Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dfhybyu |
|
|
mX^n + mY^n =mZ^n X^n + Y^n = Z^n Z = (a+b) ; a > b Для n = 2 : a² + 2ab +b² = (a +b)² a² + 2ab + b² +2ab – 2ab = (a+b)² (a-b)² + 4ab =(a+b)² При a = c² ; b =d² : (c²-d²)² + 4c²d² = (c²+d²)² X= c²-d²; Y= 2cd ; Z= c²+d² X² + Y² = Z² Имеет целочисленное решение при целых числах c и d. Для n = 3 : X³ + Y³ = Z³ a³+3a²b +3ab² +b³= (a + b)³ a³ +3a²b +3ab² +b³ +3a²b – 3a²b +b³ –b³ = (a+b)³ (a-b)³ + 6a²b +2b³ = (a+b)³ Z³ – X³ = Z³ (a + b)³ – (a – b)³ = 6a²b +2b³ 6a²b + 2b³ - многочлен¸ но не куб целого числа: 6a²b + 2b³ ≠ k³(c³∙d³) 6a²b +2b³ ≠ k³(c³ +3c²d+3cd²+d³) Где : a;b;c;d;k – целые положительные числа¸ c = φ (a) ; d = φ(b) Значит уравнение : X³ +Y³= Z³ не имеет Решения в целых числах. Аналогично доказывается для других показателей n > 2: X^n + Y^n = Z^n Z^n - X^n = Y^n (a + b)^n – (a - b)^n = φ(a;b) При n > 2 : φ (a ; b) – многочлен φ(a;b) ≠ k^n(c^n∙d^n) φ(a;b) ≠ k^n(c + d)^n Где :a b c d k –целые положительные числа c =φ(a) ; d = φ(b). Если от суммы 2 целых чисел в n-ой степени степени > 2 отнять разность этих чисел в n-ой степени¸ то полученный результат нельзя представить произведением или суммой двух целых чисел в n-ой степени используя форму- лы сокращенного умножения многочленов. Следовательно : корень n-ой степени > 2 от разности : (a+b)^ - (a-b)^n - не целое число. Уравнение : X^n+Y^n = Z^n решается в целых числах только при : n = 2 X² + Y² = Z² Для нечетных Z и четных X и наоборот: X=(a-b+1) |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
В одном переулке стояли дома,
Решали в домах теорему Ферма. От неучей пучит, на форуме звон. Никто не получит один миллион! |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Avgust писал(а): Никто не получит один миллион! Не в миллионе дело. Алкают фермисты труб медных. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теорема Ферма доказательство самого Ферма (статья в журнале)
в форуме Палата №6 |
27 |
1092 |
03 авг 2019, 13:00 |
|
Теорема Ферма: общее доказательство
в форуме Палата №6 |
18 |
1081 |
30 апр 2014, 08:38 |
|
Теорема Ферма ( простое доказательство)
в форуме Палата №6 |
2 |
331 |
04 ноя 2017, 13:58 |
|
Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
283 |
09 мар 2020, 22:51 |
|
Теорема Ферма и теорема Безу
в форуме Палата №6 |
9 |
1785 |
25 апр 2014, 09:47 |
|
Теорема Ферма
в форуме Палата №6 |
1 |
237 |
29 авг 2019, 01:23 |
|
Теорема Ферма
в форуме Палата №6 |
80 |
2159 |
02 дек 2017, 14:04 |
|
Теорема Ферма
в форуме Специальные разделы |
6 |
186 |
11 дек 2023, 22:50 |
|
Теорема Ферма-элементарно | 2 |
868 |
06 май 2014, 17:26 |
|
Теорема Ферма о производной
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
550 |
16 окт 2015, 07:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |