Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определение дифференциала - ошибочно
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 07:35 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 янв 2013, 05:17
Сообщений: 150
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение
Изображение
Последнее выражение получается после интегрирования обеих частей предыдущего равенства.

Вот формула, связывающая между собой приращение функции и ее дифференциал:

Изображение

Определение матанализа говорит, что в левой части приращение надо разбить на части и взять ту, которую назвали ГЛАВНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТЬЮ.

По формуле Ньютона-Лейбница "раскладываем" приращение, т. е. определенный интеграл на сумму определенных интегралов.

Оставляем слева это слагаемое, в виде определенного интеграла, остальные переносим вправо от знака равенства. Справа получается арифметическая разница определенных интегралов.

Определение матанализа требует, чтобы вся правая часть была равна тому подынтегральному выражению, которое сейчас находится в первом интеграле справа. А слева остался бы тот определенный интеграл, который "круто обозвали".

Смотрим и удивляемся: как разность определенных интегралов может дать в результате подынтегральное выражение. Которое, к тому же должно быть равно определенному интегралу. стоящему слева.

Изображение

Понимаем. что эта идея - чей-то бред, почему-то взятый за истину.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение дифференциала - ошибочно
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 10:33 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А при чём тут интегралы к определению приращения и дифференциала?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение дифференциала - ошибочно
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 13:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mishin05 писал(а):
Понимаем. что эта идея - чей-то бред, почему-то взятый за истину.

Это не чей-то бред, а дикий бред господина mishinа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение дифференциала - ошибочно
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 18:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mishin05
Я извиняюсь, но на моем мониторе нечетко отображаются мелкие цифры.
Прошу разъяснить элементы графического чертежа.
1) Какую функцию вы рассматриваете? У меня вроде [math]y=x^2.[/math]
2) Тогда откуда взяты уравнения касательной [math]y=a^3+3a^2b,[/math] и
что за кривая [math]y=a^3+3a^2b+3ab^2[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение дифференциала - ошибочно
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 18:51 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Прошу разъяснить элементы графического чертежа.
1) Какую функцию вы рассматриваете? У меня вроде [math]y=x^2.[/math]
2) Тогда откуда взяты уравнения касательной [math]y=a^3+3a^2b,[/math] и
что за кривая [math]y=a^3+3a^2b+3ab^2[/math] ?
Там положительная ветвь кубической параболы. Это единственная функция, которую, кем-то наверно уважаемый, Сергей Владимирович вот уже пятый год мусолит. На основании чего можно предположить, что это единственная функция, которую Сергей Владимирович смог подогнать под свои изыскания (или изыскания под функцию).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение дифференциала - ошибочно
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 19:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотелось бы получить разъяснения от автора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение дифференциала - ошибочно
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 21:16 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 янв 2013, 05:17
Сообщений: 150
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
А при чём тут интегралы к определению приращения и дифференциала?


В каком смысле: ПРИ ЧЕМ? Согласно формуле Ньютона-Лейбница, ПРИРАЩЕНИЕ есть ИНТЕГРАЛ ДИФФЕРЕНЦИАЛА. Все три понятия связаны друг с другом попарно через третье. Если Вы этого не понимаете, то Вам в этой "ветке" просто нечего делать...

mad_math писал(а):
Там положительная ветвь кубической параболы. Это единственная функция, которую, кем-то наверно уважаемый, Сергей Владимирович вот уже пятый год мусолит. На основании чего можно предположить, что это единственная функция, которую Сергей Владимирович смог подогнать под свои изыскания (или изыскания под функцию).


Вы, как всегда, ошибаетесь. Эта функция позволяет наибольшее количество интерпретаций, включая самую ценную - стереометрическую. Она НАГЛЯДНА! Остальные НЕ НАГЛЯДНЫ. Но математика имеет такую особенность: если ее выводы истинны, то они истинны для любой интерпретации.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение дифференциала - ошибочно
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 21:20 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 янв 2013, 05:17
Сообщений: 150
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
mishin05 писал(а):
Понимаем. что эта идея - чей-то бред, почему-то взятый за истину.

Это не чей-то бред, а дикий бред господина mishinа.


Этот фуфел опять засоряет тему посторонними фразами. Как всегда, у него ничего нет по теме. Но простим его. Ведь каждому животному необходимио метить собою все места, куда оно забредет по своей глупой любознательности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение дифференциала - ошибочно
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 21:20 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 янв 2013, 05:17
Сообщений: 150
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Хотелось бы получить разъяснения от автора.


Это [math]y=x^3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение дифференциала - ошибочно
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 21:57 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mishin05 писал(а):
ПРИРАЩЕНИЕ есть
Приращение чего?
mishin05 писал(а):
ПРИРАЩЕНИЕ есть ИНТЕГРАЛ ДИФФЕРЕНЦИАЛА
Какой интеграл? Неопределённый интеграл от дифференциала есть аргумент дифференциала.

mishin05 писал(а):
Если Вы этого не понимаете, то Вам в этой "ветке" просто нечего делать...
Я не понимаю, зачем нужно опровергать определение, да ещё и при помощи объектов, определяющихся через определяемое. Тут налицо софистика и нарушение логических законов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 42 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В чем суть дифференциала?

в форуме Размышления по поводу и без

mathematic_x

4

273

09 май 2020, 14:52

Занесение под знак дифференциала

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MatematikX39

3

258

04 окт 2018, 15:37

Производная от дифференциала аргумента

в форуме Дифференциальное исчисление

ShnurDash

5

396

11 апр 2019, 12:08

Замена дифференциала при интегрировании

в форуме Интегральное исчисление

ViktorLP

22

365

13 ноя 2020, 07:35

Доказательство дифференциала произведения

в форуме Дифференциальное исчисление

mf_

3

267

25 дек 2022, 20:06

Вычислить приближенно с помощью дифференциала

в форуме Дифференциальное исчисление

Tina5310

6

985

02 май 2014, 16:58

Подведение функции под знак дифференциала

в форуме Интегральное исчисление

Maik

1

370

18 фев 2017, 16:29

Нахождение второго дифференциала функции

в форуме Дифференциальное исчисление

matik

1

121

16 янв 2020, 17:02

Вычислить приближенно, с помощью дифференциала

в форуме Дифференциальное исчисление

valeriemik96

1

557

16 июн 2015, 01:23

Записать матрицу для дифференциала 2 порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Dman

1

507

29 дек 2015, 10:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved