Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
viffka |
|
|
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Этот ряд равен разности 2 бесконечных геометрических прогрессий, поэтому сумма каждого из них вычисляется по готовой формуле. Что касается сходимости, то каждый из них сходится, например, по радикальному признаку Коши, значит, сходится и исходный ряд.
|
||
Вернуться к началу | ||
vfomin |
|
|
Мне очень трудно поверить в то, что существуют люди, которые не могут решить столь простые задачи. Мне кажется, что они просто шутят, прикалываются.
[math]\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{7^n} - {3^n}}}{{{{21}^n}}} = \sum\limits_{n = 1}^\infty {{{\left( {\frac{7}{{21}}} \right)}^n}} - \sum\limits_{n = 1}^\infty {{{\left( {\frac{3}{{21}}} \right)}^n} = } } \frac{{\frac{7}{{21}}}}{{1 - \frac{7}{{21}}}} - \frac{{\frac{3}{{21}}}}{{1 - \frac{3}{{21}}}} = \frac{7}{{14}} - \frac{3}{{18}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{1}{3}[/math] ведь очевидно, что первый член и знаменатель первой геометрической прогрессии равен 7/21, а второй - 3/21 |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказать сходимость, найти сумму ряда
в форуме Ряды |
1 |
544 |
20 янв 2016, 09:16 |
|
Доказать сходимость и найти сумму ряда
в форуме Ряды |
2 |
591 |
20 янв 2016, 00:46 |
|
Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье | 0 |
755 |
11 май 2017, 19:16 |
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье | 1 |
638 |
01 апр 2020, 15:44 |
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье
в форуме Ряды |
1 |
374 |
16 апр 2020, 17:17 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
24 |
758 |
22 окт 2017, 10:34 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
1 |
174 |
09 дек 2018, 23:09 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
3 |
501 |
01 дек 2017, 22:02 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
4 |
732 |
16 июн 2017, 14:52 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
9 |
513 |
14 янв 2019, 18:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |