Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Инфекция на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 06 сен 2020, 07:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 сен 2020, 07:04
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача приведённая ниже включена в книжку Питера Винклера с таким замечанием:
«Эта милая задача впервые появилась в советском журнале "Квант" где-то в 1986 году, а затем перекочевала в Венгрию.»

Мне хотелось бы найти точную ссылку.
Я пролистал "Квант" за 1985---1987 годы и ничего похожего не нашёл (мог пропустить, но вряд ли).
Если что-то известно про Венгрию, то мне тоже интересно.

Инфекция распространяется по клеткам шахматной доски следующим образом: если у клетки два или более инфицированных соседа, то она также заражается. (Соседями считаются только клетки с общей стороной, так что у каждой клетки имеется максимум четыре соседа.) Докажите, что нельзя заразить всю шахматную доску, если изначальное число инфицированных клеток меньше 8.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Инфекция на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 06 сен 2020, 14:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1015
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
175 раз в 165 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anton-petrunin
Хорошая задачка на инварианты. Вам решение или ссылку?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Инфекция на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 06 сен 2020, 21:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 сен 2020, 07:04
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оракул

Решение я знаю, мне бы ссылку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Инфекция на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 07 сен 2020, 00:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1015
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
175 раз в 165 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anton-petrunin
Ловите. http://www.irmo.ie/combinatorics_chessboard.pdf
Problem 5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Инфекция на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 07 сен 2020, 04:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 сен 2020, 07:04
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оракул

Спасибо, но это явно поздний вариант и источник там не указан.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Инфекция на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 28 сен 2020, 20:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 сен 2020, 07:04
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта задача с Московской олимпиады 1986 года.
В Кванте она действительно была:
Квант 1986, № 8, с. 57, http://kvant.mccme.ru/1986/09/olimpiada.htm

По Венгрии есть пара ссылок:
    Gábor Pete: Hogyan gyepesítsünk kockát? Polygon (Szeged) VII:1 (1997), 69--80.
    József Balogh and Gábor Pete, Random Disease on the Square Grid (1997)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
На шахматной доске ладьи

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

2

187

14 мар 2019, 18:30

Ладьи на шахматной доске

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

11

278

12 мар 2019, 18:02

Число путей ладьи из угла в угол на шахматной доске

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

K1b0rg

14

639

29 апр 2018, 21:50

Проекция шахматной доски

в форуме Геометрия

Rassamaha78

5

197

31 май 2018, 16:38

Задача про разбиение шахматной доски mXm

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nikolay Moskvitin

1

316

23 янв 2015, 10:04

Три коня на доске

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

3

165

06 сен 2017, 10:22

17 чисел на доске

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

1

160

18 окт 2017, 15:57

Числа на доске

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

8

185

25 мар 2020, 16:10

На доске записаны числа от 1 до 105

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

irafat

13

337

02 апр 2019, 16:48

Сколько чисел написано на доске?

в форуме Алгебра

ilonka

3

814

09 апр 2014, 16:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved