Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 53 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Быть может, кто найдёт ошибку?
СообщениеДобавлено: 11 янв 2011, 15:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 янв 2011, 10:13
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2+y^2=z^2[/math]
[math]x=z-a[/math]
[math]y=z-b[/math]
[math]z^2-2(a+b)z+a^2+b^2=0[/math]
[math]z=a+b+\sqrt{2ab}[/math]
[math]x=b+\sqrt{2ab}[/math]
[math]y=a+\sqrt{2ab}[/math]
[math]b=d^2[/math]
[math]a=2c^2[/math]
[math]z=2c^2+d^2+2cd[/math]
[math]x=d^2+2cd[/math]
[math]y=2c^2+2cd[/math]
Если вместо параметров [math]c;d[/math] подставить числа натурального ряда, то получим все решения уравнения Пифагора.
Но поскольку нас интересуют только примитивные решения, то параметр [math]d[/math] не может принимать значение 2(в этом случае решения [math]x;y[/math] не примитивны). Кроме того, параметры [math]c;d[/math] должны быть взаимнопросты.

Рассмотрим кубическое уравнение
[math]q^3=w^3+e^3[/math] (1)
Положим, что [math]q[/math] является целым числом и выясним, какими числами в этом случае будут [math]w;e[/math]
Разделим уравнение (1) на [math]q[/math]
Имеем уравнение Пифагора
[math]q^2=(\sqrt\frac{w^3} {q})^2+(\sqrt\frac{e^3}{q})^2[/math]
Рассмотрим член уравнения
[math]\sqrt\frac{w^3}{q}=d^2+2cd[/math]
По изложенному выше
[math]w^3=(d^2+2cd)^2(2c^2+d^2+2cd)[/math]
Справа имеем произведение двух взаимнопростых чисел.
Корень кубический из этого произведения по определению не может быть целым числом.
Это же условие касается всех остальных высших степеней.

Господа!
В любом случае прошу не ругаться, а спокойно указать на ошибку в этом, в общем-то, школьном рассуждении...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: `Быть может, кто найдёт ошибку?
СообщениеДобавлено: 11 янв 2011, 19:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Корень кубический из этого произведения по определению не может быть целым числом.

Почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: `Быть может, кто найдёт ошибку?
СообщениеДобавлено: 11 янв 2011, 20:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 янв 2011, 10:13
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Цитата:
Корень кубический из этого произведения по определению не может быть целым числом.

Почему?

Хороший вопрос! :)
Корень кубический подразумевает наличие трёх одинаковых сомножителей в произведении(имхо, разумеется).
Мы в произведении имеем два взаимнопростых сомножителя-и ни одним больше.
Причём по условию эти сомножители целочисленные-другие нас не интересуют.
Ну и как извлечь из этого произведения двух взаимнопростых чисел целочисленный кубический корень?
У Вас есть метод?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: `Быть может, кто найдёт ошибку?
СообщениеДобавлено: 11 янв 2011, 20:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть. Например, если произведение такое [math]2^3\cdot 3^3=8\cdot 27[/math] или что-либо подобное. Мало ли как можно сгруппировать в произведении простые числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: `Быть может, кто найдёт ошибку?
СообщениеДобавлено: 11 янв 2011, 20:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 янв 2011, 10:13
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Есть. Например, если произведение такое [math]2^3\cdot 3^3=8\cdot 27[/math] или что-либо подобное. Мало ли как можно сгруппировать в произведении простые числа.

Э.
Уж кому-кому, но не Вам впадать в эту... крайность.
Не стоит забывать, что мы имеем дело с примитивными решениями уравнения Пифагора.
Поясняю:все три решения должны быть примитивными.
Надеюсь, мысль понятна. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: `Быть может, кто найдёт ошибку?
СообщениеДобавлено: 11 янв 2011, 20:50 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
пГостите, что есть "примитивные решения"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: `Быть может, кто найдёт ошибку?
СообщениеДобавлено: 11 янв 2011, 20:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понятна. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: `Быть может, кто найдёт ошибку?
СообщениеДобавлено: 11 янв 2011, 20:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 янв 2011, 10:13
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
пГостите, что есть "примитивные решения"?

Решения, не имеющие общих множителей\делителей.
Имхо. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: `Быть может, кто найдёт ошибку?
СообщениеДобавлено: 11 янв 2011, 20:59 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а [math]a,b,c,d[/math] - это что за числа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: `Быть может, кто найдёт ошибку?
СообщениеДобавлено: 11 янв 2011, 21:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему после деления на [math]q[/math] получается уравнение Пифагора? С какой стати Вы считаете, что
[math]\sqrt {\frac{{w^3 }}{q}}[/math] - целое число?
Надеюсь, мысль понятна. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 1 из 6 [ Сообщений: 53 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
То, чего не может быть

в форуме Механика

revos

9

255

08 фев 2023, 02:35

Ряд Тейлора. Может ли быть?

в форуме Ряды

alladenisenko

9

726

14 июн 2014, 22:59

Каким может быть p?

в форуме Теория вероятностей

sonygoose

1

207

11 дек 2019, 16:55

Может быть зря придираюсь?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Trakovski

15

1518

02 дек 2014, 14:17

Может ли погрешность быть равной 0?

в форуме Численные методы

karastia_13

2

432

14 май 2019, 15:20

Может ли быть волженность, без принадлежности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Darpoom

3

213

22 авг 2021, 09:27

Планета Кеплер 22б. Что там может быть?

в форуме Палата №6

Lektorfuja

8

947

17 дек 2016, 10:56

Может ли функция cosx быть

в форуме Теория вероятностей

Anudari

1

230

04 дек 2018, 21:32

Сколько букв может быть?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

jdit000

1

562

07 окт 2014, 16:04

Каким может быть остаток?

в форуме Алгебра

TweksTY

1

285

20 окт 2017, 15:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved