Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача о "кнопочной матрице"
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 00:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2019, 22:11
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить задачу с олимпиады по высшей алгебре на мехмате МГУ в 2018 году.
Имеется "кнопочная матрица" 5 х 5. Каждая кнопка светится либо красным, либо зелёным цветом. При нажатии на кнопку эта кнопка и все соседние (по вертикали и горизонтали) меняют цвет. Верно ли, что из любого начального состояния можно получить полностью зелёную матрицу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о "кнопочной матрице"
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 13:39 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
110 раз в 108 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте инвариант.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о "кнопочной матрице"
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 14:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17953
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1263
Спасибо получено:
3857 раз в 3575 сообщениях
Очков репутации: 718

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
savchenko_serhii
А сколько раз можно нажимать на одну кнопку?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о "кнопочной матрице"
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 15:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5409
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
830 раз в 793 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
savchenko_serhii писал(а):
с олимпиады по высшей алгебре

Мне кажется, что это даёт какую-то подсказку. И копать надо в сторону разрешимости системы линейных уравнений над полем [math]\mathbb{Z}_2[/math] . Вряд ли на мехмате МГУ будут давать школьную задачу на инвариант.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о "кнопочной матрице"
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 23:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2019, 22:11
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
А сколько раз можно нажимать на одну кнопку?

В условии не уточняется, полагаю, что количество нажатий не ограничено.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построить граф по матрице

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Ciber15

5

160

10 май 2018, 19:02

Построить граф по матрице

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

KonstantinYurlov

0

142

08 май 2017, 23:34

Циклический проход по матрице

в форуме MathCad

maximusmeridius

1

172

08 май 2018, 12:19

Линейная интерполяция в матрице

в форуме MathCad

Levi

0

640

13 июн 2013, 13:40

Поиск числа в матрице

в форуме MathCad

f3b4c9083ba91

2

600

08 мар 2013, 16:27

Перемещение строк в матрице Mathcad

в форуме MathCad

parshinvlad

0

210

04 ноя 2016, 12:55

Приведенный минор в невырожденной матрице

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Unlike One

1

351

08 мар 2014, 12:32

Нулевой определитель в матрице, как обойти?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dmitr2

7

698

24 июл 2014, 14:38

Записать квадратичную форму по ее матрице

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Maryiya

5

1799

26 окт 2011, 15:01

Сумма строк в обратной матрице

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vika_bar

2

331

16 май 2014, 08:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved