Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Может быть зря придираюсь?
СообщениеДобавлено: 02 дек 2014, 14:17 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 дек 2012, 19:20
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
148 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В измерении длин отрезков человечество давно «набило руку». Издревле люди применяли разные «мерила», в том числе - ширина ладони, длина локтя, длина шага, сажень, косая сажень, аршин, дальность полета стрелы и многое другое. Наконец все договорились: Будем мерить в метрах, эталонный метр поместили в Париже и все обязаны почитать его как образец единицы измерения длины чего либо. Только британцы на своем острове продолжают настойчиво придерживаться своего фута, используют его наравне с метром. Есть другие единицы измерения расстояний, применяемых всеми, к примеру, световой год.

Вот простое понятное всем определение: Радиус окружности - отрезок прямой, соединяющий центр окружности с какой либо ее точкой. Так нас учили в школе.
Длину этого отрезка можно измерить. Это физическая величина, ее можно выразить в любых «мерилах» - единицах измерения длины. В науке сам радиус очень часто применяется как «мерило» - единица длины чего либо, он обозначается буквой [math]r[/math] и присутствует во многих формулах. Например, в школе на уроке математики, учат:

Площадь круга равна:

[math]S=3,14r^2=3,14[/math] квадратных радиуса.

Но это не математика! Это физика! Тут есть единица измерения!
А вот простое определение радиуса окружности, удовлетворяющее математика: Радиус окружности является нелинейной функцией двух ортогональных векторов [math]x[/math]и [math]y[/math] и записывается формулой (для окружности с центром в начале декартовых координат):

[math]r^2=x^2+y^2[/math]

На мой взгляд, приведенные выше формула расчета площади круга на уроке математики (по меньшей мере, в старших классах) должны быть записаны так:

[math]S=3,14(x^2+y^2)[/math]

Где [math]x[/math] и [math]y[/math] - координаты любой произвольно выбранной точки окружности.
И никаких единиц измерения чего либо, одни числа! Тогда все становится на место, никто не станет путать математику с физикой. Может быть устранение существующей неразберихи не так уж и важно? Но учителя математики должны в этом разбираться?

Разговаривал с молодой учительницей, пока ждал окончания уроков в школе. Внука надо было забрать домой. Она настаивает на целесообразности применении физической формулы определения длины окружности, площади круга, объема шара на уроках математики, даже в старших классах. Может быть она права, я зря придираюсь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может быть зря придираюсь?
СообщениеДобавлено: 02 дек 2014, 14:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Trakovski писал(а):
Где [math]x[/math] и [math]y[/math] - координаты любой произвольно выбранной точки окружности.
И никаких единиц измерения чего либо, одни числа!

А координаты у вас в каких единицах?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может быть зря придираюсь?
СообщениеДобавлено: 02 дек 2014, 20:38 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 дек 2012, 19:20
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
148 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
А координаты у вас в каких единицах?

Только не в радиусах. В математике нет физических величин измеряемых метрами, секундами, килограммами, ньютонами. Одна и та же математическая зависимость может описывать самые разные физические процессы:

Для того, что бы построить график функции [math]y= ax[/math] в декартовых координатах вам важны единицы измерения каких то физических величин? Нет. Это математика.

Вот простейшая зависимость физических величин друг от друга: [math]V= at[/math] где [math]V[/math] - скорость [math]a[/math] - ускорение [math]t[/math] - время (Равноускоренное прямолинейное движение), вам нужны секунды и метры.


Или другой физический процесс: [math]S= Vt[/math] (Равномерное прямолинейное движение), где [math]S[/math] - пройденный путь, [math]V[/math] - скорость движения, [math]t[/math] - время. И снова нужны метры и секунды.

Все это уже физика. Вы, как математик уже построили график функции отражающий взаимосвязь физических величин в этих двух разных физических процессах. Остается нанести соответствующие обозначения физических величин, единицы их измерения, оцифровать оси координат.

Откройте школьный учебник алгебры найдите график любой функции в декартовой системе координат. Там обозначены единицы измерения каких либо физических величин? Нет. Об этом и речь в моем сообщении.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может быть зря придираюсь?
СообщениеДобавлено: 03 дек 2014, 20:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы построить график математики рисуют оси и ставят на них метки с некоторыми промежутками. Если радиус круга равен R промежутков, то площадь круга равна пи эр квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может быть зря придираюсь?
СообщениеДобавлено: 04 дек 2014, 18:26 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 дек 2012, 19:20
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
148 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемый господин Talanov! Вы меня не поняли.
Trakovski писал(а):
Для того, что бы построить график функции [math]y=ax[/math] в декартовых координатах вам важны единицы измерения каких то физических величин? Нет. Это математика.

Можно привести множество других примеров взаимозависимости физических параметров в самых разных физических процессах:

[math]F=ma[/math] - закон Ньютона, где [math]F[/math] - сила, [math]m[/math] - масса тела, на которое действует это сила, a - ускорение, с которым движется это тело под действием указанной силы.

[math]P=UI[/math] - мощность постоянного тока [math]I[/math]на однородном участке проводника, на концах которого поддерживается постоянная разность потенциалов [math]U[/math].

Все это Физика. А математику достаточно знать всего одну указанную мной функциональную зависимость (абстрактную математическую модель) и он может смело говорить о том, как выглядят в графическом представлении взаимозависимость физических параметров указанных мной процессов движения тела по прямой или мощности постоянного тока на однородном проводнике при изменении силы электрического в этом проводнике (путем изменения электрического сопротивления проводника).

И еще. Круг - часть плоскости. На мой взгляд, будет правильнее с математической точки зрения оперировать при его рассмотрении двумя координатами. Если речь идет о физическом объекте, а не об абстрактной математической модели, как то: колесо, маховик двигателя, тарелка и все остальное круглое в нашей жизни, то я соглашусь с вами как физик.
Я говорю о разнице между математикой и физикой, а моя собеседница не видит этой разницы. Может быть это и не так уж важно?

Я понял так, что вы больше физик, чем математик.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может быть зря придираюсь?
СообщениеДобавлено: 04 дек 2014, 19:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
СИСТЕМА КООРДИНАТ, система отсчета, используемая для определения положения точки в пространстве. Точку можно определить при помощи чисел, представляющих собой расстояния или углы, измеренные от точки до точек или прямых отсчета. В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ точку определяют по расстояниям от нее до пересекающихся осей. В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ точка определяется расстоянием от фиксированной точки (точки отсчета) и углом, образованным с линией отсчета. Для определения позиции точки на плоскости нужно две точки, в трехмерном пространстве - три точки и т. д. Система координат позволяет дать алгебраическое определение кривым или поверхностям.

Математики задают расстояние. Пусть оно измеряется в у.е.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может быть зря придираюсь?
СообщениеДобавлено: 13 дек 2014, 21:24 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 дек 2012, 19:20
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
148 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Господин Talanov!

Вы не можете отрицать того факта, что предмет физики - реальность, существующая независимо от человека. Для того, что бы «измерить» эту реальность человеку нужны единицы измерения самых разных физических величин. Одно из физических воплощений общепринятой единицы измерения - эталон метра в Париже. Это реально существующий физический объект - твердое тело с реальными физическими параметрами. Физического воплощения Вашего у. е. не существует. Это абстрактное понятие, как и вся математика в целом.

Математика - абстрактный инструмент, изобретенный человеком для того, что бы описывать объективную реальность. В природе нет математики, там только закономерности. Физика - наука, описывающая эти закономерности, в том числе и с помощью математики. В общем случае математика - это совокупность проверенных практикой абстрактных моделей реально существующих объектов и процессов. А как же теоретические изыскания математиков, сформулированные ими гипотезы?

Гипотезы - это важно и нужно! Но гипотеза не должна противоречить тому, что уже сегодня известно человеку! Гипотеза не может быть знанием, математической моделью реального физического объекта или процесса до тех пор, пока не будет подтверждена научной практикой, фактическими результатами наблюдений и экспериментов. Знание - это бывшая теория или гипотеза, подтвержденная реальными фактами. Можно им пользоваться на практике, гарантированно будет получен ожидаемый результат, если нет ошибок в практическом применении знаний. Придерживаться теорий и гипотез, ничем не подтвержденных - глупость, чреватая неоправданными затратами и даже человеческими жертвами. Примеров таких авантюр приводить не буду, их множество во всех областях человеческой деятельности.

Для того, что бы «зафиксировать» плоскость в пространстве необходимо иметь три точки, лежащие на этой плоскости. В прямоугольной системе координат их как раз столько, сколько необходимо: начало координат [math]0[/math], произвольно взятые точки [math]x[/math] и [math]y[/math] на координатных осях. Круг - часть плоскости. Если говорить об окружности с центром в точке [math]0[/math] (абстрактной графической модели многих реально существующих круглых объектов), на языке математики, то мне никак не обойтись без координат [math]x[/math] и [math]y[/math] любой, произвольно выбранной точки окружности.

Если меня интересует реальный физический объект (к примеру, памятная медаль, проходное сечение трубы и т. д.), то необходимо определить радиус в существующих (а не в условных) единицах длины и никаких координат не требуется.

Учитель не может провести границ между физикой и математикой, между реальностью и абстракцией, между знаниями и гипотезами, между эталонным метром в Париже и Вашим у. е. Не станут ли ученики такого учителя последователями господина Г. Пивень? Нет ли тут угрозы формированию мировоззрения школьников? Педагоги, и не только они, путаются между абстрактным и реальным, это должно беспокоить математическое сообщество?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может быть зря придираюсь?
СообщениеДобавлено: 14 дек 2014, 09:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В любом случае координатные оси не пустые, там и деления какие-то должны быть. Пусть безразмерные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может быть зря придираюсь?
СообщениеДобавлено: 15 дек 2014, 23:01 
Trakovski писал(а):
Господин Talanov!
Вы не можете отрицать того факта, что предмет физики - реальность, существующая независимо от человека. Для того, что бы «измерить» эту реальность человеку нужны единицы измерения самых разных физических величин. Одно из физических воплощений общепринятой единицы измерения - эталон метра в Париже. Это реально существующий физический объект - твердое тело с реальными физическими параметрами. Физического воплощения Вашего у. е. не существует. Это абстрактное понятие, как и вся математика в целом.
Математика - абстрактный инструмент, изобретенный человеком для того, что бы описывать объективную реальность. В природе нет математики, там только закономерности. Физика - наука, описывающая эти закономерности, в том числе и с помощью математики. В общем случае математика - это совокупность проверенных практикой абстрактных моделей реально существующих объектов и процессов. А как же теоретические изыскания математиков, сформулированные ими гипотезы?
Гипотезы - это важно и нужно! Но гипотеза не должна противоречить тому, что уже сегодня известно человеку! Гипотеза не может быть знанием, математической моделью реального физического объекта или процесса до тех пор, пока не будет подтверждена научной практикой, фактическими результатами наблюдений и экспериментов. Знание - это бывшая теория или гипотеза, подтвержденная реальными фактами. Можно им пользоваться на практике, гарантированно будет получен ожидаемый результат, если нет ошибок в практическом применении знаний. Придерживаться теорий и гипотез, ничем не подтвержденных - глупость, чреватая неоправданными затратами и даже человеческими жертвами. Примеров таких авантюр приводить не буду, их множество во всех областях человеческой деятельности.
Учитель не может провести границ между физикой и математикой, между реальностью и абстракцией, между знаниями и гипотезами, между эталонным метром в Париже и Вашим у. е. Не станут ли ученики такого учителя последователями господина Г. Пивень? Нет ли тут угрозы формированию мировоззрения школьников? Педагоги, и не только они, путаются между абстрактным и реальным, это должно беспокоить математическое сообщество?

Мне понравились Ваши умные, логические рассуждения, но, почему Вы отрываете математику от физики? "Абстрактное"-это не фантазия, а обобщение, т.е. знаменатель. Talanov прав в том, что "В любом случае координатные оси не пустые, там и деления какие-то должны быть", а "Пусть безразмерные"- это ошибка, ибо если нет размерности, то нет и реальности. А Ваше " Не станут ли ученики такого учителя последователями господина Г. Пивень?" я не поняла, последователями какой идеи?
"Педагоги путаются между абстрактным и реальным, это должно беспокоить математическое сообщество?"- а это что?

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Может быть зря придираюсь?
СообщениеДобавлено: 16 дек 2014, 02:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nov писал(а):
Talanov прав в том, что "В любом случае координатные оси не пустые, там и деления какие-то должны быть", а "Пусть безразмерные"- это ошибка, ибо если нет размерности, то нет и реальности.

Это у математиков они безразмерные, поскольку абстрагированы от дейстивительности, а физики приписывают им размерности, которые в данный момент уместны: Гц, Вольт и т.п.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Trakovski
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ряд Тейлора. Может ли быть?

в форуме Ряды

alladenisenko

9

726

14 июн 2014, 22:59

Каким может быть p?

в форуме Теория вероятностей

sonygoose

1

207

11 дек 2019, 16:55

То, чего не может быть

в форуме Механика

revos

9

255

08 фев 2023, 02:35

Планета Кеплер 22б. Что там может быть?

в форуме Палата №6

Lektorfuja

8

947

17 дек 2016, 10:56

Может ли быть волженность, без принадлежности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Darpoom

3

213

22 авг 2021, 09:27

Каким может быть остаток?

в форуме Алгебра

TweksTY

1

285

20 окт 2017, 15:41

Сколько букв может быть?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

jdit000

1

562

07 окт 2014, 16:04

Может ли функция cosx быть

в форуме Теория вероятностей

Anudari

1

230

04 дек 2018, 21:32

Может ли погрешность быть равной 0?

в форуме Численные методы

karastia_13

2

432

14 май 2019, 15:20

Может ли х быть рациональным? и если нет то почему ?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ALBPKLD

1

178

12 июн 2021, 19:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved