Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 03 май 2019, 19:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Я извиняюсь, но у меня получилось при [math]y=5\cdot 13=65,\;\;x = -1[/math]
Или я что-то не понял?
vorvalm
Извиняться совершенно ни к чему, Вы всё правильно поняли. Только откуда такие ненужные сомнения?
Вы получили сумму [math]-1+0+1+2+3+\ldots +62+63=2015[/math]. количество слагаемых [math]y=65[/math].
И это один из [math]16[/math] вариантов представления.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 03 май 2019, 19:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, я почему-то решил, что отрицательные числа здесь
не применимы, хотя в условии указаны целые числа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 10 май 2019, 17:18 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 07:08
Сообщений: 142
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
19 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть еще один вариант решения этой задачи. Он основан на следующем свойстве арифметической прогрессии. Сумма членов арифметической прогрессии равна произведению среднего числа на количество членов. Например: прогрессия 1, 2, 3. Нечетное количество членов. Среднее число 2. Сумма членов равна 1+2+3 = 2*3 = 6 ; прогрессия 1,2,3,4. Четное количество членов. Среднее число 2,5. Сумма членов равна 1+2+3+4 = 2,5 *4 =10
Разложим число 2015 на множители. 2015 = 1*5*13*31.
Сначала используем делители числа 2015.
2015:1 = 2015.
1 вариант- прогрессия из одного члена 2015.
2 вариант- среднее число 1, количество членов 2015.
-1006, -1005...............1...........1005, 1006, 1007, 1008
2015:5 = 403.
3 вариант- среднее число 5, количество членов 403.
4 вариант- среднее число 403, количество членов 5.
2015:13=155
5 вариант- среднее число 13, количество членов 155.
6 вариант- среднее число 155, количество членов 13.
2015:31= 65
7 вариант- среднее число 31, количество членов 65.
8 вариант- среднее число 65, количество членов 31.
Дальше используем половины делителей.
2015 : 0,5 = 4030
9 вариант- среднее число 0,5; количество членов 4030.
2015:2,5 = 806
10 вариант- среднее число 2,5; количество членов 806.
2015 : 6,5 = 310
11 вариант- среднее число 6.5; количество членов 310.
2015:15,5 = 130
12 вариант - среднее число 15,5; количество членов 130.
Затем используем удвоенные делители.
2015:2 = 1007,5
13 вариант - среднее число 1007,5; количество членов 2.
2015:10 = 201,5
14 вариант- среднее число 201,5; количество членов 10.
2015:26=77,5
!5 вариант- среднее число 77,5; количество членов 26.
2015: 62 = 32,5
16 вариант - среднее число 32,5; количество чисел 62.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Олимпиадная теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

NickNesli

5

284

12 май 2019, 18:39

Тор и теория чисел

в форуме Теория чисел

ammo77

1

310

09 июн 2020, 23:27

Теория чисел

в форуме Интегральное исчисление

kerim

5

385

26 мар 2015, 13:38

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

6

498

17 янв 2015, 15:30

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

2

404

16 янв 2015, 20:58

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

8

565

13 янв 2015, 20:06

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

6

530

04 апр 2015, 11:12

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

2

400

10 апр 2015, 11:17

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

4

569

10 янв 2015, 23:35

Теория чисел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kerim

3

372

10 янв 2015, 22:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved