Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Решение трисекции
СообщениеДобавлено: 27 мар 2014, 21:41 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 20:53
Сообщений: 188
Откуда: РОССИЯ
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shwedka, извините меня за долгое молчание: хорошая погода, огород, усталость.

Цитата:
объясните, почему OA=OC, OC''=OD'', либо признайтесь явно, что , да, пардон, проврался, попробую по-другому


Признаюсь, проврался. :oops:
Цитата:
доказательства (дубль №2).

У подобных треугольников соответственные углы равны, а сходственные стороны пропорциональны в k отношении. В нашем случае подобны треугольники: а) A"OB" и AOB, б) B"OC" и BOC, в) C"OD" и COD.

У треугольников A"OB" и AOB углы A"OB" и AOB - вертикальные, так как они имеют общую вершину O, а стороны одного угла - A"O и B"O составляют продолжение сторон другого угла - OA и OB. Сходственные стороны первой пары подобных треугольников (A"OB" и AOB) - A"O и OB, B"O и OA, а также A"B" и AB, находящиеся в равном отношении, то есть A"O/OB, B"O/OA, A"B"/AB

У треугольников B"OC" и BOC углы B"OC" и BOC - вертикальные, так как они имеют общую вершину O, а стороны одного угла - A"O и B"O составляют продолжение сторон другого угла - OB и OC. Сходственные стороны второй пары подобных треугольников (B"OC" и BOC) - B"O и OC, C"O и OB, а также B"C" и BC, находящиеся в равном отношении, то есть B"O/OC, C"O/OB, B"C"/BC

У треугольников C"OD" и COD углы C"OD" и COD - вертикальные, так как они имеют общую вершину O, а стороны одного угла - C"O и D"O составляют продолжение сторон другого угла - OC и OD. Сходственные стороны третьей пары подобных треугольников (C"OD" и COD) - C"O и OD, D"O и OC, а также C"D" и CD, находящиеся в равном отношении, то есть C"O/OD, D"O/OC, C"D"/CD.

Дуга A"D" (полуокружность), равная 180*, циркулем разделена на три равные части (дуги), которые стягиваются равными хордами (одно из свойств равных дуг) - A"B", B"C", C"D". Каждая из этих дуг составляет 1/3 часть дуги A"D"...

ЗЫ. Продолжать дальше?


Цитата:
Продолжайте...


Отметим, что треугольник B''OC'' является равнобедренным, так как точки B'' и C'' равноудалены от концов хорды A''D'', а точка O лежит на перпендикуляре, проходящем через центры хорд AD и A''D'' (см. построение). Поэтому и подобный ему треугольник B''OC'' – равнобедренный.
Отсюда B''O=C''O и OB=OC.
К тому же стороны B''O, C''O, OB и OC являются также сторонами двух других пар подобных треугольников, образуемых секущими AA'', BB'', CC'', DD'', соответственно треугольников A''OB'', C''OD'' и AOB, COD.
Из этого следует равное отношение сходственных сторон (лежащих напротив равных углов) всех трёх пар подобных треугольников, то есть A''B''/AB=B''C''/BC=C''D''/CD. Но A''B''=B''C''=C''D'', значит и AB=BC=CD. На основании свойства, что равные дуги стягиваются равными хордами, заключаем, что углы AOB, BOC и COD - равные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение трисекции
СообщениеДобавлено: 27 мар 2014, 22:23 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Из этого следует равное отношение сходственных сторон (лежащих напротив равных углов) всех трёх пар подобных треугольников,

Опять скороговорка. Сказать 'следует' - это еще не доказать. Приведите подробное рассуждение, какие такие соотношения ведут к Вашему
Цитата:
равное отношение сходственных сторон (лежащих напротив равных углов) всех трёх пар подобных треугольников

ваше заявление о равенстве отношений сторон у пар подобных треугольников- Ваше личное измышление. В учебниках и справочниках такого не обнаружено.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение трисекции
СообщениеДобавлено: 29 мар 2014, 15:30 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 20:53
Сообщений: 188
Откуда: РОССИЯ
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shwedka писал(а):
ваше заявление о равенстве отношений сторон у пар подобных треугольников- Ваше личное измышление. В учебниках и справочниках такого не обнаружено.


Моё заявление о равенстве отношений сторон у пар подобных треугольников - ашипка, закравшаяся в результате неверного определения сходственных сторон пар подобных треугольников. При более внимательном рассмотрении оказалось, что подобные пары треугольников имеют только по одной общей стороне.

shwedka, пожалуйста, извините, что занял Ваше внимание и время.

ЗЫ. Теме (но не ТС) - место в палате №6. :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 22:28 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 20:53
Сообщений: 188
Откуда: РОССИЯ
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Весна ещё не закончилась :D1
ИМХО, решение трисекции такое:
1. Вокруг вершины заданного угла проводим окружность произвольного радиуса и обозначим его AOB.
2. Одну из сторон, например, AO продолжим до пересечения с окружностью.
3. Обозначим точку пересечения с окружностью символом A'.
4. Проведём через точки A и B хорду, и разделим её известным способом в отношении 2/3, обозначив точку деления хорды AB символом А".
5. Из точки А' отложим циркулем отрезок AA", равный 2/5 хорды AB, и на нем построим вписанный угол.
6. Мне представляется (по теореме синусов), построенный таким образом вписанный угол должен равнятся 1/3 заданного угла. :witch:
х. Игнатьевский. Республика Адыгея. 19.05. 2014 г. 23 ч. 30 мин. :lol:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение трисекции
СообщениеДобавлено: 20 май 2014, 01:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А теперь повторите по пунктам уже средствами аналитической геометрии и найдите ошибку. Она на 100% есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение Трисекции угла

в форуме Палата №6

magnit31

131

4868

27 май 2017, 00:40

И всё-таки о трисекции угла - с доказательством

в форуме Размышления по поводу и без

SergeyM

9

335

18 фев 2022, 16:26

Решения квадратуры круга и трисекции угла

в форуме Палата №6

Glechikov Petr

123

2609

18 фев 2020, 13:01

О неразрешимости трисекции угла - прав ли П.Ванцель?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

SergeyM

6

385

21 фев 2022, 17:57

Частное решение дифференциального уравнения\общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Swissboy

5

762

06 май 2014, 19:13

Решение в уме

в форуме Алгебра

Supaplex

9

925

30 июн 2014, 23:06

Решение д.у

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Illusiveman

9

612

05 ноя 2015, 14:43

ДУ решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

artcom76

3

326

09 ноя 2014, 19:52

Решение ДУ

в форуме MATLAB

Andrey82

2

322

19 фев 2022, 18:46

Решение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

mashenkaafanaseva

1

401

03 апр 2014, 11:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved