Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 13 окт 2015, 09:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чем же прекрасно мое первое представление числа ПИ, как интеграла в пределах от нуля до единицы? Я тщательно исследовал этот вопрос и пришел к такому геометричкому вводу. Число ПИ есть сумма площадей трех геометрических фигур: прямоугольника размером 1 на 2, прямоугольного треугольника с катетами 1 и 2, и маленькой горки, ограниченной сверху функцией в пределах аргумента от 0 до 1

[math]y=\frac{2x(x-1)^2}{1+x^2}[/math]

Эта горка хорошо видна на рисунке http://m.wolframalpha.com/input/?i=plot ... &x=11&y=10

Вся соль числа ПИ - именно в площади этой удивительной малюсенькой фигурки, которая имеет точное значение:

[math]\int \limits_0^1 \frac{2x(x-1)^2}{1+x^2}\, dx = \pi-3[/math]

По сути, за точность вычисления этого определенного интеграла и шла борьба математиков на протяжении тысячелетий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 11:32 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 сен 2013, 05:26
Сообщений: 170
Cпасибо сказано: 30
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...


Последний раз редактировалось Andy 22 окт 2015, 11:34, всего редактировалось 1 раз.
Сообщение удалено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 11:35 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
krav, Вам запрещено участвовать в обсуждениях на форуме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 12:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 сен 2013, 05:26
Сообщений: 170
Cпасибо сказано: 30
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...


Последний раз редактировалось Andy 22 окт 2015, 13:02, всего редактировалось 1 раз.
Сообщение удалено модератором

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 17:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 сен 2013, 05:26
Сообщений: 170
Cпасибо сказано: 30
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...


Последний раз редактировалось Andy 22 окт 2015, 17:59, всего редактировалось 1 раз.
Сообщение удалено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что такое число Пи
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 18:01 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тема временно закрыта. Если возникнет необходимость в продолжении её обсуждения, обращайтесь к модераторам или администратору портала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 26 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Почему умножение на дробное число уменьшает число?

в форуме Алгебра

IgorSv

11

2028

09 ноя 2015, 14:57

Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?

в форуме Алгебра

MaximZag95

2

1043

11 апр 2015, 20:46

Число е

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MarkD

4

450

02 июн 2015, 06:26

Число Пи

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

19

53255

17 ноя 2018, 12:18

Число e

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

igor_vas_rusakov

2

231

05 апр 2021, 17:34

Число Пи на ЕГЭ

в форуме Алгебра

borchsm8

3

469

01 мар 2022, 20:29

ОТО и число Пи

в форуме Палата №6

O Micron

29

1521

27 окт 2016, 19:19

Найти число

в форуме Алгебра

morozoff

13

781

25 сен 2018, 13:33

Задуманное число

в форуме Алгебра

Klin

6

211

09 окт 2018, 15:27

Вещественное число

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

rain_walker

1

278

01 ноя 2019, 02:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved