Диофантово уравнение

сделали из математики философию. понавыдумывали кучу бесполезных понятий,абсолютно ненужных только мешающих докопаться до истины.мне не нужно знать что решении у уровненияможет быть много, я хочу иметь формулу для нахождения этих решений.если вы не в состоянии этого придумать тогда хоть не мешайте.ситуация дошла до абсурда,сами вы не можете находить формулы решений конкретных диофантовых уравнений и не даете другим их опубликовать.


вот вам на закуску решение уравнения

X * X + X * Y + Y * Y = Z * Z

в целых числах

X = 3 * S * S - 2 * P * S
Y = P * P - 2 * P * S
Z = P * P - 3 * P * S + 3 * S * S
_______________________

X = 3 * S * S + 2 * P * S - P * P
Y = P * P + 2 * P * S - 3 * S * S
Z = P * P + 3 * S * S
_______________________

ЧИСЛА P,S ДОЛЖНЫ БЫТЬ ЦЕЛЫМИ ЗНАК ИКС КАК ПОЛОЖИТЕЛЬНЫ ТАК И ОТРИЦАТЕЛЬНЫ.
_________________________________________________________________________

ЕСЛИ ЗАДАН КАКОЙ ЛИБО коэффициент A уровнение

X * X + A * X * Y + Y * Y = Z * Z

ВСЕГДА ИМЕЕТ РЕШЕНИЕ И ОНИ ТАКИЕ :

X = A * S * S - 2 * P * S
Y = P * P - S * S
Z = P * P - A * P *S + S * S
____________________________________
X = (4 * A + 3 * A * A) * S * S - 2 * (A+2) * P * S - P * P
Y = (A * A * A - 8 * A - 8) * S * S + 2 * (A * A - 2) * P * S + A * P * P
Z = (2 * A * A * A + A * A - 8 * A - 8) * S * S + 2 * (A * A - 2) * P * S - P * P
__________________________________________
X = (A+4) * P * P - 2 * P * S
Y = 3 * P * P - 4 * P * S + S * S
Z = (2 * A + 5) * P * P - (A+4) * P * S + S * S
___________________________________________
X = 8 * S * S - 4 * P * S
Y = P * P - (4-2*A) * P * S + A * (A-4) * S * S
Z = - P * P + 4 * P * S + (A * A - 8) * S * S
___________________________________________

ВОПРОС НА ЗАСЫПКУ : КТО ЗНАЕТ ПОЧЕМУ У ЭТОГО УРАВНЕНИЯ ТАК МНОГО РЕШЕНИЙ?
ПОДСКАЗКА : ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ ИДЕАЛОВ , РЕШИТЬ ЭТУ ЗАДАЧУ НЕ ПОМОЖЕТ.

induid
Если вы такой умный, то скажите, как найти решение уравнения

[math]x^2+xy+y^2=z^2[/math]

по вашим формулам при [math]x=3,\;y=5,\;z=7[/math] ?

а какую именно вы формулу вы использовали , и какие коэффициенты вы пoдставляли ?

Уравнения [math]f(x,y,z)=0[/math] для однородной функции [math]f[/math] можно решать методом секущих - гуглите название метода и изучайте.

Это вопрос для школьников. Сами-то как думаете?

:facepalm:

сначала считать научился , а потом на сайт заходи !

этим методом сам считай уравнения я буду считать по формулам

этим методом сам считай уравнения я буду считать по формулам

induid
Дык, я сначала пытался найти решения этого уравнения с помощью ваших формул.
Но ничего хорошего не нашел. Это нельзя назвать решениями в полном смысле слова.
Решения должны быть натуральными.
Предлагаемое уравнение практически ничем не отличается от теоремы Пифагора,
следовательно, имеет бесчисленное число натуральных решений.
Т.е. необходимо найти формулы "троек" по типу Пифагоровых.
Но меня насторожило ваше вступление в тему.
Затем, неумение пользоваться LaTeX.
И я сначала подумал, что имею дело "великим" математиком. Но тщетно.
Так вот, эти формулы давно найдены настоящими математиками.

vorvalm, не кормите тролля зря

vorvalm : с тобой все ясно , если подставляет в формулу целые числа и получаешь иррациональные тебе надо учить арифметику.

мы говорим о математике , а не изучаем русскую грамматику