Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ivashenko |
|
|
|
Уравнение [math]x_1^m+x_2^m+...+x_n^m=z^m[/math] [math]m,n \in {N}[/math] не имеет ненулевых решений в целых числах при m>n.Примечательно то, что при m=n это уравнение превращается: при m=n=1- в тождество, при m=n=2- в теорему Пифагора, при m=n=3- в задачу о четырех кубах; А при m>n=2- в ВТФ. Кто докажет или опровергнет эту гипотезу? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Кстати, Леонард Эйлер тоже искал обобщение ВТФ и выдвинул гипотезу, названную его именем, которая получается из данного уравнения при одном нулевом корне. Гипотеза Эйлера продержалась около 200 лет и в конце концов была опровергнута.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Trakovski |
|
|
|
ivashenko писал(а): Приглючилось мне недавно, что ВТФ в обобщенном виде будет звучать следующим образом: ivashenko писал(а): Кто докажет или опровергнет эту гипотезу? ivashenko писал(а): Кстати, Леонард Эйлер тоже искал обобщение ВТФ и выдвинул гипотезу, названную его именем, которая получается из данного уравнения при одном нулевом корне. Гипотеза Эйлера продержалась около 200 лет и в конце концов была опровергнута. Хорошо же Вас "глюкнуло", до полной потери сознательности! Вам уже объяснили в палате № 6. Не дошло? |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Мне много чего "объясняли" в палате N6, уточните, какое из "объяснений" Вы имеете ввиду?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
ivashenko, еще раз прочитайте внимательно Гипотеза Эйлера и ее обобщения (в конце)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Ландер, Паркин и Селфридж высказали гипотезу, симметрично дополняющую мою, ее я тоже намеревался высказать в дальнейшем. Однако их гипотеза и моя на данный момент никак не взаимосвязаны, хотя и образуют некое единство, определяя существование целочисленных решений для всех уравнений моего класса, возникающих при любых соотношениях m,n.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Кстати, я думаю, что доказательство ВТФ стоит поискать в обобщенном виде из более общих гипергеометрических соображений.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Markopolo |
|
|
|
ivashenko,
информация к сведению: [math]a^2+b^2+c^2+...+k^2=N^2[/math] (1) [math]3^2+4^2+12^2+84^2+204^2=221^2[/math] [math]a^n+b^2+c^2+...+m^2=M^2[/math] (2) |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Ваша информация никак не противоречит мною сказанному
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Markopolo |
|
|
|
ivashenko писал(а): Ваша информация никак не противоречит мною сказанному Мои уравнения элементарно решаются, но есть один секрет: значение каждого числа, кроме первого заданного, зависит от значения предыдущего числа, которое рассчитывается по двум вполне определенным формулам. Любое число [math]p>2[/math] в квадрате и любое число [math]p>1[/math] в любой степени [math]n>2[/math] равно разности квадратов двух целых чисел. Посмотрите здесь на форуме мою тему "Определение пифагоровых троек". |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Обобщение неравенства
в форуме Алгебра |
12 |
352 |
09 янв 2021, 17:46 |
|
|
Обобщение непрерывности меры
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
2 |
327 |
06 июл 2019, 12:22 |
|
|
Обобщение задачи Аполлония
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
0 |
454 |
10 май 2020, 11:14 |
|
| Обобщение линейных уравнений | 0 |
171 |
03 окт 2021, 21:51 |
|
|
Обобщение теории множеств
в форуме Размышления по поводу и без |
12 |
1394 |
17 сен 2017, 03:38 |
|
|
Обобщение окружности Аполлония
в форуме Геометрия |
18 |
717 |
04 окт 2022, 19:24 |
|
| Обобщение понятия первообразной для комплексных функций | 2 |
330 |
24 окт 2019, 15:13 |
|
|
Квадраты, обобщение числа пи и таинственная гамма-функция
в форуме Теория чисел |
4 |
1072 |
01 мар 2016, 20:35 |
|
|
Гипотеза ABC
в форуме Теория чисел |
15 |
1047 |
21 июл 2021, 19:09 |
|
|
Гипотеза Коллатца.
в форуме Объявления участников Форума |
3 |
526 |
24 сен 2018, 00:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |