота:
typoi писал(а): я абсолютно не шарю в математике ... думал над ней минуты 2-3, но помойму это утка а не теория ... typoi писал(а): Если я ошибся дайте знать |
||
Вернуться к началу | ||
Mixon46 |
|
||
Если верить что любое чётное положительное число поделить на пополам а потом ещё раз поделить на пополам пока ответ не достигнет нечётного числа то можем сказать что любое чётное положительное число приводит к не четному числу. Соответственно далее рассматриваем нечётные числа. Построим таблицу 1, 3, 5, 7 и т. д. Справа от данного столбца нечётных чисел построим 5 столбцов. В них будем записывать нечетные числа получившиеся после операции 3x+1 и последующих x/2. При чем число будем записывать в нужный столбик в зависимости от количества делений чётного числа после операции 3x+1. Так мы увидим картину что у нас получается 4 столбика. 50% всех чисел будут в первом столбике. 25 % будут во втором столбике. 12,5 % в третьем столбике. 6,26 в четвёртом столбике. И остаются ещё 6,26 % которые не входят в эти четыре столбика.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Mixon46 |
|
||
Я могу с уверенностью сказать что гипотеза не верно сформулирована. Требуется проверить нечётные числа первого ряда 5, 11, 17 и т. д. И числа второго ряда 7, 13, 19 и т. д.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Martynov_M |
|
||
Посмотрите, пожалуйста, вот это решение в соседней ветки. Гипотеза Коллатца.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Dad |
|
|
Предлагаю иной взгляд на эту задачу.
Гипотеза будет доказана если Для любого начального значения А0 в последовательности Коллатца существует i такое что Аi < А0. Применить индукцию. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Гипотеза Коллатца. 3n+1 | 32 |
7569 |
29 апр 2022, 16:27 |
|
Гипотеза Коллатца.
в форуме Объявления участников Форума |
3 |
490 |
24 сен 2018, 00:05 |
|
Гипотеза Коллатца доказазательство
в форуме Теория чисел |
0 |
182 |
23 июн 2023, 12:14 |
|
Гипотеза Коллатца, часть 1 | 0 |
1265 |
30 мар 2023, 20:15 |
|
Гипотеза Коллатца (доказательство) | 1 |
1292 |
17 фев 2023, 10:00 |
|
Гипотеза Коллатца, зацените решение | 3 |
575 |
03 авг 2021, 01:08 |
|
Гипотеза Коллатца, почти, еще чуть-чуть | 1 |
1222 |
06 июл 2022, 14:14 |
|
Доказательство гипотезы Коллатца
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
553 |
29 янв 2017, 11:57 |
|
Расширенное видение гипотезы Коллатца | 10 |
548 |
22 сен 2021, 15:00 |
|
Доказательство Гипотезы Коллатца одной прогрессией
в форуме Теория чисел |
0 |
110 |
10 ноя 2023, 20:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |