Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
viktorshirshov |
|
|
Цитата: объясните, почему OA=OC, OC''=OD'', либо признайтесь явно, что , да, пардон, проврался, попробую по-другому Признаюсь, проврался. Цитата: доказательства (дубль №2). У подобных треугольников соответственные углы равны, а сходственные стороны пропорциональны в k отношении. В нашем случае подобны треугольники: а) A"OB" и AOB, б) B"OC" и BOC, в) C"OD" и COD. У треугольников A"OB" и AOB углы A"OB" и AOB - вертикальные, так как они имеют общую вершину O, а стороны одного угла - A"O и B"O составляют продолжение сторон другого угла - OA и OB. Сходственные стороны первой пары подобных треугольников (A"OB" и AOB) - A"O и OB, B"O и OA, а также A"B" и AB, находящиеся в равном отношении, то есть A"O/OB, B"O/OA, A"B"/AB У треугольников B"OC" и BOC углы B"OC" и BOC - вертикальные, так как они имеют общую вершину O, а стороны одного угла - A"O и B"O составляют продолжение сторон другого угла - OB и OC. Сходственные стороны второй пары подобных треугольников (B"OC" и BOC) - B"O и OC, C"O и OB, а также B"C" и BC, находящиеся в равном отношении, то есть B"O/OC, C"O/OB, B"C"/BC У треугольников C"OD" и COD углы C"OD" и COD - вертикальные, так как они имеют общую вершину O, а стороны одного угла - C"O и D"O составляют продолжение сторон другого угла - OC и OD. Сходственные стороны третьей пары подобных треугольников (C"OD" и COD) - C"O и OD, D"O и OC, а также C"D" и CD, находящиеся в равном отношении, то есть C"O/OD, D"O/OC, C"D"/CD. Дуга A"D" (полуокружность), равная 180*, циркулем разделена на три равные части (дуги), которые стягиваются равными хордами (одно из свойств равных дуг) - A"B", B"C", C"D". Каждая из этих дуг составляет 1/3 часть дуги A"D"... ЗЫ. Продолжать дальше? Цитата: Продолжайте... Отметим, что треугольник B''OC'' является равнобедренным, так как точки B'' и C'' равноудалены от концов хорды A''D'', а точка O лежит на перпендикуляре, проходящем через центры хорд AD и A''D'' (см. построение). Поэтому и подобный ему треугольник B''OC'' – равнобедренный. Отсюда B''O=C''O и OB=OC. К тому же стороны B''O, C''O, OB и OC являются также сторонами двух других пар подобных треугольников, образуемых секущими AA'', BB'', CC'', DD'', соответственно треугольников A''OB'', C''OD'' и AOB, COD. Из этого следует равное отношение сходственных сторон (лежащих напротив равных углов) всех трёх пар подобных треугольников, то есть A''B''/AB=B''C''/BC=C''D''/CD. Но A''B''=B''C''=C''D'', значит и AB=BC=CD. На основании свойства, что равные дуги стягиваются равными хордами, заключаем, что углы AOB, BOC и COD - равные. |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
Цитата: Из этого следует равное отношение сходственных сторон (лежащих напротив равных углов) всех трёх пар подобных треугольников, Опять скороговорка. Сказать 'следует' - это еще не доказать. Приведите подробное рассуждение, какие такие соотношения ведут к Вашему Цитата: равное отношение сходственных сторон (лежащих напротив равных углов) всех трёх пар подобных треугольников ваше заявление о равенстве отношений сторон у пар подобных треугольников- Ваше личное измышление. В учебниках и справочниках такого не обнаружено. |
||
Вернуться к началу | ||
viktorshirshov |
|
|
shwedka писал(а): ваше заявление о равенстве отношений сторон у пар подобных треугольников- Ваше личное измышление. В учебниках и справочниках такого не обнаружено. Моё заявление о равенстве отношений сторон у пар подобных треугольников - ашипка, закравшаяся в результате неверного определения сходственных сторон пар подобных треугольников. При более внимательном рассмотрении оказалось, что подобные пары треугольников имеют только по одной общей стороне. shwedka, пожалуйста, извините, что занял Ваше внимание и время. ЗЫ. Теме (но не ТС) - место в палате №6. |
||
Вернуться к началу | ||
viktorshirshov |
|
|
Весна ещё не закончилась
ИМХО, решение трисекции такое: 1. Вокруг вершины заданного угла проводим окружность произвольного радиуса и обозначим его AOB. 2. Одну из сторон, например, AO продолжим до пересечения с окружностью. 3. Обозначим точку пересечения с окружностью символом A'. 4. Проведём через точки A и B хорду, и разделим её известным способом в отношении 2/3, обозначив точку деления хорды AB символом А". 5. Из точки А' отложим циркулем отрезок AA", равный 2/5 хорды AB, и на нем построим вписанный угол. 6. Мне представляется (по теореме синусов), построенный таким образом вписанный угол должен равнятся 1/3 заданного угла. х. Игнатьевский. Республика Адыгея. 19.05. 2014 г. 23 ч. 30 мин. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
А теперь повторите по пунктам уже средствами аналитической геометрии и найдите ошибку. Она на 100% есть.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 | [ Сообщений: 25 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение Трисекции угла
в форуме Палата №6 |
131 |
4868 |
27 май 2017, 00:40 |
|
И всё-таки о трисекции угла - с доказательством
в форуме Размышления по поводу и без |
9 |
335 |
18 фев 2022, 16:26 |
|
Решения квадратуры круга и трисекции угла
в форуме Палата №6 |
123 |
2609 |
18 фев 2020, 13:01 |
|
О неразрешимости трисекции угла - прав ли П.Ванцель? | 6 |
385 |
21 фев 2022, 17:57 |
|
Частное решение дифференциального уравнения\общее решение | 5 |
762 |
06 май 2014, 19:13 |
|
Решение в уме
в форуме Алгебра |
9 |
925 |
30 июн 2014, 23:06 |
|
Решение д.у | 9 |
612 |
05 ноя 2015, 14:43 |
|
ДУ решение | 3 |
326 |
09 ноя 2014, 19:52 |
|
Решение ДУ
в форуме MATLAB |
2 |
322 |
19 фев 2022, 18:46 |
|
Решение | 1 |
401 |
03 апр 2014, 11:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |