Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 7 из 10 |
[ Сообщений: 94 ] | На страницу Пред. 1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ivashenko |
|
|
swan писал(а): причем здесь цилиндры и нити? Почему я должен что-то представлять? Вы ничего не должны, но если хотите понять мою попытку решения и увидеть, что ivashenko писал(а): Справа от 4 будет 5 , то можете представить введенные в решение абстракции.swan писал(а): Задача стояла расставить в клетки на плоскости. Обычной, а не иващенковской. На плоскости у каждой клетки должно быть четыре соседа. Так вроде я это и пытался сделать: ivashenko писал(а): Но квадраты плоскости принадлежат множеству квадратов цилиндра, за исключением \infty^2. Но уже для квадрата (\infty-1)^2,который содержится и в плоскости и в цилиндре, все хорошо и он в свою очередь также является обычной плоскостью |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
||
ivashenko писал(а): swan писал(а): причем здесь цилиндры и нити? Почему я должен что-то представлять? Вы ничего не должны, но если хотите понять мою попытку решения и увидеть, что ivashenko писал(а): Справа от 4 будет 5 , то можете представить введенные в решение абстракции.swan писал(а): Задача стояла расставить в клетки на плоскости. Обычной, а не иващенковской. На плоскости у каждой клетки должно быть четыре соседа. Так вроде я это и пытался сделать: ivashenko писал(а): Но квадраты плоскости принадлежат множеству квадратов цилиндра, за исключением \infty^2. Но уже для квадрата (\infty-1)^2,который содержится и в плоскости и в цилиндре, все хорошо и он в свою очередь также является обычной плоскостью Я сразу видел, что это неверно. Спасибо, теперь убедился.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Nataly-Mak |
|
|
Давно слежу за этой темой.
Приведу иллюстрацию из своей книги "Волшебный мир магических квадратов" Сразу скажу: это не решение задачи ТС. Это попытка пояснить идею ivashenko о переходе от квадрата к тору, что эквивалентно бесконечной плоскости. Все, безусловно, согласятся с тем, что плоскость можно замостить квадратами одного порядка (размера) n. На иллюстрации вы видите именно такое замощение плоскости пандиагональными квадратами 5х5. Можно взять пандиагональный квадрат любого другого порядка n и сделать точно такое же замощение. Таким образом мы получаем так называемую магическую плоскость (всю бесконечную плоскость!), на которой любой квадрат 5х5 является пандиагональным. Это свойство пандиагональных квадратов: при переносе на торе любой пандиагональный квадрат остаётся пандиагональным. Надеюсь, все понимают термин "перенос квадрата на торе". Хотелось бы увидеть решение задачи ТС. ТС, видимо, уже получил заказанную книгу и увидел в этой книге решение. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Я предполагаю, что решение задачи будет ближе, если заменить сумму чисел на сумму их остатков от деления на [math]n.[/math] Для квадрата [math]1 \times 1[/math] решение очевидно. Принцип Дирихле тоже к услугам решателей.
Будем считать моё сообщение последним общим предположением и воздержимся от сообщения оных при отсутствии осязаемого продвижения вперёд в решении задачи, чтобы не заниматься переливанием из пустого в порожнее. И в любом случае прошу воздержаться от личностных оценок. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Это попытка пояснить идею ivashenko о переходе от квадрата к тору, что эквивалентно бесконечной плоскости. Nataly-Mak Не все так просто. Операция перехода от квадратов к торам, при условии выполнения исходных требований, неоднозначна. Для четных квадратов необходимо выполнить одни действия, для нечетных - другие. Для четных квадратов всё хорошо и всё можно, для нечетных - невозможно. Но четных чисел счетное множество, поэтому плоскость можно покрыть требуемым в условии образом. Для нечетных - всё почти хорошо их также счетное множество и ими можно покрыть почти всю плоскость, не нарушая исходных требований, или можно покрыть ими, как выразился swan, иващенковскую плоскость. |
||
Вернуться к началу | ||
ammo77 |
|
|
Условие работает не только на плоскости .
И здесь должна работать . Этот рис. модулярная система изучаемая теорией чисел . Особенно красив процесс вертикально 4-5-4 .1-5-7-7-5-1 и т д наверно это бесконечно так красиво будет идти по вертикали дальше не исследовал . Красиво как то уложились по вертикали простые числа тоже не исследовал пока. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ammo77 "Спасибо" сказали: ivashenko |
||
ivashenko |
|
|
ammo
|
||
Вернуться к началу | ||
ammo77 |
|
|
ivashenko писал(а): ammo77 Да, действительно красивая картинка. А как она называется? Пока нет названия но картина всех [math]1 \pmod{ n }[/math] и их взаймосвязь .Я не умею программировать если кто бы показал продолжил картину до 1000 буду благодарен думаю много красивого увидим . Как ни как [math]1 \pmod{ n}[/math] часто использують математики великие тоже. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Похоже, что столбцы с номерами, кратным 6 состоят из простых. Неплохо было бы выделить эту таблицу в отдельную тему.
P.S. Хотя, не могут они состоять только из простых, ведь они включают в себя члены последовательности 6n+1 , а они далеко не все простые. Последний раз редактировалось ivashenko 20 дек 2019, 20:48, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
ivashenko писал(а): Nataly-Mak писал(а): Это попытка пояснить идею ivashenko о переходе от квадрата к тору, что эквивалентно бесконечной плоскости. Nataly-Mak Не все так просто. Операция перехода от квадратов к торам, при условии выполнения исходных требований, неоднозначна. Я же написала, что мой пример не является решением задачи ТС! В моём примере всё просто и однозначно - для любого пандиагонгального квадрата nxn. Я показала принцип замощения плоскости пандиагональными квадратами порядка n, при котором любой квадрат порядка n будет пандиагональным. На всей бесконечной плоскости! Возможно, для тех, кто и дальше будет решать задачу, показанный принцип натолкнёт на какие-то полезные мысли. Похоже, что ТС нам не покажет решение из заказанной им книги. Жаль! Может быть, книгу ещё не получил. Вполне вероятно. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 След. | [ Сообщений: 94 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сколькими способами можно расставить 6 книг на полке | 6 |
1166 |
29 май 2014, 20:37 |
|
Сколькими способами можно расставить книги на полке?
в форуме Теория вероятностей |
10 |
535 |
01 апр 2021, 17:24 |
|
Натуральные числа
в форуме Алгебра |
5 |
543 |
03 мар 2017, 18:40 |
|
Натуральные числа
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
356 |
11 янв 2019, 21:27 |
|
Натуральные числа
в форуме Алгебра |
4 |
479 |
24 ноя 2014, 18:00 |
|
Натуральные числа
в форуме Теория чисел |
1 |
392 |
26 ноя 2015, 12:10 |
|
Натуральные числа
в форуме Теория чисел |
24 |
1653 |
25 ноя 2015, 21:50 |
|
Натуральные числа
в форуме Алгебра |
3 |
145 |
20 янв 2020, 04:39 |
|
Натуральные числа
в форуме Алгебра |
1 |
579 |
01 июл 2017, 22:23 |
|
Найти все натуральные числа a, b, c | 7 |
290 |
28 дек 2022, 16:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |