Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 4 |
[ Сообщений: 40 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Emphatic18 |
|
|
Li6-D писал(а): Проще оказалось написать программку, чем описать методику расчета. Кому интересно могу объяснить нюансы. Хотел то же написать, но не понял алгоритм по коду. Написал "генератор" парных сумм. Можно проверить, числа целые, хотя можно с дробными сделать. Для публикации здесь цифры исходного массива затер, обозначил как x1...x8 ▼ код
Код: Пример 1 40 50 50 70 70 80 80 80 90 90 90 100 100 100 110 110 110 110 120 120 130 130 140 140 150 150 160 170 Пример 2 46 53 53 73 73 80 83 83 90 98 98 103 103 105 110 110 113 113 120 125 130 135 140 140 150 155 165 170 |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
В примере 1 исходные числа алгоритм определил как: 20, 20, 30, 50, 60, 70, 80, 90.
В примере 2: 23, 23, 30, 50, 60, 75, 80, 90. . Если коротко, то алгоритм дешифровки работает так: Сначала попарные суммы сортируются по возрастанию. Первые два числа - это сумма самого меньшего числа x1 с вторым x2 и третьим по величине x3. Чтобы определить три наименьших числа, нам надо еще знать число x2+x3. Сложность в том, что это число необязательно находится на третьем месте среди попарных сумм. Оно может находиться и правее. Поясню на Примере 1 выше. Допустим первое исходное число x1 не 20, а -200. Тогда сумма x2+x3=50, окажется лишь на восьмом месте. пропустив вперед себя все суммы с x1: x1+x2;x1+x3,...x1+x8: (-180,-170,-150,-140,-130,-120,-110,50,70,80,80,90,90,100,100,110,110,110,120,120,130,130,140,140,150,150,160,170). Гарантируется лишь то, что сумма b+c находится с 3-го по 8-ое место включительно. Поэтому алгоритм делает шесть попыток - последовательно проверят суммы на этих местах, каждый раз вычисляя тройку x1,x2,x3 исходя из известных сумм x1+x2, x1+x3 и кандидатом на сумму x2+x3. Затем алгоритм пытается дешифровать остальные числа, что достаточно легко (это можно сделать даже c одним известным x1). Возможно два варианта развития событий: - найдутся все исходные числа и алгоритм вернет их в результате расчета закончив работу. - среди попарных сумм окажется такое число, которое не является суммой пары известных чисел. Последнее событие еще не фиаско, алгоритм приступает к исследованию со следующим кандидатом на сумму x2+x3. Фиаско наступит в случае, когда по результатам всех 6-ти попыток не удастся дешифровать исходные числа. Тогда и появится сообщение "Ошибка: числа в матрице не являются попарными суммами нескольких чисел". P.S. Заданная матрица-строка с попарными суммами не обязательно должна содержать строго 28 чисел. В ней может содержаться 3,6,10,15,21,28,36... чисел. Количество чисел - треугольное число вида [math]\frac{n(n-1)}{2}[/math], [math]n=3,4,5...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Galina Alexandrovna |
|
|
Li-6D,
Эта задача дана, как задача для школьников. Поэтому я считаю- важно найти простой логический способ решения. Если я вас правильно поняла, вы считаете, что предложенный мной вариант не подходит для решения этой задачи. Я попробовала несколько вариантов условия задачи. И всегда получала задуманные числа. Я предлагаю вам задать мне 28 попарных сумм, таких , по которым вы считаете нельзя восстановить задуманные числа. При условии, что задуманные числа - целые, положительные. |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Galina Alexandrovna писал(а): Эта задача дана, как задача для школьников. Поэтому я считаю- важно найти простой логический способ решения. Согласен с Вами. Но пока не понимаю этого простого способа. Galina Alexandrovna писал(а): Если я вас правильно поняла, вы считаете, что предложенный мной вариант не подходит для решения этой задачи. Подходит, но не всегда. Надо исследовать не только четверку самых маленьких и больших сумм, но и смотреть дальше. Galina Alexandrovna писал(а): Я предлагаю вам задать мне 28 попарных сумм, таких , по которым вы считаете нельзя восстановить задуманные числа. При условии, что задуманные числа - целые, положительные Зашифровал восемь исторических дат нашей эры: 895, 896, 928, 929, 940, 944, 1725, 1757, 1758, 1758, 1759, 1769, 1770, 1773, 1774, 1791, 1802, 1803, 1806, 1807, 1818, 2047, 2876, 2877, 2909, 2910, 2921, 2925. ▼ Хотя в задаче говорится вообще о действительных числах
|
||
Вернуться к началу | ||
Emphatic18 |
|
|
Да, числа были забиты эти, хотя в другом порядке следования.
Код: data m1/80, 90, 50, 70, 20, 30, 20, 60/ !Пример 1 data m1/80, 90, 50, 75, 23, 30, 23, 60/ !Пример 2 Интересно, можно ведь попробовать найти такие одни и те же парные суммы, которые получаются из разного набора чисел. |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Emphatic18 писал(а): Интересно, можно ведь попробовать найти такие одни и те же парные суммы, которые получаются из разного набора чисел. Не получится. Нельзя взять восемь чисел, из которых хотя бы одно отлично от нуля и получить 28 нулей в попарных суммах. |
||
Вернуться к началу | ||
Galina Alexandrovna |
|
|
Рассмотрим ход решения.
Х1+Х2=895 Х1+Х3=896 Х2+Х3=929 928 не подходит как четное число Решаем. Х1=431, Х2=464, Х3=465 Предположим Х4=928-431 Проверяем. Х1+Х4=431+497=928 Х2+Х4=464+497=961-нет такой суммы. Предположим Х4=940-431=509 Проверяем. Х1+Х4=431+509=940 Х2+Х4=464+509=973-нет такой суммы. Предположим Х4=944-431=513 Х1+Х4=431+513=944 Х2+Х4=464+513=977-нет такой суммы. Дальше можно не искать. Дальше слишком большие суммы. Нет решения. Вообще я имела ввиду сложный, но решаемый вариант. |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Были зашифрованы числа: 33, 862, 863, 895, 896, 907, 911, 2014.
|
||
Вернуться к началу | ||
Galina Alexandrovna |
|
|
Я отрабатывала расчеты на двузначных числах. Поэтому методика расчета получилась очень простая и хорошо согласовывалась с заданными числами. Появление одного маленького числа изменило картину. Но, я думаю, можно разработать более сложную и более правильную методику расчета задуманных чисел.
|
||
Вернуться к началу | ||
Emphatic18 |
|
|
Li6-D писал(а): Были зашифрованы числа: 33, 862, 863, 895, 896, 907, 911, 2014. В данном случае система управнений х1+х2=N1 x1+x3=N2 x2+x3=N(3...8) имеет не одно решение, отсюда не получается и результат. правильное, исходя из зашифрованных чисел, такое Код: 33 + 862 = N1 = 895 это верно 33 + 863 = N2 = 896 это верно 862 + 863 = N7 = 1725 - это верно Но может быть по другому Код: 431,5 + 463,5 = 895 431,5 + 464,5 = 896 463,5 + 464,5 = 928 = N3 Может быть еще по другому Код: 425,5 + 469,5 = 895 425,5 + 470,5 = 896 469,5 + 470,5 = 940 = N5 Может быть так Код: 17 + 878 = 895 17 + 879 = 896 878 + 879 = 1757 = N7 Или так Код: 16,5 + 878,5 = 895 16,5 + 879,5 = 896 878,5 + 879,5 = 1758 = N9 Li6-D, а ваша программа правильно считает? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 40 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Восстановить треугольник
в форуме Геометрия |
1 |
200 |
16 окт 2022, 17:32 |
|
Как восстановить решение?
в форуме Алгебра |
6 |
203 |
16 окт 2019, 18:08 |
|
Восстановить группу Ли по алгебре Ли
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
160 |
24 окт 2023, 13:42 |
|
Восстановить регулярную функцию | 1 |
478 |
04 июн 2018, 11:34 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 0 |
191 |
06 дек 2020, 22:30 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 1 |
476 |
13 мар 2017, 22:16 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 3 |
474 |
30 ноя 2017, 12:38 |
|
Восстановить аналитическую функцию f(z) | 1 |
624 |
29 май 2016, 12:29 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 5 |
570 |
20 дек 2015, 11:01 |
|
Восстановить оригинал по изображению F p | 0 |
109 |
22 окт 2019, 15:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |