Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 13 окт 2015, 10:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10962
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3226 раз в 2818 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чем же прекрасно мое первое представление числа ПИ, как интеграла в пределах от нуля до единицы? Я тщательно исследовал этот вопрос и пришел к такому геометричкому вводу. Число ПИ есть сумма площадей трех геометрических фигур: прямоугольника размером 1 на 2, прямоугольного треугольника с катетами 1 и 2, и маленькой горки, ограниченной сверху функцией в пределах аргумента от 0 до 1

[math]y=\frac{2x(x-1)^2}{1+x^2}[/math]

Эта горка хорошо видна на рисунке http://m.wolframalpha.com/input/?i=plot ... &x=11&y=10

Вся соль числа ПИ - именно в площади этой удивительной малюсенькой фигурки, которая имеет точное значение:

[math]\int \limits_0^1 \frac{2x(x-1)^2}{1+x^2}\, dx = \pi-3[/math]

По сути, за точность вычисления этого определенного интеграла и шла борьба математиков на протяжении тысячелетий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 12:32 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 сен 2013, 06:26
Сообщений: 170
Cпасибо сказано: 30
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...


Последний раз редактировалось Andy 22 окт 2015, 12:34, всего редактировалось 1 раз.
Сообщение удалено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 12:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16424
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1129
Спасибо получено:
3594 раз в 3321 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
krav, Вам запрещено участвовать в обсуждениях на форуме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 13:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 сен 2013, 06:26
Сообщений: 170
Cпасибо сказано: 30
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...


Последний раз редактировалось Andy 22 окт 2015, 14:02, всего редактировалось 1 раз.
Сообщение удалено модератором

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 18:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 сен 2013, 06:26
Сообщений: 170
Cпасибо сказано: 30
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...


Последний раз редактировалось Andy 22 окт 2015, 18:59, всего редактировалось 1 раз.
Сообщение удалено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 19:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16424
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1129
Спасибо получено:
3594 раз в 3321 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тема временно закрыта. Если возникнет необходимость в продолжении её обсуждения, обращайтесь к модераторам или администратору портала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?

в форуме Алгебра

MaximZag95

2

466

11 апр 2015, 21:46

Сравнение по модулю - отрицательное число и число меньшее

в форуме Алгебра

afraumar

19

2735

12 авг 2013, 19:24

Почему умножение на дробное число уменьшает число?

в форуме Алгебра

IgorSv

11

693

09 ноя 2015, 15:57

Число e

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

RikkiTan1

5

234

04 фев 2014, 17:55

Число е

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MarkD

4

271

02 июн 2015, 07:26

ОТО и число Пи

в форуме Палата №6

O Micron

29

778

27 окт 2016, 20:19

Число 11...11

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

migirimigi

2

541

27 авг 2012, 22:06

Число, комбинаторика

в форуме Теория вероятностей

aleksskay

5

1205

28 сен 2012, 18:47

Необычное число

в форуме Дискуссионные математические проблемы

S_T_D

1

492

10 май 2015, 22:24

Найти число

в форуме Алгебра

dzhumaev-sanek

4

313

29 дек 2012, 20:46


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved