Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 6 |
[ Сообщений: 53 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Gem |
|
||
[math]x=z-a[/math] [math]y=z-b[/math] [math]z^2-2(a+b)z+a^2+b^2=0[/math] [math]z=a+b+\sqrt{2ab}[/math] [math]x=b+\sqrt{2ab}[/math] [math]y=a+\sqrt{2ab}[/math] [math]b=d^2[/math] [math]a=2c^2[/math] [math]z=2c^2+d^2+2cd[/math] [math]x=d^2+2cd[/math] [math]y=2c^2+2cd[/math] Если вместо параметров [math]c;d[/math] подставить числа натурального ряда, то получим все решения уравнения Пифагора. Но поскольку нас интересуют только примитивные решения, то параметр [math]d[/math] не может принимать значение 2(в этом случае решения [math]x;y[/math] не примитивны). Кроме того, параметры [math]c;d[/math] должны быть взаимнопросты. Рассмотрим кубическое уравнение [math]q^3=w^3+e^3[/math] (1) Положим, что [math]q[/math] является целым числом и выясним, какими числами в этом случае будут [math]w;e[/math] Разделим уравнение (1) на [math]q[/math] Имеем уравнение Пифагора [math]q^2=(\sqrt\frac{w^3} {q})^2+(\sqrt\frac{e^3}{q})^2[/math] Рассмотрим член уравнения [math]\sqrt\frac{w^3}{q}=d^2+2cd[/math] По изложенному выше [math]w^3=(d^2+2cd)^2(2c^2+d^2+2cd)[/math] Справа имеем произведение двух взаимнопростых чисел. Корень кубический из этого произведения по определению не может быть целым числом. Это же условие касается всех остальных высших степеней. Господа! В любом случае прошу не ругаться, а спокойно указать на ошибку в этом, в общем-то, школьном рассуждении... |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
|
Цитата: Корень кубический из этого произведения по определению не может быть целым числом. Почему? |
||
Вернуться к началу | ||
Gem |
|
|
Prokop писал(а): Цитата: Корень кубический из этого произведения по определению не может быть целым числом. Почему? Хороший вопрос! Корень кубический подразумевает наличие трёх одинаковых сомножителей в произведении(имхо, разумеется). Мы в произведении имеем два взаимнопростых сомножителя-и ни одним больше. Причём по условию эти сомножители целочисленные-другие нас не интересуют. Ну и как извлечь из этого произведения двух взаимнопростых чисел целочисленный кубический корень? У Вас есть метод? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Есть. Например, если произведение такое [math]2^3\cdot 3^3=8\cdot 27[/math] или что-либо подобное. Мало ли как можно сгруппировать в произведении простые числа.
|
||
Вернуться к началу | ||
Gem |
|
|
Prokop писал(а): Есть. Например, если произведение такое [math]2^3\cdot 3^3=8\cdot 27[/math] или что-либо подобное. Мало ли как можно сгруппировать в произведении простые числа. Э. Уж кому-кому, но не Вам впадать в эту... крайность. Не стоит забывать, что мы имеем дело с примитивными решениями уравнения Пифагора. Поясняю:все три решения должны быть примитивными. Надеюсь, мысль понятна. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
пГостите, что есть "примитивные решения"?
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Не понятна.
|
||
Вернуться к началу | ||
Gem |
|
|
mad_math писал(а): пГостите, что есть "примитивные решения"? Решения, не имеющие общих множителей\делителей. Имхо. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
а [math]a,b,c,d[/math] - это что за числа?
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Почему после деления на [math]q[/math] получается уравнение Пифагора? С какой стати Вы считаете, что
[math]\sqrt {\frac{{w^3 }}{q}}[/math] - целое число? Надеюсь, мысль понятна. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. | [ Сообщений: 53 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
То, чего не может быть
в форуме Механика |
9 |
255 |
08 фев 2023, 02:35 |
|
Ряд Тейлора. Может ли быть?
в форуме Ряды |
9 |
726 |
14 июн 2014, 22:59 |
|
Каким может быть p?
в форуме Теория вероятностей |
1 |
207 |
11 дек 2019, 16:55 |
|
Может быть зря придираюсь? | 15 |
1518 |
02 дек 2014, 14:17 |
|
Может ли погрешность быть равной 0?
в форуме Численные методы |
2 |
432 |
14 май 2019, 15:20 |
|
Может ли быть волженность, без принадлежности | 3 |
213 |
22 авг 2021, 09:27 |
|
Планета Кеплер 22б. Что там может быть?
в форуме Палата №6 |
8 |
947 |
17 дек 2016, 10:56 |
|
Может ли функция cosx быть
в форуме Теория вероятностей |
1 |
230 |
04 дек 2018, 21:32 |
|
Сколько букв может быть?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
562 |
07 окт 2014, 16:04 |
|
Каким может быть остаток?
в форуме Алгебра |
1 |
285 |
20 окт 2017, 15:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |