Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Обобщение ВТФ: гипотеза
СообщениеДобавлено: 23 сен 2014, 22:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приглючилось мне недавно, что ВТФ в обобщенном виде будет звучать следующим образом:
Уравнение
[math]x_1^m+x_2^m+...+x_n^m=z^m[/math]
[math]m,n \in {N}[/math]
не имеет ненулевых решений в целых числах при m>n.
Примечательно то, что при m=n это уравнение превращается: при m=n=1- в тождество, при m=n=2- в теорему Пифагора, при m=n=3- в задачу о четырех кубах;
А при m>n=2- в ВТФ. Кто докажет или опровергнет эту гипотезу? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщение ВТФ: гипотеза
СообщениеДобавлено: 23 сен 2014, 23:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, Леонард Эйлер тоже искал обобщение ВТФ и выдвинул гипотезу, названную его именем, которая получается из данного уравнения при одном нулевом корне. Гипотеза Эйлера продержалась около 200 лет и в конце концов была опровергнута.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщение ВТФ: гипотеза
СообщениеДобавлено: 24 сен 2014, 08:58 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 дек 2012, 19:20
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
148 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Приглючилось мне недавно, что ВТФ в обобщенном виде будет звучать следующим образом:

ivashenko писал(а):
Кто докажет или опровергнет эту гипотезу?

ivashenko писал(а):
Кстати, Леонард Эйлер тоже искал обобщение ВТФ и выдвинул гипотезу, названную его именем, которая получается из данного уравнения при одном нулевом корне. Гипотеза Эйлера продержалась около 200 лет и в конце концов была опровергнута.


Хорошо же Вас "глюкнуло", до полной потери сознательности! Вам уже объяснили в палате № 6. Не дошло?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщение ВТФ: гипотеза
СообщениеДобавлено: 24 сен 2014, 09:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне много чего "объясняли" в палате N6, уточните, какое из "объяснений" Вы имеете ввиду?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщение ВТФ: гипотеза
СообщениеДобавлено: 24 сен 2014, 11:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
615 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko, еще раз прочитайте внимательно Гипотеза Эйлера и ее обобщения (в конце)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщение ВТФ: гипотеза
СообщениеДобавлено: 24 сен 2014, 11:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ландер, Паркин и Селфридж высказали гипотезу, симметрично дополняющую мою, ее я тоже намеревался высказать в дальнейшем. Однако их гипотеза и моя на данный момент никак не взаимосвязаны, хотя и образуют некое единство, определяя существование целочисленных решений для всех уравнений моего класса, возникающих при любых соотношениях m,n.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщение ВТФ: гипотеза
СообщениеДобавлено: 27 сен 2014, 08:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, я думаю, что доказательство ВТФ стоит поискать в обобщенном виде из более общих гипергеометрических соображений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщение ВТФ: гипотеза
СообщениеДобавлено: 28 сен 2014, 12:49 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko,
информация к сведению:
[math]a^2+b^2+c^2+...+k^2=N^2[/math] (1)
[math]3^2+4^2+12^2+84^2+204^2=221^2[/math]
[math]a^n+b^2+c^2+...+m^2=M^2[/math] (2)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщение ВТФ: гипотеза
СообщениеДобавлено: 28 сен 2014, 12:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ваша информация никак не противоречит мною сказанному

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщение ВТФ: гипотеза
СообщениеДобавлено: 28 сен 2014, 13:19 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Ваша информация никак не противоречит мною сказанному


Мои уравнения элементарно решаются, но есть один секрет: значение каждого числа,
кроме первого заданного, зависит от значения предыдущего числа, которое рассчитывается по двум вполне определенным формулам.
Любое число [math]p>2[/math] в квадрате и любое число [math]p>1[/math] в любой степени [math]n>2[/math] равно разности квадратов двух целых чисел.
Посмотрите здесь на форуме мою тему "Определение пифагоровых троек".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Обобщение неравенства

в форуме Алгебра

Pirinchily

12

352

09 янв 2021, 17:46

Обобщение непрерывности меры

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Gargantua

2

327

06 июл 2019, 12:22

Обобщение задачи Аполлония

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Li6-D

0

454

10 май 2020, 11:14

Обобщение линейных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

timots

0

171

03 окт 2021, 21:51

Обобщение теории множеств

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

12

1394

17 сен 2017, 03:38

Обобщение окружности Аполлония

в форуме Геометрия

Li6-D

18

717

04 окт 2022, 19:24

Обобщение понятия первообразной для комплексных функций

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Xenia1996

2

330

24 окт 2019, 15:13

Квадраты, обобщение числа пи и таинственная гамма-функция

в форуме Теория чисел

ivashenko

4

1072

01 мар 2016, 20:35

Гипотеза ABC

в форуме Теория чисел

s_e_r_g

15

1047

21 июл 2021, 19:09

Гипотеза Коллатца.

в форуме Объявления участников Форума

Den1987

3

526

24 сен 2018, 00:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved