Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
kirill_medvedev |
|
||
Найдите x[math]^{3}[/math]+y[math]^{3}[/math], если известно, что x+y=4, а x+y+yx[math]^{2}[/math]+xy[math]^{2}[/math]=35 |
|||
Вернуться к началу | |||
3D Homer |
|
||
Пусть [math]s_1=x+y=4[/math], а [math]s_2=xy[/math]. Тогда [math]35=x+y+xy^2+x^2=s_1+s_1s_2=s_1(1+s_2)[/math]. Отсюда находится [math]s_2[/math]. Также можно проверить, что [math]x^3+y^3=s_1^3-3s_1s_2[/math].
Правка: лучше [math]s_2[/math] отдельно не находить, а найти [math]s_1s_2[/math]. Этого достаточно для нахождения [math]x^3+y^3[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
Slon |
|
||
Да, или чтобы меньше вычислять можно "заметить что"
[math]x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3(x^2y+xy^2)=64-3*31=[/math] Но есть проблема, получается, что [math]xy=\frac{31}{4}[/math], а [math]x+y=4[/math], что для действительных чисел невозможно, а для комплексных норм |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Олимпиадная задача
в форуме Механика |
0 |
465 |
18 окт 2015, 12:51 |
|
Олимпиадная задача | 12 |
753 |
26 авг 2020, 20:04 |
|
Олимпиадная задача
в форуме Геометрия |
3 |
284 |
13 ноя 2022, 14:59 |
|
Олимпиадная задача
в форуме Алгебра |
1 |
168 |
09 окт 2019, 18:21 |
|
Задача олимпиадная | 10 |
851 |
19 фев 2017, 02:09 |
|
Олимпиадная задача | 3 |
859 |
10 окт 2016, 21:57 |
|
Олимпиадная задача
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
12 |
588 |
18 фев 2022, 16:36 |
|
Олимпиадная задача
в форуме Геометрия |
14 |
464 |
23 авг 2021, 15:20 |
|
Олимпиадная задача | 4 |
371 |
29 янв 2021, 13:29 |
|
Олимпиадная задача | 1 |
292 |
11 мар 2022, 17:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |