Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 28 апр 2019, 18:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 апр 2019, 18:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Число 2015 можно представить в виде суммы последовательных ЦЕЛЫХ чисел различным образом, например, 2015 = 1007 + 1008 или 2015 = 401 + 402 + 403 + 404 + 405. Сколькими способами можно это сделать? Помогите, пожалуйста :no: :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 28 апр 2019, 18:43 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
104 раз в 93 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь арифметической прогрессией с разностью 1 и ее суммой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 12:51 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 247
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
36 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Arifmet писал(а):
Число 2015 можно представить в виде суммы последовательных ЦЕЛЫХ чисел различным образом, например, 2015 = 1007 + 1008 или 2015 = 401 + 402 + 403 + 404 + 405. Сколькими способами можно это сделать? Помогите, пожалуйста :no: :cry:

Что имеется в виду под словом "последовательных"? Т.е. левое в ряду число должно быть обязательно меньше расположенного правее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 12:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4754
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
1023 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 217

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Emphatic18 писал(а):
Т.е. левое в ряду число должно быть обязательно меньше расположенного правее?


Да, и притом соседи отличаются ровно на 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 01 май 2019, 03:16 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 247
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
36 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А это можно как-нибудь определить не прибегая к экспериментальному просчету?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 01 май 2019, 08:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4754
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
1023 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 217

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Emphatic18, определить что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 01 май 2019, 09:49 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 371
Откуда: грузия
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это не только с разностью шагом 1 но надо и все шаги просчитать и при этом последовательностю получит 2015 может 1440 вариантов просто определит значение ф.э для 2015 --точно не помню

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 01 май 2019, 11:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3310
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
466 раз в 432 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Число представлений числа 2015 суммой последовательных
натуральных чисел равно числу делителей этого числа, т.е.

[math]\tau(2015)= 8[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 01 май 2019, 11:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4754
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
1023 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 217

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Число представлений числа 2015 суммой последовательных
натуральных чисел равно числу делителей этого числа, т.е.

[math]\tau(2015)= 8[/math]

Это, конечно же, неправильный ответ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел. Олимпиадная
СообщениеДобавлено: 01 май 2019, 12:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3310
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
466 раз в 432 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь, надо изменить:
vorvalm писал(а):
Число представлений числа 2015 суммой последовательных
натуральных чисел равно числу простых делителей этого числа +1, т.е.

[math]n(2015)= 3 + 1=4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Олимпиадная теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

NickNesli

5

159

12 май 2019, 18:39

Олимпиадная задача 10кл. Расположение чисел на гранях куба

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Iriska

3

955

17 окт 2011, 15:39

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

4

415

10 янв 2015, 23:35

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

2

207

30 окт 2016, 00:01

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

1

413

05 ноя 2014, 22:54

Теория чисел

в форуме Интегральное исчисление

kerim

5

308

26 мар 2015, 13:38

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

8

436

13 янв 2015, 20:06

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

1

230

31 мар 2015, 21:28

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

6

322

04 апр 2015, 11:12

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

2

281

10 апр 2015, 11:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved