Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 140 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 14  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: График функции
СообщениеДобавлено: 01 дек 2010, 14:20 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 00:26
Сообщений: 155
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вложение:
.docx [13.51 Кб]
Скачиваний: 102

Смотрим чертёж. Называется: график функции [math]y=t^2[/math].

Вложения:
.docx [13.51 Кб]
Скачиваний: 84
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции
СообщениеДобавлено: 01 дек 2010, 14:29 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 00:26
Сообщений: 155
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]S_{OBGF}=t\cdot t^2=t^3[/math].
Формула интегрирования по частям: [math]S_{OBGF}=S_{OBG}+S_{OGF}[/math], т.е. [math]t^3=\int t^2dt+\int tdt^2[/math].
[math]S_{OBG}=\int t^2dt[/math]. [math]S_{OGF}=\int tdt^2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции
СообщениеДобавлено: 01 дек 2010, 14:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2010, 21:31
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде все правильно, только во всех интегралах надо проставить пределы от 0 до B.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции
СообщениеДобавлено: 01 дек 2010, 14:48 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 00:26
Сообщений: 155
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]t_1=a, t_2=a+x, \Delta t=x, f(t_2)=(a+x)^2, f(t_1)=a^2[/math].
[math]\displaystyle f'(t)=\lim_{x \to 0}\frac{(a+x)^2-a^2}{x}=2t[/math].
[math]\displaystyle\int(a+x)^2dx=S_{ACGB}=\frac{(a+x)^3}{3}-\frac{a^3}{3}[/math]
В чём проблема?


Последний раз редактировалось spartacus 01 дек 2010, 22:41, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции
СообщениеДобавлено: 01 дек 2010, 14:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2010, 21:31
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spartacus писал(а):
[math]t_1=a, t_2=a+x, \Delta t=x, f(t_2)=(a+x)^2, f(t_1)=a^2[/math].
[math]\displaystyle f'(t)=\lim_{x \to 0}\frac{(a+x)^2-a^2}{x}=2t[/math].
[math]\displaystyle\int(a+x)^2dx=S_{ACGB}=\frac{(a+x)^2}{2}-\frac{a^2}{2}[/math]
В чём проблема?


Проблема в том, что не указаны пределы интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции
СообщениеДобавлено: 01 дек 2010, 14:55 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 00:26
Сообщений: 155
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
faulx писал(а):
Вроде все правильно, только во всех интегралах надо проставить пределы от 0 до B.

точка A - неподвижна, поэтому [math]a=const.[/math] Точка B - подвижна, поэтому [math]x[/math] - переменная. В точке A [math]x=0[/math]. Интервал от O до B и есть [math]0\to t[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции
СообщениеДобавлено: 01 дек 2010, 14:58 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 00:26
Сообщений: 155
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
faulx писал(а):
spartacus писал(а):
[math]t_1=a, t_2=a+x, \Delta t=x, f(t_2)=(a+x)^2, f(t_1)=a^2[/math].
[math]\displaystyle f'(t)=\lim_{x \to 0}\frac{(a+x)^2-a^2}{x}=2t[/math].
[math]\displaystyle\int(a+x)^2dx=S_{ACGB}=\frac{(a+x)^2}{2}-\frac{a^2}{2}[/math]
В чём проблема?


Проблема в том, что не указаны пределы интегрирования.

Хорошо, указываю:
[math]\displaystyle\int\limits_{a}^{a+x}t^2dt=\int(a+x)^2dx=S_{ACGB}=\frac{(a+x)^2}{2}-\frac{a^2}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции
СообщениеДобавлено: 01 дек 2010, 15:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2010, 21:31
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spartacus писал(а):
faulx писал(а):
spartacus писал(а):
[math]t_1=a, t_2=a+x, \Delta t=x, f(t_2)=(a+x)^2, f(t_1)=a^2[/math].
[math]\displaystyle f'(t)=\lim_{x \to 0}\frac{(a+x)^2-a^2}{x}=2t[/math].
[math]\displaystyle\int(a+x)^2dx=S_{ACGB}=\frac{(a+x)^2}{2}-\frac{a^2}{2}[/math]
В чём проблема?


Проблема в том, что не указаны пределы интегрирования.

Хорошо, указываю:
[math]\displaystyle\int\limits_{a}^{a+x}t^2dt=\int(a+x)^2dx=S_{ACGB}=\frac{(a+x)^2}{2}-\frac{a^2}{2}[/math]


Элемент
[math]\int(a+x)^2dx[/math]
в цепочке равенств лишний. Ну или в нем тоже надо проставить пределы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции
СообщениеДобавлено: 01 дек 2010, 15:24 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 00:26
Сообщений: 155
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
faulx писал(а):
Проблема в том, что не указаны пределы интегрирования.
spartacus писал(а):
Хорошо, указываю:
[math]\displaystyle\int\limits_{a}^{a+x}t^2dt=\int(a+x)^2dx=S_{ACGB}=\frac{(a+x)^2}{2}-\frac{a^2}{2}[/math]


Элемент
[math]\int(a+x)^2dx[/math]
в цепочке равенств лишний. Ну или в нем тоже надо проставить пределы.

Проставляю:
[math]\displaystyle\int\limits_{a}^{a+x}t^2dt=\int\limits_{0}^{x}(a+x)^2dx=S_{ACGB}=\frac{(a+x)^2}{2}-\frac{a^2}{2}[/math]
И как Вам запись: [math]\int\limits_{0}^{x}(a+x)dx?[/math] Это всё равно, что запись:[math]\int\limits_{0}^{x}(a+x)d(x-0)[/math]. Потому, что, когда Вы дифференцируете аргумент [math]x[/math], то получается [math]dx[/math], а запись [math]\int dx[/math]- восстанавливает аргумент до [math]x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции
СообщениеДобавлено: 01 дек 2010, 20:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2010, 21:31
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spartacus писал(а):
faulx писал(а):
Проблема в том, что не указаны пределы интегрирования.
spartacus писал(а):
Хорошо, указываю:
[math]\displaystyle\int\limits_{a}^{a+x}t^2dt=\int(a+x)^2dx=S_{ACGB}=\frac{(a+x)^2}{2}-\frac{a^2}{2}[/math]


Элемент
[math]\int(a+x)^2dx[/math]
в цепочке равенств лишний. Ну или в нем тоже надо проставить пределы.

Проставляю:
[math]\displaystyle\int\limits_{a}^{a+x}t^2dt=\int\limits_{0}^{x}(a+x)^2dx=S_{ACGB}=\frac{(a+x)^2}{2}-\frac{a^2}{2}[/math]


Элемент [math]\int\limits_{0}^{x}(a+x)^2dx[/math] записан некорректно, нельзя, чтобы переменная интегрирования встречалась в пределах, иначе будет бессмысленно. Надо так: [math]\int\limits_{0}^{x}(a+z)^2dz[/math]. Тогда будет правильно.

spartacus писал(а):
И как Вам запись: [math]\int\limits_{0}^{x}(a+x)dx?[/math]

Не нравится, потому что она ничего не означает. Чтобы она что-то означала, надо, чтобы пределы не зависели от переменной интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 14  След.  Страница 1 из 14 [ Сообщений: 140 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
График функции Исследовать и построить график

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

daryashabestmo

1

1058

30 янв 2015, 20:35

График функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Cesdo

2

359

29 янв 2018, 21:35

График функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

eva354235

11

647

13 фев 2022, 21:22

График функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Kristinadefa

5

318

07 май 2017, 14:57

График функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

dasha math

39

2195

11 авг 2014, 13:06

График функции

в форуме Алгебра

kucher

1

325

16 июн 2016, 21:16

График функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Chechako

7

739

04 сен 2015, 23:32

График функции

в форуме Размышления по поводу и без

Artman1

9

642

10 фев 2016, 20:19

График функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Namatrasnik

1

290

02 янв 2017, 20:43

График функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laplacian

22

612

13 янв 2017, 16:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved