Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 2019 чисел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2019, 15:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2019, 19:31
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На доске написано 2019 чисел. Оказалось, что сумма любых двух написанных на доске чисел также написана на доске. Какое наибольшее количество
ненулевых чисел может быть написано?
Мой ответ : 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dakanjadatut "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: 2019 чисел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2019, 16:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1184
Cпасибо сказано: 93
Спасибо получено:
473 раз в 375 сообщениях
Очков репутации: 143

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мой тоже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
dakanjadatut, Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: 2019 чисел
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2019, 01:28 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 284
Cпасибо сказано: 278
Спасибо получено:
13 раз в 13 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если записаны более двух ненулевых чисел, то среди них найдутся либо два наибольших положительных, либо два наименьших отрицательных числа. Сумма этих двух чисел будет больше (меньше) любого из написанных чисел, а это противоречит условию задачи. Таким образом, ненулевых чисел не более двух.

Пример для двух ненулевых чисел - любые два противоположных ненулевых числа (остальные 2017, естественно, нули), их сумма будет нулевой, а значит, будет записана на доске.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2019 чисел
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2019, 02:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3022
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
207 раз в 199 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В смысле противоречит? А где будет записана сумма любых двух чисел, имеющихся на доске, если не на доске?
На доске может быть записано 2017 любых отдельных ненулевых чисел (например, единиц через пробел, через запятую, можно хаотично, можно в шахматном порядке и пр.), а также, где-нибудь внизу, под ними, записана сумма двух любых ненулевых чисел, например: 2+2 или 1+1. Итого: на доске может быть записано наибольшее количество ненулевых чисел в количестве 2019 штук.
Это соответствует условию: чисел ненулевых на доске записано 2019, из них два записаны в виде суммы. Более 2019 штук записать не имеем права, так что, это наибольшее количество.
PS
Обычно в формулировке задачи содержится 50% ответа, а здесь буквально в названии записан сам 100%-ный ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2019 чисел
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2019, 07:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2019, 19:31
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
В смысле противоречит? А где будет записана сумма любых двух чисел, имеющихся на доске, если не на доске?
На доске может быть записано 2017 любых отдельных ненулевых чисел (например, единиц через пробел, через запятую, можно хаотично, можно в шахматном порядке и пр.), а также, где-нибудь внизу, под ними, записана сумма двух любых ненулевых чисел, например: 2+2 или 1+1. Итого: на доске может быть записано наибольшее количество ненулевых чисел в количестве 2019 штук.
Это соответствует условию: чисел ненулевых на доске записано 2019, из них два записаны в виде суммы. Более 2019 штук записать не имеем права, так что, это наибольшее количество.
PS
Обычно в формулировке задачи содержится 50% ответа, а здесь буквально в названии записан сам 100%-ный ответ.

Это неверно....
Вы наверное формулировку поняли не правильно, сумма любых двух записанных на доске, так же написана доске.
Выберем из 2019 чисел, два самых больших, их сумма должна быть записана на доске, но она больше чем самое большое число которые мы выбрали, значит на доске могут быть записаны только два числа которые дают в сумме 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2019 чисел
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2019, 14:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3022
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
207 раз в 199 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dakanjadatut писал(а):
Это неверно....
Вы наверное формулировку поняли не правильно, сумма любых двух записанных на доске, так же написана доске. Это неверно....

Я понял формулировку так, как она сформулирована, и считаю, что ответил вернее Вашего. Если Вы из-за этого расстроились, то простите, но истина дороже. Если не согласны,то покажите, что в моём примере сумма не двух любых записанных на доске также записана на доске, либо что сумма не записана на доске, а где-нибудь ещё.
Хорошо, если не поняли:
пример 1: на доске записаны в шахматном порядке 2017 единиц. Под ними записана сумма из двух единиц: 1+1.
Получается, что на доске записаны 2019 чисел. Соответствует. Сумма любых двух единиц, записанных на доске, также записана на доске. Соответствует.
пример 2: на доске записаны в шахматном порядке 2017 единиц. Под ними записана сумма из двух ненулевых чисел: 2+2.
Получается, что на доске записаны 2019 чисел. Соответствует. Сума любых из двух 2019 записанных на доске чисел также записана на доске. Тоже соответствует.
Ну найдите противоречие, или почему я должен понимать именно так, как понимаете Вы, а не как нибудь ещё? Никаких ведь конкретных уточнений в условии нет. Есть только вопрос: Какое наибольшее количество ненулевых чисел может быть написано? Мой ответ наибольший, или сможете возразить, что наибольший?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Хоккей - 2019

в форуме Палата №6

searcher

17

384

26 май 2019, 20:03

Возможный слив ЕГЭ-2019

в форуме Геометрия

xomyak

1

122

26 май 2019, 12:23

Выбор разных чисел из общего массива чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

RomanMatax

0

116

12 янв 2019, 01:36

размещение К чисел при трёхзначной сумме этих чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vanvita

0

108

01 ноя 2018, 13:57

Методы факторизации натуральных чисел и симметрия чисел

в форуме Теория чисел

aleut

1

1115

22 мар 2012, 10:52

[math]x^{4038} [/math] + [math]x^{2019} [/math] + 1

в форуме Алгебра

MishaVN

1

79

02 мар 2019, 19:28

Плотность целых чисел чисел

в форуме Теория чисел

Kosta

6

491

31 окт 2015, 13:49

Ряд чисел

в форуме Алгебра

pacha

7

319

05 июн 2017, 21:50

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

2

291

31 мар 2015, 21:38

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

1

254

01 апр 2015, 17:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved