Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| gagat |
|
|
|
1) "[math]n[/math] - натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя.", 2) "[math]n \in \mathbb{N} \setminus \mathbb{B} \ \wedge \ \forall i \forall j (\{i, j\} \subseteq \mathbb{N} \setminus \mathbb{B} \wedge i < n \wedge j < n \rightarrow n \not = i \cdot j)[/math], где [math]\mathbb{B} = \{0, \ 1\}[/math]"? |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
То есть можно ли любое из них принять в качестве определения
1) Можно - от стандартного определения отличается лишь концовкой после двоеточия, она излишня. 2) Можно (но не нужно), если правильно расставить скобки и убрать сбивающее с толку обозначение [math]\mathbb B[/math] - оно обычно используется для обозначения булевой алгебры. Ложь и истина не становятся числами только из-за того, что их обозначили нулём и единицей. Если их назвать столом и стулом они ведь не станут мебелью. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: gagat |
||
| gagat |
|
|
|
Также подскажите, пожалуйста, равносильны ли следующие два высказывания:
1) "[math]n[/math] - натуральное число, имеющее в качестве делителей только единицу и само себя.", 2) "[math]n \in \mathbb{N} \setminus \{0, \ 1\} \ \wedge \ \forall i \forall j (\{i, j\} \subseteq \mathbb{N} \setminus \{0, \ 1\} \wedge i \le j < n \rightarrow n \not = i \cdot j)[/math]"? |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Нет, для единицы выполняется 1) и не выполняется 2).
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: gagat |
||
| laperino |
|
|
|
gagat, Вы назвали тему простое число , но условие 1) сформулировали замудренно.
Другими словами, dr Watson Вам явно указал на лишнее число (акценнт: не простое число), содержащееся в 1). |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю laperino "Спасибо" сказали: gagat |
||
| gagat |
|
|
|
И ещё подскажите, пожалуйста, равносильны ли следующие два высказывания:
1) "[math]n[/math] - натуральное число, которое отличается от единицы и имеет в качестве натуральных делителей только единицу и само себя.", 2) "[math]n \in \mathbb{N} \setminus \{0, \ 1\} \ \ \wedge \ \ \forall i \forall j (\{i, j\} \subseteq \mathbb{N} \setminus \{0, \ 1\} \wedge i \le j < n \rightarrow n \not = i \cdot j)[/math]"? |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Признаться, уже надоело. Да.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| gagat |
|
|
|
Кроме того, подскажите, пожалуйста, какое из следующих высказываний самое простое:
1.1) [math]n \in \mathbb{N} \ \wedge \ \exists^{= 2}j (j \in \mathbb{N} \wedge n \ \vdots \ j)[/math], где [math]n \ \vdots \ j \Leftrightarrow \exists x (x \in \mathbb{N} \wedge n = x \cdot j)[/math], 1.2) [math]n \in \mathbb{N} \ \wedge \ n \ne 1 \wedge \ n \ \vdots \ 1 \ \wedge \ n \ \vdots \ n \wedge \neg(\exists j (j \in \mathbb{N} \setminus \{1, n\} \wedge n \ \vdots \ j))[/math], 1.3) [math]n \in \mathbb{N} \setminus \{1\} \ \wedge \ \forall j (j \in \mathbb{N} \setminus \{1, n\} \rightarrow \neg (n \ \vdots \ j))[/math], 2.1) [math]n \in \mathbb{N} \setminus \{0, 1} \ \wedge \ \forall i \forall j (\{i, j\} \subseteq \mathbb{N} \setminus \{0, 1\} \wedge i < n \wedge j < n \rightarrow n \ne i \cdot j)[/math], 2.2) [math]n \in \mathbb{N} \setminus \{0, 1} \ \wedge \ \forall i \forall j (\{i, j\} \subseteq \mathbb{N} \setminus \{0, 1\} \wedge i \le j < n \rightarrow n \ne i \cdot j)[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| gagat |
|
|
|
Высказывания 2.1) и 2.2) из моего предыдущего сообщения следует читать в виде:
2.1) [math]n \in \mathbb{N} \setminus \{0, 1\} \ \wedge \ \forall i \forall j (\{i, j\} \subseteq \mathbb{N} \setminus \{0, 1\} \wedge i < n \wedge j < n \rightarrow n \ne i \cdot j)[/math], 2.2) [math]n \in \mathbb{N} \setminus \{0, 1\} \ \wedge \ \forall i \forall j (\{i, j\} \subseteq \mathbb{N} \setminus \{0, 1\} \wedge i \le j < n \rightarrow n \ne i \cdot j)[/math]. Также указанные высказывания можно дополнить высказыванием 2.3) [math]n \in \mathbb{N} \setminus \{0, 1\} \ \wedge \ \forall i \forall j (\{i, j\} \subseteq \mathbb{N} \setminus \{0, 1\} \rightarrow n \ne i \cdot j)[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
gagat писал(а): Кроме того, подскажите, пожалуйста, какое из следующих высказываний самое простое Лучше сказать - самое (или не самое) замороченное. А кому это интересно? Из стада баранов можно выбрать только барана. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти число где сумма на простое делилось на то же простое
в форуме Теория чисел |
137 |
2939 |
27 дек 2019, 23:09 |
|
|
Простое число
в форуме Алгебра |
6 |
589 |
31 янв 2016, 12:27 |
|
|
Простое число вида 4k-1
в форуме Теория чисел |
3 |
347 |
09 авг 2024, 17:32 |
|
| Некоторое простое число умножили на 32 | 3 |
166 |
07 май 2024, 22:48 |
|
|
Дано, что ни a, ни b не делятся на нечетное простое число p
в форуме Теория чисел |
3 |
295 |
01 дек 2023, 10:17 |
|
|
Доказать, что простое число меньше произведения предыдущих
в форуме Теория чисел |
12 |
526 |
29 июн 2023, 20:33 |
|
|
Верно ли, что 2027 - единственное простое число вида ... ?
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
308 |
05 ноя 2017, 11:06 |
|
|
ВТФ: простое доказательство
в форуме Палата №6 |
18 |
1083 |
27 дек 2014, 11:40 |
|
|
Простое на вид уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
249 |
30 ноя 2019, 21:44 |
|
|
Простое уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
415 |
17 сен 2015, 00:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |