Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 469 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 47  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Диофантово уравнение
СообщениеДобавлено: 24 июл 2013, 20:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ок! Приятно встретить единомышленника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантово уравнение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2013, 18:21 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
03 июл 2013, 12:54
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
40 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет Всем! Посмотрел это уравнение и вынужден разочаровать, тем, что это какой-то ящик Пандоры. Одно уравнение тянет за собой другое. Я подумал и решил написать решение одного частного случая. Когда решения симметричны, формулы решений выглядят для частных случаев довольно элементарно.Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантово уравнение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2013, 19:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
individ

Я потрясен! Проверил - все верно! Как Вам удалось такое вывести? Могли бы подробно изложить? Я бы тогда написал очередную 35 главу своей книги, ссылаясь на Вас, как автора метода. Книга эта тут http://renuar911.blog.ru/141601107.html
Глава 7 как раз посвящена задаче о четырех кубах.
И можно ли подобное вывести при условии, что самая высокая степень будет не 7, а, допустим, 3 или совсем идеально - только 2. Дело в том, что чем максимальная степень меньше, тем больше выявляется численных решений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантово уравнение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2013, 19:53 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
03 июл 2013, 12:54
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
40 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Степень на количество решений не влияет. Число решений зависит от другого. Не симметричные решения довольно громоздки. Я всё таки попробую но не обещаю, что может получиться. Мне надо потихоньку писать как можно больше решений. Доберусь наверное до уравнения которое определяет их решения. Дело в том, что решения этого уравнения зависят от решений другого.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантово уравнение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2013, 19:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, надо же как интересно! Морделл отдыхает, Рамануджан блёкнет :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантово уравнение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 20:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проанализировал Ваше решение. Оказалось, что можно без ущерба принять [math]a=1[/math]. При других [math]a[/math] результаты дублируются. Оба Ваших варианта совершенно тождественны по реализации поиска четверок Эйлера. Оба варианта дают синхронно такие 17 вариантов чисел из 64 (при [math]u<100[/math]) :

-35 59 92 98
-23 63 84 94
-1 9 10 12
3 4 5 6
3 36 37 46
7 14 17 20
7 54 57 70
15 42 49 58
18 19 21 28
19 60 69 82
21 43 84 88
26 55 78 87
27 30 37 46
28 53 75 84
31 33 72 76
38 43 66 75
58 59 69 90

Результат неплохой, но все решения ( как это делают формулы для примитивных троек Пифагора) не получаются. Это следствие больших степеней при параметрах. Да и числовые коэффициенты в выражениях немаленькие (такие как 33, 27, 18...).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантово уравнение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 21:05 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
03 июл 2013, 12:54
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
40 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это частное решение уравнения когда множество решений являются симметричными. В этом случае они записываются довольно элементарно. В случае когда они не симметричны решения выглядят более громоздко. У меня на сегодняшний момент не стоит задача найти все решения, мне необходимо показать, что можно одним методом решать различный класс уравнений. Чем эти уравнения специфичны, тем, что необходимо рассмотреть и решить уравнения при всех возможных начальных условиях и возможных способов решения. И получаются несколько формул описывающих множество их решений. В этих уравнений нет одной формулы которая давала бы все решения. Я имею ввиду сложные уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантово уравнение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 21:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это я понял из прежних Ваших высказываний. Но если бы Вам удалось найти, пусть даже громоздкое, но дающее все примитивные четверки решение, то это был бы самый настоящий прорыв в теории чисел. Многие великие математики пытались такой прорыв осуществить, но не смогли. Мне удалось найти способ получения абсолютно всех четверок в заданном диапазоне, но он как бы рекуррентный. На первом шаге задается известная четверка чисел, например, 3,4,5,6. Далее мой генератор находит десятки других решений. Их опять подставляю в генератор и так далее до полного победного.
Но иметь уравнения, дающие все решения - все же лучше. Потому и предлагаю попытаться счастья.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантово уравнение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 21:42 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
03 июл 2013, 12:54
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
40 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Передо мной стоит двоякая задача. С одной стороны показать возможности метода, с другой стороны как можно больше запутать всех. Все эти расчёты запрещены к публикациям, но при этом я все эти формулы выкидываю открытым текстом. Кто имеет к этому интерес имеют формулы и они усиленно работают над расшифровкой методов расчёта. Если у них получиться зададите этот вопрос им. Передо мной стоит другая задача, которую я должен сделать обязательно. Необходимо напечатать в серьёзном научном журнале для одного Господина абсолютно ненаучную, абсурдную, глупую и бессмысленную статью. Это основная цель, ради чего это всё делается!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантово уравнение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 21:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень интересно! Но пока что я вижу успехи в Вашем творчестве. Ума не приложу, как Вам удалось создать универсальный метод решения непростых диофантовых тождеств. Жаль, что формальным автором его будет какой-то бездарный, но богатенький Господин :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 47  След.  Страница 5 из 47 [ Сообщений: 469 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Диофантово уравнение

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

5

127

10 ноя 2023, 22:39

Диофантово уравнение

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Nataly-Mak

584

12748

12 дек 2015, 00:03

Диофантово уравнение

в форуме Теория чисел

bravo

10

2814

17 июл 2014, 22:39

Диофантово уравнение

в форуме Алгебра

McMurphy

2

166

07 июн 2023, 14:41

Уравнение диофантово

в форуме Теория чисел

3axap

23

823

17 июн 2021, 11:02

Диофантово уравнение

в форуме Теория чисел

EvgeniyD

4

392

25 фев 2020, 11:11

Диофантово уравнение 2-й степени

в форуме Теория чисел

Gagarin

7

1038

12 янв 2017, 12:15

Квадратное диофантово уравнение

в форуме Теория чисел

Claudia

13

856

11 июн 2018, 11:01

Симметричное диофантово уравнение

в форуме Теория чисел

s_e_r_g

6

483

14 апр 2022, 14:42

Как решается это диофантово уравнение?

в форуме Алгебра

3axap

7

285

22 июн 2019, 00:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved