Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 13 окт 2015, 10:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10016
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чем же прекрасно мое первое представление числа ПИ, как интеграла в пределах от нуля до единицы? Я тщательно исследовал этот вопрос и пришел к такому геометричкому вводу. Число ПИ есть сумма площадей трех геометрических фигур: прямоугольника размером 1 на 2, прямоугольного треугольника с катетами 1 и 2, и маленькой горки, ограниченной сверху функцией в пределах аргумента от 0 до 1

[math]y=\frac{2x(x-1)^2}{1+x^2}[/math]

Эта горка хорошо видна на рисунке http://m.wolframalpha.com/input/?i=plot ... &x=11&y=10

Вся соль числа ПИ - именно в площади этой удивительной малюсенькой фигурки, которая имеет точное значение:

[math]\int \limits_0^1 \frac{2x(x-1)^2}{1+x^2}\, dx = \pi-3[/math]

По сути, за точность вычисления этого определенного интеграла и шла борьба математиков на протяжении тысячелетий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 12:32 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 сен 2013, 06:26
Сообщений: 170
Cпасибо сказано: 30
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...


Последний раз редактировалось Andy 22 окт 2015, 12:34, всего редактировалось 1 раз.
Сообщение удалено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 12:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14754
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 897
Спасибо получено:
3246 раз в 2998 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
krav, Вам запрещено участвовать в обсуждениях на форуме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 13:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 сен 2013, 06:26
Сообщений: 170
Cпасибо сказано: 30
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...


Последний раз редактировалось Andy 22 окт 2015, 14:02, всего редактировалось 1 раз.
Сообщение удалено модератором

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 18:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 сен 2013, 06:26
Сообщений: 170
Cпасибо сказано: 30
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...


Последний раз редактировалось Andy 22 окт 2015, 18:59, всего редактировалось 1 раз.
Сообщение удалено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 19:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14754
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 897
Спасибо получено:
3246 раз в 2998 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тема временно закрыта. Если возникнет необходимость в продолжении её обсуждения, обращайтесь к модераторам или администратору портала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Докажите, что существует такое натуральное число n

в форуме Теория чисел

kristichka

2

387

08 май 2012, 19:22

Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?

в форуме Алгебра

MaximZag95

2

373

11 апр 2015, 21:46

Сравнение по модулю - отрицательное число и число меньшее

в форуме Алгебра

afraumar

19

2389

12 авг 2013, 19:24

Почему умножение на дробное число уменьшает число?

в форуме Алгебра

IgorSv

11

532

09 ноя 2015, 15:57

Дано такое задание

в форуме Теория вероятностей

The_Blur

3

182

19 апр 2012, 11:22

как решить такое уравнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vladislav1

3

175

20 ноя 2011, 19:29

что такое не числовая оптимизация

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Greshnaya333

0

239

06 апр 2012, 21:33

Что такое опорные решения СЛАУ?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vladislav1

2

347

13 мар 2012, 19:01

Что такое инъекция, биекция и сюрьекция?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sema

1

436

20 дек 2011, 01:11

Как решить такое ДУ первого порядка ?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mixer096

1

156

19 дек 2011, 15:30


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved