Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про добычу золота
СообщениеДобавлено: 26 июн 2020, 16:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2020, 16:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Команду добытчиков золота допустили к месторождению на некоторое ограниченное время.
Добывают золото они непрерывно и с постоянной скоростью 1 грамм в минуту (1/60 грамма в секунду, 60 граммов в час и т.д.).
Они могут за это же золото тут же докупить себе различные инструменты и приспособления, чтобы ускорить добычу.
Их покупка и начало использования происходят моментально.

Первый набор инструментов и приспособлений стоит 10 грамм золота и ускоряет добычу на 0.05 грамма в минуту.
Второй стоит 20 грамм и ускоряет добычу ещё на 0.05 грамма в минуту.
Третий - 50 грамм и ускоряет на 0.1 г в минуту.
Четвёртый - 100 г и на 0.2 г/м.

Лидер команды решает последовательно покупать все наборы с первого по четвёртый как только на них начинает хватать золота.
Сколько золота команде придётся успеть добыть по итогу всей работы при покупке каждого следующего набора, чтобы его приобретение не было напрасным?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про добычу золота
СообщениеДобавлено: 26 июн 2020, 16:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2625
Cпасибо сказано: 162
Спасибо получено:
441 раз в 411 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Продавать купленные наборы можно?
И что значит:
Цитата:
Сколько золота команде придётся успеть добыть по итогу всей работы при покупке каждого следующего набора, чтобы его приобретение не было напрасным?

Вопрос всё равно ... эээ ... неолимпиадный, или это особенная олимпиада. Понятно, что добыть придётся 100 грамм золота. Может, про время хотели спросить? :puzyr:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про добычу золота
СообщениеДобавлено: 26 июн 2020, 16:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2020, 16:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Продавать купленные наборы можно?
И что значит:
Цитата:
Сколько золота команде придётся успеть добыть по итогу всей работы при покупке каждого следующего набора, чтобы его приобретение не было напрасным?


нельзя

Чтобы благодаря каждому набору добыли больше золота, чем потратили на его приобретение - т.е. чтобы он окупился.
Задачу писал по памяти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про добычу золота
СообщениеДобавлено: 26 июн 2020, 16:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2625
Cпасибо сказано: 162
Спасибо получено:
441 раз в 411 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ тогда: 10 + 20 + 50 + 100 грамм золота.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про добычу золота
СообщениеДобавлено: 26 июн 2020, 17:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2625
Cпасибо сказано: 162
Спасибо получено:
441 раз в 411 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Orenjine писал(а):
Задачу писал по памяти.

Вот в это легко верится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про добычу золота
СообщениеДобавлено: 26 июн 2020, 17:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2020, 16:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Ответ тогда: 10 + 20 + 50 + 100 грамм золота.


Нет. Когда покупают первый, то сначала тратят 10 грамм на, собственно, его покупку, а потом надо эти 10 грамм "отбить" за счёт прироста в 0.05 г/минуту.

То есть после приобретения первого набора минимальной целью должно стоять 10 + 10/0.05 = 210 грамм, чтобы не "лохануться" с его покупкой.
Без него за 210 минут добыли бы 210 грамм, а с ним его бы сначала купили за 10 грамм после 10-ти минут, а потом навёрстывали эти 10 грамм ещё 200 минут за счёт прироста.

Со вторым, третьим и четвёртым далее выходит сложно из-за того, что золото на второй копится уже когда команда использует первый; на третий - когда первый и второй вместе и т.д..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про добычу золота
СообщениеДобавлено: 26 июн 2020, 18:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5393
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1160 раз в 1058 сообщениях
Очков репутации: 234

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Истина посередине. Товарищи добывают 10 грамм, покупают первый набор, затем добывают 20 грамм, покупают второй, добывают 50, покупают третий, 100 и четвёртый. Это прямым текстом написано в условии задачи. А потом продолжают добывать дальше, чтобы отбить все 180 грамм. Последнее считается как предложил Orenjine, но с учетом того, что часть золота уже отбили.
20г добывали со скоростью 1.05 и успели отбить 20/1.05*0.05 грамм. И так далее...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про добычу золота
СообщениеДобавлено: 29 июн 2020, 00:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2020, 16:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan, Спасибо за подсказку! У меня получилось решить.

Оказывается при покупке каждого следующего набора команда "подписывается" под тем, что она уже после его покупки и с его помощью будет отбивать стоимость самого набора плюс упущенную выгоду по формуле: (Стоимость n-го набора)*(1 + (1 грамм + сумма бонусов всех прошлых наборов)/(Бонус n-го набора))

Проще будет оформить в таблице:


№ НабораРассчёт добычи с его помощьюПроверка
110*(1+(1+0)/0.05) = 210 га) 10 г за 10 м (тратятся на набор)

б) 210 г за 200 м

При покупке набора в сумме: 210 г за 210 м.
Без набора было бы тоже 210 г за 210 м.
220*(1 + (1+0.05)/0.05) = 440 га) 10 г за 10 м (тратятся на набор №1)

б) 20 г за 19.048 м (тратятся на набор №2)

в) 440 г за 400 м

При покупке набора №2 в сумме: 440 г за 429.048 м.
Без набора №2, но с набором №1 было бы тоже 419.048м*1.05(г/м) = 440 г
350*(1 + (1+0.05+0.05)/0.1) = 600 га) 10 г за 10 м (тратятся на набор №1)

б) 20 г за 19.048 м (тратятся на набор №2)

в) 50 г за 45.455 м (тратятся на набор №3)

г) 600 г за 500 м

При покупке набора №3 в сумме: 600 г за 574.503 м
Без набора №3, но с наборами №1 и №2 было бы тоже 545.455м*1.1(г/м) = 600 г
4100*(1 + (1+0.05+0.05+0.1)/0.2) = 700 га) 10 г за 10 м (тратятся на набор №1)

б) 20 г за 19.048 м (тратятся на набор №2)

в) 50 г за 45.455 м (тратятся на набор №3)

г) 100 г за 83.333 м (тратятся на набор №4)

д) 700 г за 500 м

При покупке набора №4 в сумме: 700 г за 657.836 м
Без набора №4, но с наборами №1-3 было бы тоже 583.333м*1.2(г/м) = 700 г


Ответ: 210, 440, 600, 700 грамм

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про добычу золота
СообщениеДобавлено: 29 июн 2020, 01:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2580
Cпасибо сказано: 199
Спасибо получено:
323 раз в 314 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый случай за всю мою личную историю, когда спрашивающий приводит решение своей поставленной задачи.

А не завести ли золотой список пользователей форума? а?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Равновесный выпуск золота и максимальная прибыль - Задача

в форуме Экономика и Финансы

sofa

0

548

17 апр 2011, 19:31

Определить, сколько грамм золота в сплаве

в форуме Школьная физика

vladislavicus

4

649

19 июн 2014, 17:50

Задача

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

2

269

31 мар 2016, 07:35

Задача

в форуме Геометрия

afwfw

4

668

01 апр 2016, 17:18

Задача

в форуме Геометрия

Kiselev_FSO

1

170

10 фев 2019, 13:27

Задача

в форуме Интегральное исчисление

studentochkaKristina

2

591

13 апр 2014, 16:36

Задача

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

varya93-93

0

570

08 апр 2014, 12:33

Задача

в форуме Алгебра

Eldar

4

228

09 апр 2016, 17:25

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

cincinat

3

166

11 апр 2016, 21:13

Задача

в форуме Теория вероятностей

Ryslannn

11

284

04 апр 2018, 12:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved