Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать сходимсоть ряда и найти его сумму
СообщениеДобавлено: 19 окт 2014, 16:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2014, 16:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста с решениемИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать сходимсоть ряда и найти его сумму
СообщениеДобавлено: 19 окт 2014, 17:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Этот ряд равен разности 2 бесконечных геометрических прогрессий, поэтому сумма каждого из них вычисляется по готовой формуле. Что касается сходимости, то каждый из них сходится, например, по радикальному признаку Коши, значит, сходится и исходный ряд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать сходимсоть ряда и найти его сумму
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2014, 16:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2014, 09:27
Сообщений: 9
Откуда: Кинешма
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне очень трудно поверить в то, что существуют люди, которые не могут решить столь простые задачи. Мне кажется, что они просто шутят, прикалываются.

[math]\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{7^n} - {3^n}}}{{{{21}^n}}} = \sum\limits_{n = 1}^\infty {{{\left( {\frac{7}{{21}}} \right)}^n}} - \sum\limits_{n = 1}^\infty {{{\left( {\frac{3}{{21}}} \right)}^n} = } } \frac{{\frac{7}{{21}}}}{{1 - \frac{7}{{21}}}} - \frac{{\frac{3}{{21}}}}{{1 - \frac{3}{{21}}}} = \frac{7}{{14}} - \frac{3}{{18}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{1}{3}[/math]

ведь очевидно, что первый член и знаменатель первой геометрической прогрессии равен 7/21, а второй - 3/21

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать сходимость, найти сумму ряда

в форуме Ряды

May6000

1

544

20 янв 2016, 09:16

Доказать сходимость и найти сумму ряда

в форуме Ряды

SanchoBuchacho

2

591

20 янв 2016, 00:46

Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Koleso

0

755

11 май 2017, 19:16

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ka9aje

1

638

01 апр 2020, 15:44

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды

chillnory

1

374

16 апр 2020, 17:17

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

neeara

24

758

22 окт 2017, 10:34

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Maxpower55

1

174

09 дек 2018, 23:09

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Vikast

3

501

01 дек 2017, 22:02

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

2PKJX

4

732

16 июн 2017, 14:52

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

tanyhaftv

9

513

14 янв 2019, 18:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved