Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теорема Ферма Доказательство(Обьяснение)
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 17:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2013, 17:29
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теорема Ферма
mX^n + mY^n =mZ^n
X^n + Y^n = Z^n
Z = (a+b) ; a > b
Для n = 2 :
a² + 2ab +b² = (a +b)²
a² + 2ab + b² +2ab – 2ab = (a+b)²
(a-b)² + 4ab =(a+b)²
При a = c² ; b =d² :
(c²-d²)² + 4c²d² = (c²+d²)²
X= c²-d²; Y= 2cd ; Z= c²+d²
X² + Y² = Z²
Имеет целочисленное решение при
целых числах c и d.
Для n = 3 :
X³ + Y³ = Z³
a³+3a²b +3ab² +b³= (a + b)³
a³ +3a²b +3ab² +b³ +3a²b – 3a²b +b³ –b³ = (a+b)³
(a-b)³ + 6a²b +2b³ = (a+b)³
Z³ – X³ = Z³
(a + b)³ – (a – b)³ = 6a²b +2b³
6a²b + 2b³ - многочлен¸
но не куб целого числа:
6a²b + 2b³ ≠ k³(c³∙d³)
6a²b +2b³ ≠ k³(c³ +3c²d+3cd²+d³)
Где : a;b;c;d;k – целые положительные числа¸
c = φ (a) ; d = φ(b)
Значит уравнение : X³ +Y³= Z³ не имеет
Решения в целых числах.
Аналогично доказывается для других
показателей n > 2:
X^n + Y^n = Z^n
Z^n - X^n = Y^n
(a + b)^n – (a - b)^n = φ(a;b)
При n > 2 : φ (a ; b) – многочлен
φ(a;b) ≠ k^n(c^n∙d^n)
φ(a;b) ≠ k^n(c + d)^n
Где :a b c d k –целые положительные числа
c =φ(a) ; d = φ(b).
Если от суммы 2 целых чисел в n-ой степени
степени > 2 отнять разность этих чисел в n-ой
степени¸ то полученный результат нельзя
представить произведением или суммой двух
целых чисел в n-ой степени используя форму-
лы сокращенного умножения многочленов.
Следовательно : корень n-ой степени > 2 от
разности : (a+b)^ - (a-b)^n - не целое число.
Уравнение : X^n+Y^n = Z^n решается в целых
числах только при : n = 2
X² + Y² = Z²
Для нечетных Z и четных X и наоборот:
X=(a-b+1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма Доказательство(Обьяснение)
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 18:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В одном переулке стояли дома,
Решали в домах теорему Ферма.
От неучей пучит, на форуме звон.
Никто не получит один миллион!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма Доказательство(Обьяснение)
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 21:34 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Никто не получит один миллион!
Не в миллионе дело. Алкают фермисты труб медных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема Ферма доказательство самого Ферма (статья в журнале)

в форуме Палата №6

Grigory71

27

1092

03 авг 2019, 13:00

Теорема Ферма: общее доказательство

в форуме Палата №6

Markopolo

18

1081

30 апр 2014, 08:38

Теорема Ферма ( простое доказательство)

в форуме Палата №6

Markin

2

331

04 ноя 2017, 13:58

Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

0

283

09 мар 2020, 22:51

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

9

1785

25 апр 2014, 09:47

Теорема Ферма

в форуме Палата №6

SolAnatolii

1

237

29 авг 2019, 01:23

Теорема Ферма

в форуме Палата №6

Kombat

80

2159

02 дек 2017, 14:04

Теорема Ферма

в форуме Специальные разделы

Olga2023

6

186

11 дек 2023, 22:50

Теорема Ферма-элементарно

в форуме Дискуссионные математические проблемы

michailchusid

2

868

06 май 2014, 17:26

Теорема Ферма о производной

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

3

550

16 окт 2015, 07:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved