Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Zeuszeus |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
А формулу для разности корней Вы можете получить?
|
||
Вернуться к началу | ||
Zeuszeus |
|
|
Slon писал(а): А формулу для разности корней Вы можете получить? Мм, ну то есть? Я могу вычесть формулы корней и получить, что их разница равна [math]-b+sqrt(D)|2 - b+sqrt(D)|2= - b[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Вам нужно подтянуть школьное. Тут разность корней ну сильно не такая, даже если у вас арифметические ошибки исправить.
|
||
Вернуться к началу | ||
Fireman |
|
|
Чисто для интереса - а на форуме надо отвечать на вопросы или подсказывать пути решения?
Иногда складывается ощущение, что только второе Zeuszeus, [math]2018 \times x^{2}+ax+b=0 x=\frac{ -a \pm \sqrt{D} }{ 2 \times 2018 } x_{1}-x_{2}= \frac{ -a + \sqrt{D} }{ 2 \times 2018 } -\frac{ -a - \sqrt{D} }{ 2 \times 2018 } = \frac{ \sqrt{D} }{ 2018 }[/math] поскольку по условию задачи разницу между корнями целое число, т.е. [math]\sqrt{D}[/math] при делении на целое число 2018 дает целое число, то это значит, что [math]\sqrt{D}[/math] целое число и делится на 2018, а значит и его квадрат, т.е. D тоже целое число и делится при этом на [math]2018^{2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]Zeuszeus,[/math]
1) Дискриминант Вашего уравнения [math]D = a^2 - 4 \cdot b \cdot 2018[/math]; 2) Сумма корней [math]x_{1} + x_{2}= - \frac{ a }{ 2018 }[/math], а их произведение [math]x_{1} \cdot x_{2}= \frac{ b}{ 2018 }[/math] 3) Разность корней [math]x_{1} - x_{2} \Rightarrow (x_{1} - x_{2})^2 = (x_{1} + x_{2})^2 - 4 \cdot x_{1} \cdot x_{2} \Rightarrow (x_{1} - x_{2})^2 = \frac{ a^2 }{ 2018^2 } - \frac{ 4 \cdot b \cdot 2018 }{ 2018^2 } =[/math] [math]= \frac{ a^2 - 4 \cdot b \cdot 2018 }{ 2018^2 } = \frac{ D }{ 2018^2 } \Rightarrow D = 2018^2 \cdot (x_{1} - x_{2})^2[/math] 4) Согласно условии задачи [math]x_{1} - x_{2}[/math] целое число [math]\Rightarrow (x_{1} - x_{2})^2[/math] тоже целое!; 5) Из 3) и 4) следует, что [math]D -[/math] дискриминант этого уравнение делится на [math]2018^2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказать кратность
в форуме Алгебра |
2 |
512 |
23 май 2018, 15:58 |
|
Формула суммы трёх квадратов равна четвёртому квадрату
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
26 |
845 |
10 июл 2022, 18:16 |
|
Кратность нуля
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
465 |
14 июл 2019, 18:51 |
|
Кратность эллипсов | 0 |
214 |
04 июн 2019, 21:50 |
|
Определить кратность неприводимых делителей производной мног
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
590 |
05 янв 2015, 12:07 |
|
Нахождение коэффициента B | 4 |
287 |
24 сен 2016, 17:28 |
|
Значимость генерального коэффициента | 5 |
306 |
18 фев 2015, 14:58 |
|
Значимость коэффициента корреляции | 0 |
354 |
07 июл 2014, 01:10 |
|
Формула правильного коэффициента
в форуме Алгебра |
22 |
573 |
24 дек 2022, 15:24 |
|
Степень коэффициента в разложении | 1 |
350 |
23 дек 2016, 08:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |